Temperatura

Capacidad Calorífica o Calor Específico

Cantidad de calor que se debe aportar a un cuerpo de 1 kg para que su temperatura suba 1 K.

Transferencia de Calor

En un sistema, las moléculas de los diferentes cuerpos o fluidos se encuentran con distintos grados de agitación térmica, se producen flujos de energía calorífica hasta alcanzar el equilibrio térmico.

Tipos

• Conducción: Propagación del calor por agitación térmica de las partículas sin desplazamiento real de las moléculas. Importante en sólidos.
• Convección: Transmisión de calor con movimiento real de las moléculas. Solo en fluidos como consecuencia de la mezcla entre sus masas. El movimiento en los fluidos provoca el desplazamiento de las partículas de forma que el calor se transporta sin interrumpir la continuidad física. Está gobernada por la ley de enfriamiento de Newton. Partículas frías más densas, descienden.
• Radiación: Ondas electromagnéticas. No hay contacto entre los cuerpos. Ley de Stefan-Boltzmann.

Medir en un Fluido

Minimizar el intercambio por radiación y maximizarlo por convección (temperatura media del fluido), utilizando convección forzada y un sensor con baja emisividad (eficiencia de emisión) y alta reflectividad.

Medir una Superficie

Temperatura del sensor = f(temperatura del aire, temperatura de la superficie). El aislante térmico reduce el mecanismo de convección, incrementando la temperatura de la superficie aislada respecto al resto (no debe usarse). Soluciones: sensores con baja resistencia térmica con la superficie y pequeños (poco invasivos). Medida sin contacto (infrarrojos).

Tipos de Sensores de Temperatura

• Variación del volumen o estado de los cuerpos: dilatación de sólidos (bimetales), dilatación de líquidos (termómetros de mercurio), cambio de color (pinturas termosensibles).
• Variación de la resistencia eléctrica: conductores (RTD), semiconductores (NTC).
• Variación de la tensión en una unión p-n.
• Fuerza electromotriz generada en la unión de dos materiales conductores o semiconductores (termopares).
• Captación de radiación electromagnética: cambio de temperatura del sensor (pirómetros térmicos), generación de portadores de carga (pirómetros fotónicos).

RTD (Resistencia Térmica de Detección)

La resistividad de un material conductor se incrementa al hacerlo la temperatura, linealmente aproximadamente.

R(T) = Ro(1 + aT). a es el coeficiente de temperatura (sensibilidad) en °C^-1 (positivo).

Son bastante exactos dependiendo de: el margen de temperatura utilizado, la linealidad del material conductor (si fuese necesario se utilizan aproximaciones no lineales).

Características Deseadas de los Materiales

• Coeficiente de temperatura elevado (alta sensibilidad).
• Resistividad elevada (tamaño reducido y menor efecto de los cables).
• Linealidad en la relación resistividad-temperatura.
• Rigidez y ductilidad (facilita fabricación y robustez en su uso).
• Estabilidad temporal de la resistividad (pureza y no contaminación).

Materiales más utilizados: níquel (alta sensibilidad y bajo precio) y platino (alta linealidad, alta estabilidad y elevado margen de temperatura, pero caro). El Pt100 es un RTD de platino cuya Ro vale 100 ohmios.

Métodos Constructivos

Influyen en: margen de temperatura de funcionamiento, velocidad de respuesta, estabilidad frente al medio, medida en superficies o en fluidos.

Pueden estar: aislados por mica, sellados en vidrio, sellados en cerámica, impresos en sustrato…

Autocalentamiento

Para medir la resistencia se necesita circular una corriente por el dispositivo que provoca disipación de calor que incrementa la temperatura y provoca un error en la medida.

Ts = T + ΔT. ΔT = Pd · Rth. Pd = I² · Ro (1 + aT).

Equivalente Térmico y Tiempo de Respuesta

Equivalente sistema de primer orden paso bajo, Rth: resistencia térmica (°C/W): depende del entorno de funcionamiento (aire quieto o no, agua, aceite, etc.) y Cth capacidad térmica (J/°C) condiciona el tiempo de respuesta.

P: potencia disipada por la polarización del RTD.

Tc = Tf + (Ti – Tf) e^(-t/RthCth). Generador de tensión T serie Rth Tc serie Cth. P generador corriente entrante por Tc. Tf = Tx + P · Rth. Ti = Ty + P · Rth. P aprox constante para calcular tiempo de respuesta.

Error por la Resistencia de los Cables

La resistencia medida es la del RTD más la de los cables. Como la del RTD no es muy elevada, la de los cables puede introducir un error importante. La calibración del sistema elimina inicialmente su efecto, pero la sustitución de cables o la variación de la temperatura a la que estos están sometidos, introducirá un error.

Vo = (2Rh + ro (1 + aT)) · I. ΔT = 2Rh / a · Ro.

