La media aritmética (X) en el grupo B es heterogénea.
Tipo de variable «colesterol en sangre»:
Cuantitativa continua, escala de razón.
Variable cualitativa:
Tener caries dental.
Muestra de 200 hipertensos:
La mitad tiene valores iguales o inferiores a 100 mmHg.
Variables X e Y con las mismas medidas de tendencia:
La variable X es más dispersa que la variable Y.
Percentil 70 de la talla en niños de 8 años:
El 70% de los niños miden menos de 130 cm.
Número de accidentes con víctimas en una ciudad:
Cuantitativa discreta.
X = Peso (60, 65, 70, 75):
El número de alumnos entrevistados es 72.
X con media = 30 y coeficiente de variación 0,30:
La desviación típica es 25,71%.
Puntuaciones de pacientes (35, 65, 44, 83, 21, 12, 18):
El tercer cuartil es 77.
Número de sujetos estudiados:
No es posible calcularlo con la información proporcionada.
Conjunto de datos con media 2,34 y desviación típica 1,20:
Los valores de x2 son 4,68 y 2,40.
Escalas para calcular la media aritmética:
De intervalo o de razón.
Tipo de variable «dientes empastados»:
Cuantitativa discreta.
Conjunto de datos con media 2,34 y desviación típica 1,20:
Los valores de +2 son 4,34 y 1,20.
Base de datos de presiones arteriales de 100 sujetos:
Registrar los valores exactamente sin aproximar a 0 o 5.
Parámetros que agrupan valores:
La media aritmética.
Transformación lineal Y = (0,25X – 0,68)100:
Los valores de Y para X = 12 y 64 son 232 y 1532 respectivamente.
Mediana de supervivencia quirúrgica de 5 años:
La mitad de los pacientes sobreviven más de 5 años.
Distribución de frecuencias en un intervalo concreto:
Frecuencia relativa.
50 cirujanos en una Comunidad Autónoma realizan 62 operaciones:
La moda es 10 operaciones.
Atleta de triple salto:
Estará mejor posicionado en salto de longitud que un atleta que solo compite en salto de longitud.
Sujetos adultos con percentil 25 de 65 kg:
El 25% tiene un peso igual o inferior a 65 kg.
Efecto analgésico:
Variable ordinal.
Salarios mensuales en una empresa:
La mediana y el cuartil primero son medidas adecuadas.
100 familias:
El valor 0,74 podría referirse a una proporción o probabilidad, se necesita más contexto.
Tabla de 75 casos de enfermedad en un hospital:
La media es 55,18.
Conjunto de datos con media 2,34 y desviación 1,20:
Los valores de x-2 son -4,68 y 2,40.
Tipo de variable «color de ojos»:
Cualitativa o categórica, escala nominal.
Presión sistólica:
Podría estar relacionada con el nivel de colesterol.
4 fármacos distintos:
Variable cualitativa o categórica, escala nominal.
Mediana de supervivencia quirúrgica de 7 años:
La mitad de los pacientes sobreviven más de 7 años.
Declaración obligatoria:
La mediana es 41.
Base de datos copiada íntegramente:
Seguiría igual.
X1, X2, X3, X4:
La frecuencia absoluta de x2 es 90.
Índice de masa corporal:
Cuantitativa continua, escala de razón.
Familias con menos de 3 miembros:
32 familias son menos numerosas.
Grado funcional de paciente cardiópata (I/II/III/IV):
Ordinal.
10 familias con más miembros:
6 familias tienen más miembros.
Variable «tiempo» equivocada:
El coeficiente de variación de 24 años indica un error.
Parámetros que no son medidas estadísticas:
El rango.
Media de 35 años en una copia íntegra:
La media sigue siendo 35 años.
Frecuencia absoluta:
Número de veces que se repite un valor.
Media 2,34 y desviación 1,20:
Los valores de -2 son 0,34 y 1,20.
Afirmación cierta sobre frecuencias cuantitativas discretas:
Puede haber más de una moda.
Histograma:
Se utiliza para variables continuas.
Determinación de colesterolemia:
El coeficiente de variación es una medida adecuada.
Tanner-Whitehouse:
El 75% de los niños pesan menos de 20 kg.
Media 2,34 y desviación 2,34:
Los valores de -2 son -4,68 y 2,40.
X = variable aleatoria, conductor de ambulancia:
La variable es discreta.
Cálculo de la media:
Se puede calcular en escalas de intervalo o de razón.
100 familias, número de familias con 4 miembros:
17 familias tienen 4 miembros.
Asociación entre variables
Medida de ajuste lineal:
Coeficiente de determinación.
Pearson prácticamente nulo:
No hay relación lineal entre las variables.
Covarianza negativa:
El coeficiente de Pearson será negativo.
Asociación de variables ordinales:
Correlación de Spearman.
Recta de regresión Y = 0,64X – 0,32:
La covarianza es positiva.
Coeficiente de determinación igual a 1:
Todas las opciones son correctas (relación lineal perfecta, todos los puntos sobre la recta, etc.).
Asociación de variables cualitativas:
Coeficiente de contingencia.
Covarianza positiva:
La relación lineal entre las variables es directa.
Elevar al cuadrado el coeficiente de Pearson:
Se obtiene el coeficiente de determinación.
Coeficiente de determinación en regresión lineal:
Toma valores entre 0 y 1.
Spearman igual a 1:
Relación lineal perfecta y directa entre las variables.
Analizar relación lineal:
Correlación de Pearson.
Spearman igual a -1:
Relación lineal perfecta e inversa.
Pearson igual a -1:
Relación lineal perfecta e inversa.
Coeficiente de determinación 0,68:
La variabilidad de «y» explicada por «x» es del 68%.
Pearson igual a 1:
Relación lineal perfecta y directa.
Covarianza positiva:
La correlación de Pearson también será positiva.
Recta de regresión Y = 2,1 + 0,5X:
El valor de Y cuando X = 0,5 es 2,35.
Recta de regresión Y = -1,97X + 0,5:
La covarianza es negativa.
Spearman nulo:
No hay relación entre las variables.
Asociación entre variables cualitativas:
Coeficiente de contingencia.
Probabilidad y diagnóstico
Prevalencia de enfermedad no transmisible 0,01, 3 individuos al azar:
La probabilidad de que los 3 la padezcan es 0,0000001.
Prueba diagnóstica con especificidad del 90%:
La tasa de falsos positivos es del 10%.
Valor predictivo del diagnóstico:
Es improbable que sea del 100%.
10.000 pacientes, sensibilidad clínica de úlcera:
La sensibilidad es del 43%.
200 individuos con Hepatitis B, probabilidad de anorexia:
La probabilidad es 0,456.
Enfermedad «E» con 100 enfermos:
La sensibilidad es 0,95 y la especificidad es 0,97.
50 pacientes en la 3ª planta del hospital:
46 son mujeres y no tienen más de 70 años.
200 individuos con Hepatitis B, probabilidad de anorexia:
La probabilidad es 0,700.
Afirmación cierta:
La sensibilidad y especificidad son 0,98 y 0,97 respectivamente.
Tres jugadores A, B y C, probabilidad de A o C:
La probabilidad es 3/5.
Sensibilidad del 90%, VPP:
El VPP no se puede determinar solo con la sensibilidad.
Cardiopatía isquémica:
La prevalencia es alta.
Hibridación VPH, sensibilidad:
La sensibilidad es 0,50.
Probabilidad de menos de 65 años y sin deficiencia cardíaca:
La probabilidad es 0,896.
Afirmación FALSA:
Una prueba sensible es útil si el resultado es positivo.
Tabla de profesionales, A3 U B2:
Enfermeros y fisioterapeutas o mayores de 50 años.
Tabla, redondeando a decimales:
VPP 44%, VPN 98%.
10.000 pacientes, probabilidad de úlcera en autopsia con diagnóstico clínico de úlcera:
La probabilidad es del 87%.
Sucesos A y B con P(A) = 0,30, P(B) = 0,40:
P(no A U no B) = 0,90.
F1, F2, F3, P(no RA/F3):
Probabilidad de que no haya reacción adversa cuando se administra el fármaco F3.
Cáncer de colon, afirmación correcta:
Sensibilidad 0,80, Especificidad 0,98.
A y B equiprobables, P(A):
La probabilidad es 0,55.
Prueba diagnóstica con VPP 0,60:
La probabilidad de que un individuo con resultado positivo tenga la enfermedad es 0,60.
50 pacientes en la 3ª planta del hospital:
27 son mujeres y no tienen más de 70 años.
Tabla de profesionales, no B1 U no B2 U no B3 U no B4:
Lavanderas y celadores o mantenimiento y hostelería.
A y B, P(A/B):
La probabilidad es 0,25.
Tabla de profesionales, A3 U B2:
Enfermeros y fisioterapeutas o mayores de 50 años.
Estenosis coronaria, ECG:
No se puede excluir la enfermedad porque el VPN es bajo.
Sucesos compatibles A, B y C, P(A U B U C):
Probabilidad de que se presente al menos uno de ellos.
Hipertenso e hipercolesterolémico, VPP:
El VPP es del 80%.
50 pacientes en la 3ª planta del hospital:
4 son hombres y tienen más de 70 años.
2 determinaciones analíticas, resultado anormal:
La probabilidad es 0,30.
Cribado de enfermedad infecciosa:
Se prefiere una prueba más específica que sensible debido a la baja prevalencia.
Prueba (P) para diagnóstico de enfermedad (E):
La afirmación es incorrecta, el cambio en el VPP no es proporcional al cambio en la prevalencia.
Lanzamiento de 3 dados, probabilidad de 3 seises:
La probabilidad es 1/216.
Tabla de profesionales, A1 intersección (B1 U B2):
Médicos y farmacéuticos o enfermeros y fisioterapeutas menores de 25 años.
Probabilidad de una experiencia aleatoria:
Se encuentra entre 0 y 1.
Mamografía para detección precoz:
El valor predictivo positivo es relevante.
Urocultivo en tabla, VPN:
El VPN es del 66,6%.
Urocultivo sin tabla, VPP:
El VPP es del 75%.
SIDA en parejas sexuales:
La probabilidad es 0,64.
VIH, respuesta probabilísticamente correcta:
5 de los 6 resultados positivos son falsos positivos.
Tabla de profesionales, A3 intersección B2:
Enfermeros y fisioterapeutas mayores de 50 años.
Probabilidad de la unión de todos los sucesos posibles:
La probabilidad es 1.
Afirmación verdadera sobre sucesos dependientes A y B:
La probabilidad de la intersección no es el producto de las probabilidades de cada uno.
A y B no nulos e incompatibles, P(A/B):
La probabilidad es 0.
Positivo en 100 pacientes y negativo en 375, VPP:
El VPP es del 75%.
Polimorfismo genético:
La probabilidad es 0,722.
50 pacientes en la 3ª planta del hospital:
8 son mujeres y tienen más de 70 años.
Estimación del VPP:
Se estima como la proporción de enfermos entre los que tienen un resultado positivo.
Función de distribución acumulativa de una variable aleatoria:
Es no decreciente y toma valores entre 0 y 1.
Lanzamiento de dados, «X» variable del mayor número obtenido:
La variable no sigue una ley de Poisson.
Distribuciones de probabilidad
Prevalencia de hiperglucemia:
Se podría modelar con una distribución de Poisson.
2% de zurdos:
Se puede modelar con una distribución binomial que se aproxima a una Poisson para grandes poblaciones.
X ambulancias en un día:
La variable X es discreta.
275 mujeres premenopáusicas:
El 85% se encuentra entre 19 y 35 años.
Lanzamiento de un par de dados:
No se modela con una distribución de Poisson.
Afirmación siempre verdadera:
La suma de las probabilidades de todos los posibles valores de una variable aleatoria discreta es igual a 1.
Altura de las niñas, percentil 90:
La altura correspondiente al percentil 90 es 144,4 cm.
Función de distribución acumulativa:
Es no decreciente y toma valores entre 0 y 1.
Probabilidad en el intervalo (a, b):
La integral de la función de densidad de probabilidad entre a y b es igual a 1.
500 pacientes, afirmación FALSA:
La media y la moda no necesariamente coinciden en una distribución normal.
Cáncer óseo en 2.500.000 habitantes:
Se podría modelar con una distribución de Poisson.
Distribución con soporte en (0, +infinito):
La distribución F de Fisher-Snedecor.
Opción NO CORRECTA:
La secuencia 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10… no representa una distribución de probabilidad.
X ~ N(10, 5) e Y ~ N(8, 2):
P(Y 10) debido a la simetría de la distribución normal.
X con distribución Normal N(0, 1):
La probabilidad de X = 0 es 0, ya que la normal es una distribución continua.
Z variable normal estándar N(0, 1):
La probabilidad de Z = 0 es 0, ya que la normal es una distribución continua.
Altura de niñas de 10 años, probabilidad entre 134,25 y 136,75 cm:
La probabilidad es 17,47%.
Hemoglobina:
Se necesitan más datos para determinar la distribución de probabilidad.
Tres equipos de fútbol:
Se podría modelar el número de goles con una distribución de Poisson con parámetro 6.
Alcoholismo en España con prevalencia del 7%:
Se puede modelar con una distribución binomial.
Esperanza de una variable aleatoria:
Es una constante que caracteriza el centro de la distribución.
Medida de probabilidades:
La función de distribución acumulativa.
Variable X con distribución normal:
La variable Y = X + k también tendrá una distribución normal.
Población normal con media de 40 años:
La probabilidad de que un individuo tenga entre 30 y 50 años es aproximadamente 0,95.
Altura de niñas de 10 años, probabilidad de ser superior a 133 cm:
La probabilidad es 67,304%.
Número de pacientes entre 20 y 40:
Se podría utilizar la distribución normal si el tamaño de la muestra es grande.
Cifras de colesterol superiores a 5,17 mmol/l:
Se podría modelar con una distribución normal.
Y con media «m»:
La media de 2Y es 2m.
Varianza de una variable:
Nunca puede ser negativa.
Altura de niñas de 10 años, probabilidad de ser menor a 146,75 cm:
La probabilidad es 95,99%.
Muestreo e inferencia
Tiempo de estímulo:
Se podría modelar con una distribución normal N(15; 1).
Variable aleatoria X con muestra de 25 individuos:
Se utilizaría la distribución t de Student para la inferencia.
Intervalo de confianza al 95%:
Tenemos una confianza del 95% de que el intervalo contenga la media poblacional.
Muestreo probabilístico:
El muestreo de casos consecutivos no es probabilístico.
Muestreo aleatorio:
Consiste en enumerar cada unidad de la población y seleccionar la muestra al azar.
Valores muestrales para estimar parámetros:
Se denominan estadísticos.
Intervalo de confianza al 95%, tamaño de muestra aumentado a 300:
El intervalo será de menor amplitud que (17; 23).
Individuo sin probabilidad de ser seleccionado:
El muestreo es no probabilístico.
Muestreo no probabilístico:
El muestreo de casos consecutivos es un ejemplo.
Desviación típica de la media muestral:
Se denomina error estándar de la media.
Variable aleatoria X, cuasi-desviación típica:
Se utilizaría la distribución chi-cuadrado.
Tamaño de muestra grande y distribución t de Student:
La t de Student se aproxima a la normal N(0; 1).
Inferencia estadística:
Se utiliza para hacer inferencias sobre una población a partir de una muestra.
Muestreo sistemático:
Consiste en seleccionar elementos de forma periódica a partir de un punto de partida aleatorio.
Estudio sobre estrés agudo:
Se necesita más información para determinar la expresión del intervalo de confianza.
Distribución en el muestreo:
Se refiere a la distribución del estadístico al variar las muestras.
Muestreo por conglomerados:
Se selecciona una muestra aleatoria de conglomerados (grupos) y se estudian todos los elementos dentro de los conglomerados seleccionados.
Variable X con tamaño de muestra 100:
La distribución muestral de la media se aproximará a una normal por el teorema del límite central.
Muestreo no probabilístico:
El muestreo por cuotas es un ejemplo.
Estimador insesgado:
La media del estimador coincide con el parámetro poblacional.
Artículo de revista científica:
El 95% de los adultos tiene un nivel de la variable por debajo de 23.
Inferencia paramétrica:
Se hacen inferencias sobre los parámetros de la variable en la población.
Tamaño de una muestra:
Es el número de datos que componen la muestra.
Variable X poblacional con media 10 y muestra aleatoria:
La distribución muestral de la media se aproximará a una normal por el teorema del límite central.
Estudio de fármacos, prueba estadística:
Se utilizaría la prueba t de Student para datos dependientes.
Variable X normal, muestra aleatoria de 25:
La distribución muestral de la media también será normal.
Contraste de hipótesis
Error α:
Rechazar la hipótesis nula (Ho) cuando Ho es verdadera.
Contraste A más potente que B:
El error tipo II (β) es mayor en B que en A.
12 mg/24h:
Se utilizaría una hipótesis unilateral para la media.
Error tipo II (β) = 0,09:
La potencia del contraste es 1 – β = 0,91.
Comparar la media con un valor concreto:
Se puede utilizar una prueba t de Student o una prueba Z dependiendo del tamaño de la muestra y si se conoce o no la desviación típica poblacional.
Incontinencia a los 65 años:
Se utilizaría un contraste bilateral de comparación de proporciones.
Comparar la media de dos poblaciones:
Se puede utilizar una prueba t de Student para muestras independientes o una prueba Z dependiendo del tamaño de las muestras y si se conocen o no las desviaciones típicas poblacionales.
Hipótesis alternativa en contraste bilateral:
La hipótesis alternativa sería que la covarianza es diferente de 27.
Clavedinol, propanolol y placebo:
Se utilizaría un contraste ANOVA para comparar las medias de los tres grupos.
Hipótesis nula verdadera, error del 5%:
La probabilidad de no rechazar Ho es 1 – α = 0,95.
VIH con 16 infectados:
Se utilizaría un contraste bilateral de comparación entre las medias para muestras independientes.
Error tipo II (β):
Error de no rechazar la hipótesis nula cuando es falsa.
Cirrosis hepática:
Se utilizaría un contraste unilateral de comparación entre las medias para muestras independientes.
Contraste de hipótesis paramétrico, afirmación verdadera:
Ho y H1 hacen referencia a parámetros poblacionales.
3000 pacientes con nuevo fármaco:
Se utilizaría un contraste t de Student para muestras independientes.
Potencia del contraste:
Probabilidad de rechazar H0 cuando H1 es verdadera.
Asma extrínseca:
Se utilizaría un contraste unilateral de comparación entre las medias en muestras dependientes.
No se rechaza la hipótesis nula:
No se ha encontrado evidencia suficiente para rechazar Ho, pero esto no significa que Ho sea verdadera.
Estudio de un nuevo fármaco:
Se utilizaría una prueba t de Student para datos dependientes.
Nicotina en la orina:
Se utilizaría la distribución F de Fisher-Snedecor con 5 y 95 grados de libertad.
Ejercicios de potenciación:
Se utilizaría un contraste unilateral de comparación de proporciones.
Tubérculos y drogas administradas:
Se utilizaría un contraste unilateral de comparación de proporciones.
Eficacia de 2 tratamientos:
Se encontró una diferencia estadísticamente significativa (p
Tolerancia a la glucosa:
Se utilizaría un contraste unilateral de comparación entre las medias para muestras independientes.
Bloqueo renal en pacientes:
Se utilizaría un contraste bilateral de comparación entre las medias para las muestras independientes.
CAP:
Se utilizaría un contraste de hipótesis unilateral para la media.
Contraste de hipótesis, hipótesis nula cierta y se rechaza:
Se comete un error de tipo I (α).
Servicio público de salud:
Se utilizaría un contraste unilateral de comparación entre una proporción y un valor.
Recomendaciones en la literatura:
Es recomendable descartar un nuevo tratamiento si no muestra al menos una diferencia estadísticamente significativa con el tratamiento existente.
Entrenamiento deportivo:
Se utilizaría un contraste unilateral de comparación entre las medias para muestras dependientes.
Aumentar el error α en un contraste:
Aumenta el tamaño de la región crítica y la probabilidad de rechazar Ho.
Hipótesis nula:
La hipótesis nula sería que las variables cualitativas X e E son independientes.
