PROBLEMA PARA EL INTERVALO DE CONFIANZA

Se trata de realizar una estimación para la (proporción/media) de una población con una v.a. Normal y una varianza poblacional conocida.

Valores muestrales

Media

• N
• ẍ
• s
• S²
• ∑x²
• ∑x

Proporción

• n
• x
• n-x

Estimación puntual

• Media: ῠ = ẍ
• Proporción: Ṗ = q

(Media) Fijar nivel de confianza

• 1- α, α=0,05
• n-1 = x g-l tabla 3

(Proporción) Fijar el nivel de confianza

• Z_α = 0,05 = tabla 1 = 1,96

Calcular el intervalo confianza

Fórmula 9ª o 10 4.4 al 95% de confianza.

Conclusión

El verdadero valor de x es un valor comprendido entre (límite inferior) y (límite superior), y esto se afirma al 95% de confianza. La precisión (d) es igual a X. Resultado: (significativo/no significativo), existen evidencias (en contra/a favor) de (h₁/h₀) por lo que se (acepta h₀/rechaza h₀) y si fuese rechazado, se acepta h₁. Por tanto, al 5% de nivel de significación se puede afirmar que… son diferentes/iguales.

PROBLEMA DE REGRESIÓN

¿Está asociada…? Para analizar si existe asociación entre (x) e (y) voy a realizar un modelo de regresión lineal ya que pretendo estudiar si existe asociación o no entre dos variables cuantitativas (x) e (y). Para poder desarrollar dicho modelo asumo que se verifican las hipótesis de linealidad, normalidad y homogeneidad de varianzas.

1) Nube de puntos

Este gráfico indica que existe una buena relación lineal entre dos variables y que dicha relación es positiva o negativa, es decir que al aumentar x, y aumenta o disminuye. Este gráfico indica que se verifican la linealidad y homogeneidad de varianzas.

2) Cálculos previos

• ∑x
• ∑x²
• ∑y
• ∑y²
• ẍ
• ẏ
• ∑xy
• xx
• yy
• xy

3) Estimación de la recta de regresión

ẏ = a + bx, calculo b, a.

4) Estimación de la varianza de regresión

S² mide la viabilidad de los puntos alrededor de la recta de regresión.

5) Test de independencia

H₀ = β=0 (independencia lineal…) H₁ = β≠0 (asociación lineal…). Después cálculo de Cl.

Resultado

(Significativo/no significativo), existen evidencias (en contra/a favor) de (h₁/h₀) por lo que se (acepta h₀/rechaza h₀) y si fuese rechazado, se acepta h₁. Por tanto, al 5% de nivel de significación se puede afirmar que (existe o no) asociación lineal entre X e Y.

FUERZA DE ASOCIACIÓN

Coeficiente de correlación lineal de Pearson (r). Si se acerca a 1, la asociación lineal es (muy) fuerte, y es positiva o negativa, es decir x aumenta o disminuye cuando y aumenta o disminuye.

BONDAD DE AJUSTE

Para medir el % de la variabilidad de la variable y explicar el modelo se usa el Coeficiente de variación lineal (r²). Este indica que el % de la variabilidad se debe a su regresión con la variable (x).

PREDECIR

Sustituir.

¿CUÁNTO AUMENTA X…?

Estimación para la pendiente de regresión.

Estimación puntual

Ḃ = b

Estimación por intervalo de confianza

Pág. 27 al 95% de confianza. Por cada unidad que aumenta (x), (y) aumenta un valor comprendido entre (00,00) y de forma puntual Ḃ es 00 y esto lo afirmo al 95% de confianza.

TEST MEDIAS

Medias

• Muestras independientes: A) v.a. Normal, variable = Student, variable ≠ Welch. B) v.a. no Normal Wilcoxon.
• Apareadas: A) normal. Student B) No Normal. Wilcoxon.

Proporciones

• Muestra apareadas. Mcnemar.

1. Utilizo un test de comparación de dos medias…
2. Las muestras son…
3. La v.a. la considero…

2ME.V.A.NORMAL.APAREADAS. TEST STUDENT (antes-después)

Frase. Pasos a realizar.

1. Planteamiento hipótesis
2. Valores muestrales. (muestra 1, muestra 2, diferencia (d = x₂ – x₁) // Cálculos previos ∑d ∑d² ḏ sd² (pág. 6)
3. Cálculo de C_exp T_exp
4. Decisión

2MEDIASV.A. NORMAL. INDEPENDIENTES

1. Planteamiento hipótesis
2. Valores muestrales n₁ ẍ₁ s₁ n₂ ẍ₂ s₂
3. Contraste varianzas: H₀ = σ²₁ = σ²₂ 3.2 cálculo de C_exp pág. 15 naranja 3.3 decisión. Color marrón y decidir
4. Cálculo de C_exp F_exp (Si F_exp es mayor F_0,10 se rechaza H₀ y acepta H₁. Varianzas distintas, Welch.) 4.1) calcular A y B 4.2) T_exp
5. Hacer F y decisión.

2MUESTRAS. MUESTRAS INDEPENDIENTES. V.a NO NORMAL. WILCOXON

Frases.

1. Planteamiento hipótesis
2. Valores muestrales (muestra 1, muestra 2 datos ordenados)

TEST 2 MUESTRAS. V.A NO NORMAL. MEDIAS APAREADAS WILCOXON (2)

1. Planteamiento hipótesis H₀ = la primera población no tiende…
2. Valores muestrales (tabla). Muestra 1, Muestra 2, diferencias si eliminan, diferencias ordenadas positivo_negativo, nº orden, rangos ⁺_–
3. Cálculo de C_exp R_exp = Rango + o –
4. Decisión R_α; n de la tabla 7

PROPORCIÓN

Adecuado/no adecuado. Favorable/no favorable. Si/Si. No/no.

1. Plan. Hipo.
2. Condición validez
3. Cálculo C_exp Z_exp
4. Decisión y frase

CHI-CUADRADO: (MEDIDAS ASOCIACIÓN) R x S

1. Plan. Hipótesis. H₀ = independencia H₁ asociación
2. Valores muestrales. Hacer tabla frecuencias esperadas T_fila x T_columna
3. Condición de validez (cantidades esperadas tiene que ser mayores que 5.
4. Cálculo C_exp X²_exp

2 x 2

1. Plan. Hipótesis. H₀ = independencia H₁ asociación
2. Comentar tabla. 2
3. Condición validez, final pág. 21.
4. Cálculo C_exp X²_exp pág. 22
5. Decisión