Vo = (2Rh (1 + CT(cobre) · ΔT) + Ro(1 + aT)) · I. ΔT = (2Rh · CT(cobre) ΔT) / (Ro · a).

Error Deriva Temporal

Depende de la calidad del dispositivo. Para el platino unos ±0,05 °C/año si está sometido a temperaturas extremas y ±5 °C/5 años si no.

Deformación Mecánica

Al adherirse a una superficie para medir la temperatura, las deformaciones pueden variar la resistencia.

Conexión Kelvin (4 Hilos)

De un RTD polarizado a corriente constante. Por un par de cables se hace circular una corriente por el RTD. Como esos cables tienen impedancia, al medir en sus extremos estamos incluyendo la tensión que cae en ellos. Se conectan otro par de cables junto al RTD. Miden tensión por lo que por ellos no circula corriente así que la impedancia del segundo par de cables no influye en la medida.

NTC (Coeficiente de Temperatura Negativo)

Sensor resistivo con coeficiente de temperatura negativo construido con materiales semiconductores. Su función de transferencia es no lineal y se puede aproximar con un error inferior a ±0,02 °C en un margen de unos 200 °C mediante la ecuación de Steinhart-Hart.

NTC vs RTD

– NTC más sensibilidad (3-15 veces según Tª), permitiendo detectar variaciones más pequeñas de Tª aun con electronica de acondicionamiento mala. -La resistencia del NTC es muy superior, menos error por la resistencia de los cables. Menor tamaño, respuesta mas rapida, menos invasivo, posibilidad de integracion. Mas barato. La exactitud es menor, aunque pueda ser alta con una buena aproximacion a su ley de variación de resistencia y una calibracion. No lineales, mayor dificultad de interpretacion de Tª. Rango de Tª menor. union semiconductora. -La tension Vbe de los transistores bipolares es directamente proporcional a la Tª. Problema: la corriente de saturación (Is) depende mucho de T y se conoce con poca exactitud. Expresion poco lineal y con mucha incertidumbre. Se emplean N transistores en paralelo o uno de area de la union N veces más grande. Efecto Seebeck: si un circuito formado por union de dos metales, existe diferente Tª entre las uniones, aparece corriente electrica debido a la generación de un campo electrico funcion de T, consecuencia de la fifusión de electrones. Si se abre el circuito aparece una tension que depende del metal. La relacion tension-gradiente Tª es aprox lineal. Es el principio de funcionamiento del termopar. Efecto Peltier: Si en un circuito formado por la union de dos metales se establece una corriente aparece un gradiente de Tª entre sus uniones. Es la inversa del Seebeck. Efecto Thomsonn: En un conductor si dos puntos tienen diferente T entre ellos aparece una tension funcion de la diferencia de T y el tipo de material. Si una corriente circula por un conductor que presenta gradiente termico se produce un  flujo de calor  que es funcion de la magnitud de la corriente, de su sentido y del material. El efecto Thomson justifica los otros dos, con un solo metal no se puede medir la Tª. Las tensiones que se generan por efecto Thomson solo dependen del material y de la diferencia de Tª. Como ambas variables son iguales, lo son las tensiones y por lo tanto se anulan. Tipos de termopares Se utilizan diferentes metales y aleaciones en función de: Margen de Tª, sensibilidad, linealidad, precio y entorno de funcionamiento. En cuanto a la unión de medida, existen: aislada, a tierra y expuesta. Esta unión se realiza mediante trenzado, fusión o soldadura. Ley del circuito homogéneo. En un conductor metálico homogéneo no puede sostenerse la circulación de una corriente eléctrica por la aplicación exclusiva de calor. Ley de los metales intermedios. Si en un circuito la Tª es uniforme en todos los conductores intermedios entre dos uniones, la suma algebraica de todas las fuerzas electromotrices es totalmente independiente de los conductores intermedios y es la misma que si estos se eliminan. Ley de las temperaturas intermedias. Permite usar las tablas de referencia de un termopar y determinar la relación entre Vo y Tª de las uniones. T3 AB T1 = T3 AB T2 + T2 AB T1. Medida de la tensión de un termopar: Tres Opciones: 1-Mantener la Tª constante desde unión fría hasta el medidor, pero no siempre es posible. 2- Cada union este a una Tª (bloques isotermos): Vt=f(T,To,A,B) Vtf(Metal 1, Metal 2, T1, T2) Problema: La unión fría está alejada del medidor y su Tª puede ser extrema. Como To tiene que ser medida (compensación unión fría) esto puede ser un problema. 