Tres estudiantes recolectaron aceite para llevar a la EPOEM
Si cada uno de ellos llevó un litro de más y entre los 3 juntaron 13,5 litros, ¿cuántos litros aportó cada uno?
Primer estudiante: 3,5 litros
x + (x + 1) + (x + 2) = 13,5 litros
Segundo estudiante: 4,5 litros
x + x + 1 + x + 2 = 13,5 litros
Tercer estudiante: 5,5 litros
3x + 3 = 13,5 litros
3x = 13,5 – 3
3x = 10,5/3
x = 3,5
¿Qué son las matemáticas?
Las matemáticas se pueden definir como “la ciencia que estudia las relaciones entre cantidades, magnitudes y propiedades, y las operaciones lógicas mediante las cuales se pueden deducir cantidades, magnitudes y propiedades desconocidas”, en general las propiedades de los números y las relaciones que se establecen entre ellos.
Aunque muchos de nosotros podemos imaginarnos operaciones muy complejas, el ejercicio de esta ciencia va desde el estudio de magnitudes como en geometría, de números como en aritmética o de la generalización de estos dos campos como en álgebra. Incluso en términos tan simples como la búsqueda de patrones.
¿Qué es el álgebra?
El álgebra es la rama de la matemática que estudia la combinación de elementos de estructuras abstractas acorde a ciertas reglas. Originalmente esos elementos podían ser interpretados como números o cantidades, por lo que el álgebra en cierto modo fue originalmente una generalización y extensión de la aritmética.
¿Qué es un término algebraico?
Un término algebraico se compone de cuatro elementos: signo, coeficiente, parte literal y grado. Los términos semejantes son aquellos que tienen las mismas variables con los mismos exponentes. Para reducir términos semejantes, se suman o restan los coeficientes y se escribe la parte literal común.
¿Cuáles son los nombres de las expresiones algebraicas dependiendo del número de términos algebraicos que tienen?
- Monomio: tiene un término algebraico
- Binomio: tiene dos términos algebraicos
- Trinomio: tiene tres términos algebraicos
- Pentanomio: tiene cinco términos algebraicos
- Polinomio: tiene múltiples términos algebraicos
¿Cuáles son los productos notables y sus factores correspondientes?
- Cuadrado de un binomio: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.
- Diferencia de cuadrados: a^2 – b^2 = (a + b)(a – b).
- Cubo de un binomio: (a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3.
- Cubo de una diferencia: a^3 – b^3 = (a – b)(a^2 + ab + b^2).
- Los factores correspondientes son los binomios o trinomios que se utilizan para expandir las expresiones algebraicas según las fórmulas mencionadas.
1. Álgebra
El álgebra es una rama de las matemáticas que se ocupa del estudio de estructuras algebraicas es una de las principales ramas de las matemáticas su objetivo de estudio son estructuras abstractas operadas en patrones fijos.
2. Matemáticas
Las matemáticas es como una expresión de la mente humana que refleja la voluntad activa la razón contemplativa se define como la ciencia forma y exacta que, esta basada en los principios de la lógica que estudia la propiedades y las relaciones.
3. Monomio
Un monomio es una expresión algebraica compuesta por un único término este término, puede ser una constantes variables elevadas a distancias potencias es una expresión algebraica de un solo término y que de diferentes de cero tras manera de definir un monomio es como el producto.
4. Polinomio
Un polinomio es una expresión algebraica que consiste en una suma finita de este término cada una de los cuales es el producto en una potencia entera no negativa es una expresión algebraica formada por la combinación de varios términos que están unidos entre si.
5. Término algebraico
En algebra un término es una combinación de constantes, variables y operadores matemáticas, los términos algebraicos los términos algebraicos se caracterizan por ser expresiones de productos cuando tenemos términos algebraicos
Ejemplos de lenguaje común al lenguaje algebraico
- Un número cualquiera: x
- Un número cualquiera disminuido 10 unidades: y – 10
- Un número cualquiera aumentado 33 unidades: z + 33
- La suma o adición de números cualquiera: a + b
- El doble de un número cualquiera: 2c
- La tercera parte de un número cualquiera: d/3
- La diferencia de los cuadrados de dos números cualquiera: a^2 – b^2
- El triple del cuadro de un número cualquiera: 3x^2
- El cubo del cuadro de un número cualquiera: (x^2)^3 = x^6
- La razón o coesiente entre dos números cualquiera: b/d
Ejemplos de lenguaje algebraico al lenguaje común
- xyz: La multiplicación o producto de 3 números cualquiera
- 3√ a: La raíz cúbica de un número cualquiera
- -(x + y)^2: El cuadrado de la suma de dos números cualquiera
- √ x/y: La raíz cuadrada del coesiente o razón de dos números cualquiera
- x^2 + y^2: La suma de los cuadrados de dos números cualquiera