q

REPRESENTA   :f(x) = x² − 4x + 3.

1. Vértice

x_v = − (−4) / 2 = 2     y_v= 2² − 4· 2 + 3 = −1       

 V(2, −1)

Puntos de corte con el eje OX

x² − 4x + 3 = 0

(3, 0)      (1, 0)

Punto de corte con el eje OY

(0, 3)

8.1 – Concepto de onda:

Onda: Perturbación que se propaga de un lugar a otro. Las perturbaciones son normalmente vibraciones de las partículas de un medio material: una onda es la propagación en el espacio de un movimiento vibratorio.

Las ondas transfieren energía sin que exista transporte de materia.

8.2 – Tipos de ondas

Ondas mecánicas: Necesitan un medio material para propagarse (ondas sonoras, ondas de la superficie del agua, ondas producidas por resortes y cuerdas)

Ondas electromagnéticas: Propagan su energía por medio de perturbaciones eléctricas y magnéticas, y no precisan necesariamente de un medio material para propagarse ya que también lo hacen en el vacío (ondas de luz o de radio, rayos ultravioletas, rayos X)

Según su dirección de propagación, las ondas pueden ser:

Ondas longitudinales: La dirección de la vibración de las partículas y la dirección de propagación de la onda coinciden: las partículas del medio giran paralelamente a ladirección de la onda (resorte, ondas sonoras)

Ondas transversales: La dirección de la vibración de las partículas es perpendicular a ladirección de propagación de la onda (cuerda, la luz, ondas de radio y televisión, rayos X)

Las ondas mecánicas transversales solo se propagan en los sólidos y en las superficies de separación entre líquidos o entre gas y líquido pero nunca en el interior de los gases o de los líquidos. En cambio, las ondas longitudinales pueden hacerlo en cualquier medio.

8.3 – Características de las ondas

A medida que la onda se mueve cara a la derecha, cada punto vibra cara arriba y cara abajo a lo largo de una recta donde los extremos son el punto más alto (cresta) y el punto más bajo (valle) de la curva. En una onda longitudinal, las regiones de compresión correspondes a las crestas y las de expansión o dilatación, a los valles.

Longitud de onda (): Distancia entre dos crestas o dos valles consecutivos.

Período (T): Tiempo necesario para que cualquier partícula vuelva a encontrarse en el mismo estado de vibración.

Frecuencia (f): Es el número de crestas o valles -número de ondas- que pasan por un punto dado cada segundo. La unidad de frecuencia en el SI se denomina hertz (Hz) f=1/T

Amplitud (A): Distancia máxima que puede separar a una partícula de su posición de equilibrio.

La energía transportada por una onda es directamente proporcional al cuadrado de su amplitud y al cuadrado de su frecuencia.

Como la velocidad de una onda en un determinado medio (v) es constante, el espacio que recorre es igual al producto de su velocidad por el tiempo: s=vt

Ecuación fundamental de las ondas: =vT

=v.1/f=v/f

Reflexión de las ondas sonoras:

Reflexión: Cambio de dirección que experimentan las ondas cuando inciden sobre un obstáculo y vuelven al medio del que proceden. El eco se produce por la reflexión de las ondas de los sonidos.

Eco: Audición repetida de un mismo sonido: primero del sonidos directo y después reflectado en una superficie que está suficientemente alejada.

El oído humano distingue dos sonidos consecutivos cuando los percibe con una diferencia de una décima de segundo. Suponiendo que la velocidad del sonido en el aire es 340 m/s, en una décima de segundo el sonido recorre 34 m, y como ha de ir y volver, necesitará para percibirse que el obstáculo este, por lo menos, a una distancia de 17 m.

Refracción de la luz:

La luz se propaga en línea recta y con velocidad constante en un medio uniforme, pero cuando la luz pasa oblicuamente de un medio transparente a otro, por ejemplo, aire y agua, experimenta un cambio de dirección de propagación y de velocidad que se denominarefracción.

La refracción se produce cuado la luz pasa de un medio a otro donde su velocidad es diferente.

La velocidad de propagación de la luz en el vacío (c) es siempre mayor que en cualquier otro medio transparente (v).

Índice de refracción (n): Es el cociente entre estas dos velocidades (n=c/v)

Nomenclatura;