Clase 10 A (Divisores de potencia y acopladores direccionales)
Divisores de potencia y acopladores direccionales:
Estos son dispositivos pasivos utilizados tanto para dividir la potencia o para combinar varias fuentes de potencia en un única salida. Pueden tener 3 o más puertos y deberían ser idealmente redes sin pérdida.
Los divisores de potencia usualmente producen señales de igual amplitud y fase en las salidas, aunque también es posible disponer de relaciones de división desiguales.
Los acopladores direccionales se pueden diseñar para casi cualquier valor de relación de potencias en tanto de que las uniones híbridas producen salidas iguales en amplitud, pero con fases diferentes que pueden ser de 90° o 180°
Propiedades básicas de los divisores y combinadores:
La figura (a) ilustra la función de división de potencia en tanto que la (b) la función de combinación.
Existen cuatro parámetros básicos que caracterizan a este tipo dispositivo aunque generalmente se asocian más con los acopladores direccionales:
Acoplamiento, Directividad, Aislamiento y Pérdida de inserción
La figura (a) ilustra la función de división de potencia en tanto que la (b) la función de combinación.
Existen cuatro parámetros básicos que caracterizan a este tipo dispositivo aunque generalmente se asocian más con los acopladores direccionales:
Acoplamiento, Directividad, Aislamiento y Pérdida de inserción
Juntas T (redes de tres puertos):
Esta es la red más sencilla que tiene una entrada y dos salidas. Si es un dispositivo pasivo y no contiene materiales anisotrópicos debe ser recíproca y su matriz de dispersión debe ser simétrica. Adicionalmente, es deseable que sea no disipativa y acoplada en todos los puertos, aunque como se demostrará es imposible de construir tal red.
Si todos los puertos están acoplados, entonces 
y la matriz de dispersión se reduce a:
Para satisfacer la condición unitaria (por ser una red sin pérdidas) se tiene
Donde 
es la matriz identidad. Esto conduce al siguiente conjunto de ecuaciones:
Esto significa que al menos dos de los coeficientes de transferencia deben ser cero por las últimas tres ecuaciones pero entonces no se puede cumplir al menos una de las primeras tres ecuaciones. Entonces una red no puede ser al mismo tiempo sin pérdidas, recíproca y acoplada en todos los puertos. Para lograr su realizar física debemos relajar alguna de estas tres exigencias.
Por ejemplo, si se permite que la red sea no recíproca, es decir, 
es posible satisfacer la condición de acoplamiento y no disipación. Este dispositivo se llama circulador y basa su funcionamiento en materiales anisotrópicos como las ferritas como se verá más adelante.
Asumiendo la condición de acoplamiento en todos los puertos la matriz de dispersión vale
Al aplicar la condición unitaria se tiene:
Hay dos maneras de satisfacer estas ecuaciones:
Ó
La diferencia entonces es en la dirección en que fluye la potencia. El siguiente gráfico muestra ambos resultados. Note que se han establecido restricciones respecto a la fase.
Otra alternativa es que se permita que sólo dos de los tres puertos estén acoplados. Por ejemplo, si asumimos que sólo los puertos 1 y 2 estén acoplados la matriz de dispersión sería
Entonces, la condición unitaria se reduce a:
De aquí se tiene:
y que 
y
Como se muestra en el libro, esto en realidad corresponde a dos redes totalmente separadas, una que es una línea acoplada de dos puertos y la otra una línea totalmente desacoplada de un solo puerto
La última forma de resolver esta situación es permitir que la red tenga pérdidas, que el caso del divisor resistivo que se discutirá más adelante.
Redes de cuatro puertos. Acopladores direccionales:
Vamos a escribir la matriz de dispersión de una red sin pérdidas, recíproca y acoplada en todos los puertos:
Si Se asume que la red es sin pérdidas entonces la aplicación de la condición unitaria conduce a un total de 10 ecuaciones.
La manipulación de estas ecuaciones conduce a las siguientes condiciones:
Una manera de satisfacer estas condiciones es hacer cero los dos coeficientes de la izquierda, es decir, 
lo cual produce un acoplador direccional.
El resto de las ecuaciones queda:
Por lo que finalmente se tiene 
y
. Todavía tenemos libertad para elegir tres de las fases de referencia de manera que podemos escribir 
y 
en donde las constantes 
son reales y 
son constantes de fase a ser determinadas (en realidad una de ellas puede elegirse arbitrariamente). La multiplicación matricial de las filas 2 y 3 produce:
Lo cual establece una relación entre las fases 
Esto conduce a dos casos prácticos particulares :
A) Acoplador simétrico: cuya matriz de dispersión es:
B) Acoplador antisimétrico: , con matriz de dispersión:
Adicionalmente, se requiere que 
lo cual deja sólo un grado de libertad para el diseño de este acoplador, lo cual conduce a dos posibles configuraciones.
En la lámina siguiente se ilustran dos manera usuales de representar a estos dispositivos
Existen cuatro parámetros básicos que caracterizan a este tipo dispositivo:
Acoplamiento, Directividad, Aislamiento y Pérdida de inserción
Existen cuatro parámetros básicos que caracterizan a este tipo dispositivo:
Acoplamiento, Directividad, Aislamiento y Pérdida de inserción
Acoplamiento=C=
,
Directividad=D=
Aislación=I=
Pérdida de inserción=L=
Adicionalmente,
Acopladores híbridos:
Son un caso especial de los acopladores direccionales donde el factor de acoplamiento es 3 dB lo que implica 
.
Hay dos casos de híbridos que difieren en las constantes de fase.
El primero de ellos es el híbrido de cuadratura que tiene un desfasaje de 90° entre los puertos 2 y 3 (
) donde la alimentación se hace en el puerto 1. Es un acoplador simétrico. La matriz vale:
Los otros casos son el llamado Híbrido de T-mágica (o simplemente T-mágica) y el híbrido “rat-race” los cuales tiene un desfasaje de 180° entre los puertos 2 y 3 cuando se alimentan desde el puerto 4. La matriz vale:
