¿Cuál es el supuesto detrás de la deposición mineral?
La característica de la deposición mineral invariablemente impartirá patrones de correlación espacial, que son importantes para la estimación de recursos.
¿Cuál es el supuesto detrás de aplicar el concepto de Función Aleatoria?
Que la ubicación u en A y la variable Z pertenecen a la misma población estadística.
Objetivo final de un modelo de función aleatoria
El objetivo final de un modelo de FA es hacer algún enunciado predictivo respecto de las ubicaciones de u donde el valor real de z(u) es desconocido
u: ubicación (x,y,z)
z(u): valor de la función en u
Z(u): Función aleatoria, caracteriza la incertidumbre del valor z(u)
Concepto de Función Aleatoria
La incertidumbre asociada a un valor z, no muestreado, es modelado a través de la distribución de probabilidad de una Variable Aleatoria (VA) Z.
La distribución de probabilidad Z de los datos condicionantes es usualmente dependiente de su ubicación. Se denota Z(u) siendo u el vector de ubicación coordenado.
Una Función Aleatoria (FA) es un conjunto de VAs definidas sobre un mismo campo de interés.
¿Cuál es el paradigma subyacente de la inferencia geoestadística?
Es transar la replicación no disponible en la ubicación u por otra replicación disponible en algún otro lugar en espacio y/o tiempo.
Esta transacción de replicación corresponde a: La decisión de estacionaridad
La Decisión de Estacionaridad permite las inferencias sobre una FA; Pero ¿desde dónde puede ser inferido esto?
- Desde un histograma acumulado de los valores de z disponibles en varias ubicaciones en A
- Por lo tanto, Media Estacionaria y Varianza Estacionaria pueden ser calculadas desde F(z) y la Covarianza Estacionaria puede ser inferida
¿Cuál es la regla de la inferencia estadística?
Poner gran cantidad de información relevante para formular resultados predictivos, bajo condiciones de límites geológicos razonables.
Dado que Estacionaridad es una propiedad del Modelo de VA, la decisión de estacionaridad puede cambiar si la escala del área de estudio cambia o si se agrega información.
Variograma: Z es una Función Aleatoria con media m y varianza σ2 conocida
m y σ2: son independientes de la ubicación
m(u) = m y σ2(u) = σ2 : para todas la ubicaciones en el área de estudio
El Variograma es:
- Una medida de variabilidad
- Este incrementa a medida que las muestras son más disímiles o desiguales
La Covarianza es:
- Una medida Estadística
- Que es usada para medir correlación o similaridad
La Covarianza se define como:
¿Qué es un variograma?
- Es una estadística lineal entre dos puntos (cabeza y cola)
- Estadísticas curvilíneas no pueden ser representada con dos puntos
- Área de Estudio debe subdividirse si la dirección de continuidad cambia
- Se debe evaluar entre conservar la precisión local o mantener suficientes datos para cálculos confiables
- Existen nuevas herramientas LVA
Componentes de un variograma
Sill o Meseta:
del variograma es la varianza equiponderada de los datos que entran en el cálculo del variograma, el cual es el valor del variograma que corresponde a cero correlación linear.
Range o Alcance:
del variograma es la distancia a la cual ésta correlación cero es alcanzada. Si en el variograma aparece el sill múltiples veces, es común considerar como el alcance la primera vez que se alcanza el sill.
Nugget Effect o Efecto Pepita:
es el valor del variograma a una distancia no mayor que el tamaño de muestra, el cual caracteriza la variabilidad a “muy corta distancia” o “variabilidad en el origen” o “en si misma”.
efecto pepita:
- No hay correlación espacial
- Debe haber una pequeña componente de ésta característica en la varianza total
- Se debe principalmente a:
- Errores en las mediciones
- Microestructura geológica
Que AFECTA la inferencia?
- Densidad de los Datos.
- Diferentes Tipos de Datos (DDH, RC, DTH, CHN).
- Outliers, Trends y Alta relativa Variabilidad.
- CoV es una indicador de que un muestreo exhaustivo es necesario.
- Clustering de Altas Leyes y afectar las distancias cortas (ɣ(h) muy alto o muy bajo).
- Efecto pepita (precisión en la determinación).
- Ciclicidad de Corta escala por el efecto pepita.
- Efecto proporcional por Clustering.
- Sud-Dominios Estacionarios.
- Diferentes Patrones de Anisotropía a Corta y Larga escala
Como se puede MEJORAR la inferencia?
- Incorporar Información Geológica
- Remover datos clusterizados dejando una grilla regular proporcional a larga escala
- No tomar en cuenta valores altos del variograma a corta escala
- Utilizar modelos más robustos cómo correlogramas o variogramas relativos en vez del variograma tradicional
Geoestadística y modelamiento de recursos.
Estimación →
Es asignar un valor en las ubicaciones NO-Muestreadas utilizando una Variable Aleatoria con la que se infiere una Función de Distribución de Probabilidad y la Variabilidad Espacial.
El Objetivo MAYOR es:
Predecir producciones futuras Tonelaje/ley ± error
¿Qué es sesgo condicional?
Cuando el valor esperado de la ley real condicionada por la ley estimada no es igual a la ley estimada.
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