3- Uso de cables de compensación: similares características termoeléctricas en un margen de Tª, pero mas baratos que el cable del termopar. Cables de extensión: igual que termopar. Compensacion de la union fria: Se trata de de que la medida de tensión solo dependa de la unión caliente. Posibilidades: -Someter la unión fría a una T estable y conocida. Solo se suele usar en calibraciones. -Medir con otro sensor la T de la unión fría y eliminar su aportación al resultado. Es la más habitual. El bloque isotermo suele ser el mismo conector de entrada al medidor (conector específico del tipo de termopar) que permite llevar la unión de referencia al interior del equipo, donde se puede asegurar una Tª uniforme y es medida la Tª de la unión fría. Deben evitarse diferencias de Tª en las conexiones posteriores del cable de cobre. Fuerza: Magnitud fisica vectorial capaz de deformar cuerpos, modificar su velocidad o su vencer su inercia. Se mide a partir de su efecto. Tension mecanica: Fuerza soportada por un solido por unidad de area. =F/S. Presion mecanica: Equivalente a la tension mecanica si la fuerza es ejercida por/en liquidos o gases.  conversion Deformacion – magnitud electrica. –Galga extensiometrica metalica: la deformación se traslada a un elemento resistivo metalico. La variación de sus dimensiones varia su resistencia. Galga extensiometrica semiconductora: La tension mecanica sobre el semiconductor varia su resistividad (efecto piezoresistivo) mucho mas que la producida por la variacion de su dimension. Sensores de fibra optica basados en redes de Bragg: La refracción de la fibra cambia con la deformacion. Se obtiene una longitud de onda reflejada función de la deformacion. Sensores magnetoelasticos: materiales cuya permeabilidad magnetica cambia con la tension mecanica soportada. El solido que soporta la fuerza es de material magnetoelástico y forma parte de un circuito magnetico. (transformación directa fuerza – magnitud eléctrica). Fuerza – Deformacion. Extensometría: conjunto de técnicas experimentales que permiten medir las deformaciones superficiales y las tensiones mecánicas en sólidos. Ley de Hooke: Si un material elástico lineal se somete a una fuerza, sin sobrepasar su límite de elasticidad, la deformación en la dirección de la fuerza, deformación longitudinal, εl, sigue la siguiente relación: εl = (variacion de l )/ l = sigma/E = -F/S·E. Limite elástico: Tensión maxima para un material sin sufrir deformaciones permanentes. E: modulo de Young o de elasticidad longitudinal (N/m), depende del tipo de material. Es igual para esfuerzos de tracción (positivo) y compresión (negativo). Coeficiente de Poisson (μ): Relaciona la deformacion longitudinal y transversal de un prisma elastico lineal, sometido a traction o compresion. Valor tipico de 0,3. galga extensométrica. dispositivos electrónicos utilizados para transformar la deformación en una variable eléctrica. Los mas habituales son aquellos que presentan una resistencia eléctrica que es función de la deformación a la que son sometidos. Para ello, se adhieren convenientemente a la superficie a medir. conductoras: Están realizadas con material conductor y la variación de la resistencia es función de la variación en las dimensiones (L y S) y la variación de resistividad por el efecto piezorresistivo. Galgas semiconductoras: efecto principal piezorresistivo. En los semiconductores la resistividad (ρ) cambia acusadamente con la tensión mecánica soportada. galga metalica vs semiconductora. Se utilizan más las metalicas. Las semiconductoras tienen mas sensibilidad, buenas para medir deformaciones pequeñas. En contra son mas sensibles a la Tª y menos robustas. Factor de galga Kl Relaciona la deformación longitudinal de la galga y la variación de su resistencia. Esta relación es aproximadamente lineal dentro de un margen especificado, resultando: Rg = Ro(1+Kl · εl). Sensibilidad longitudinal. b) Sensibilidad transversal. c. Deformacion aparente. Sensibilidad transversal (Kt)  La sensibilidad de la galga a deformaciones perpendiculares a su dirección de medida, debe ser cero. En la práctica esta sensibilidad se indica como un porcentaje de Kl, por ejemplo, +0.6% de Kl. Deformación aparente (apparent strain) o salida térmica (εAp). Sin esfuerzo aplicado, la resistencia de una galga montada en una pieza cambia con la Tª como consecuencia de tres efectos: coeficiente de Tª de la resistividad, dilatación del sustrato de la galga, dilatación de la pieza que soporta los esfuerzos. Soluciones: configuraciones d medida con varias galgas pa compensar este efecto, pero solo con una el error por esto es mu elevado. Pa reducirlo, galgas compensadas pa el coef. de dilatación que tiene el material de la pieza. Este error puede darlo el fabricante con una gráfica o un polinomio función de la Tª. Celula de carga: dispositivo pa medir fuerza q integra una pieza mecanica (normalmente de acero) q convierte la fuerza en deformacion, y las galgas pegadas miden esta deformación. Muy habitual en balanzas electronicas. Se pueden construir pa medir gramos hasta cientos de toneladas, con gran exactitud. Si el fabricante indica q su sensibilidad es de 10mV/V a plena carga y el fondo de escala es de 20Kg. Cual seria la sensibilidad de la celula de carga, expresada en mV/Kg, si se alimenta a 5V?:  10mV/V · 5V = 50mV -> 50mV/20 Kg=2,5 mV/Kg .