Campo magnético y fuerzas magnéticas

Las fuerzas magnéticas pueden ser debidas a corrientes eléctricas o a imanes. En ambos casos, las fuerzas son originadas por cargas eléctricas en movimiento. Una carga eléctrica en movimiento, además de crear un campo eléctrico, crea un campo magnético.

El campo magnético es la perturbación que un imán o una corriente eléctrica producen en el espacio que los rodea. Esta perturbación del espacio se manifiesta en la fuerza magnética que experimenta cualquier otra carga en movimiento dentro del campo magnético.

Los imanes también experimentan fuerzas magnéticas: la dirección y sentido de B en cada punto coinciden con la orientación del polo norte de la aguja de una brújula situada en dicho punto.

Representación de las líneas de campo magnético para un imán recto. Diferencias con las líneas de campo eléctrico.

Las líneas de inducción magnética nos permiten visualizar un campo magnético. Al igual que las líneas de campo eléctrico, estas líneas se trazan de modo que cumplen las siguientes condiciones:

• En cada punto del espacio el vector inducción magnética, B, es tangente a las líneas de inducción y tiene mismo sentido que estas.
• La densidad de las líneas de inducción magnética en una región es proporcional al módulo de B en dicha región. Por ello, el campo magnético tendrá mayor intensidad cuando las líneas de inducción estén más juntas.

Sin embargo, las líneas de inducción magnética presentan importantes diferencias respecto a las líneas de campo eléctrico. Como, por ejemplo:

• Las líneas de inducción no tienen principio ni fin, pues son líneas cerradas. Así, en un imán recto, las líneas salen del polo norte y se dirigen al polo sur por el exterior. En cambio, en el interior del imán, las líneas recorren en sentido contrario el imán, entrando por el polo sur, y saliendo por el polo norte.
• Las líneas de inducción no nos indican la dirección de las fuerzas magnéticas, ya que estas fuerzas son siempre perpendiculares a B.

Fuerza magnética sobre una carga en movimiento: Ley de Lorentz. Explicar cada uno de sus términos. Dibujo.

Para comprobar sus características, realizamos una experiencia, en la que colocamos una carga q en un campo magnético:

• Si la carga está en reposo, no actúa ninguna fuerza sobre ella.
• Si la carga se mueve con una velocidad v, experimenta una fuerza magnética ejercida por el campo y tiene las siguientes características, que se resumen en la ley de Lorentz: Fm = q (v x B). Donde Fm es la fuerza que actúa sobre una carga eléctrica en movimiento que se introduce en el campo, q es el valor de dicha carga, v es su velocidad y B es el vector inducción magnética, también denominado vector campo magnético.

Si α es el ángulo que forman en un punto del espacio los vectores v y B, se tiene que el módulo de la fuerza Lorentz que actúa sobre la carga en ese punto es: /F/ q /v/ x /B/ sen alpha.

Carga moviéndose perpendicularmente al campo. Radio y periodo de la órbita.

Si una carga positiva +q entra en un campo magnético uniforme con una velocidad perpendicular al campo, la fuerza de Lorentz le obligará a seguir un movimiento circular uniforme.

Podemos relacionar el radio R de la circunferencia con la inducción magnética B y la velocidad v de la carga.

La fuerza de Lorentz que actúa sobre la carga es: F = q ∙ v ∙ B

Por otra parte, es fuerza centrípeta, por tanto: F = m ∙ ac = m v2/R

Igualando las ecuaciones 1 y 2: q ∙ v ∙ B = m v2/R

De donde obtenemos el radio de la órbita: R = m x v/ q x B.

El periodo es el tiempo que tarda en dar una vuelta y será igual a la longitud de la circunferencia dividida por la velocidad de la carga: T = 2 x pi x m/ q x B, luego no depende de la velocidad.

Carga moviéndose con un cierto ángulo respecto al campo

En el caso de que la carga se mueva con una velocidad v que forma un ángulo α con el campo B, la fuerza de Lorentz tendrá el valor: F = q ∙ v ∙ B ∙ sen α

En este caso, la partícula se desviará y describirá una trayectoria helicoidal.

Por otra parte, la velocidad v se descompone en: una componente Vp paralela a B responsable del avance de la partícula cuyo módulo es: Vp = v cos α; una componente n v perpendicular a B, responsable del giro de la partícula y cuyo módulo es: n v = v sen α.

La partícula seguirá una trayectoria helicoidal, que se proyecta en un plano perpendicular a B con una circunferencia de radio: m ∙ (v sen)2/R = q ∙ v ∙ B ∙ sen α