Análisis de Regresión

El análisis de regresión es una técnica estadística que establece una ecuación para estimar el valor desconocido de una variable a partir del valor conocido de otra variable. La variable cuyo valor se supone conocido y se utiliza para explicar el valor de otra variable de interés se llama variable independiente y se simboliza con X. La variable cuyo valor se desea estimar se llama variable dependiente y se simboliza con Y.

Diagrama de Dispersión

El diagrama de dispersión es un gráfico que se usa en el análisis de regresión. Consiste en puntos, tal que cada punto representa el valor de una variable independiente (eje x) y un valor asociado con la variable dependiente (eje y).

Coeficiente de Determinación Muestral

El coeficiente de determinación muestral varía de muestra en muestra y es una estimación del coeficiente de determinación poblacional (r²).

Coeficiente de Correlación Lineal

El coeficiente de correlación lineal es un índice alternativo entre dos variables cuantitativas. Es un estimador puntual del coeficiente de correlación poblacional (ρ). El coeficiente toma valores absolutos entre 0 y 1, y puede ser negativo o positivo, lo que indica la forma de la curva.

Distribución Chi Cuadrado

La distribución chi cuadrado (X²) es una distribución asimétrica positiva, es decir, tiene un sesgo hacia la derecha.

Medidas de Tendencia Central

Media Aritmética

La media aritmética es el centro de la distribución. En su cálculo intervienen todas las observaciones. Tiene dos propiedades:

1. La suma de los desvíos frente a la media siempre es 0, donde la desviación es la diferencia entre cada valor que toma la variable y la media aritmética.
2. La suma de los cuadrados de los desvíos es su máximo.

Gran desventaja: está muy influenciada por los valores extremos.

Mediana

La mediana (M_m) es el valor de la variable que, una vez ordenados los datos, divide la distribución en dos partes iguales, dejando el 50% de los valores mayores o iguales a ella y el otro 50% de los valores iguales o menores a ella. Es el valor que está justo en la mitad.

Series de Tiempo y Números Índice

Serie de Tiempo

Una serie de tiempo es un conjunto de datos cronológicos ordenados con cierta periodicidad, es decir, es un conjunto de valores numéricos obtenidos en períodos iguales. Ejemplo: altura del río Paraná, número de alumnos que se inscriben a la facultad año a año.

Serie Económica

Una serie económica es un conjunto de datos de índole económica ordenados cronológicamente con cierta periodicidad. Ejemplos: cotización del dólar, PBI anual, inflación.

Componentes de una Serie de Tiempo

• Componente tendencial: Es la conducta a largo plazo de la variable durante un período prolongado. Refleja la dirección de la serie de tiempo como ascendente o descendente. Ejemplos: número de autos vendidos en Argentina, familias que viven en áreas rurales en las últimas dos décadas.
• Componente estacional: Refleja en las series la influencia de las estaciones del año y acontecimientos relacionados a ellas. Ejemplos: trajes de baño aumentan en verano, estufas en invierno, etc.
• Componente cíclico: Son variaciones de ondas de la actividad comercial durante un período prolongado. Ejemplos: alza o expansión durante la cual el nivel de actividad comercial se acelera, el desempleo es bajo y la producción es rápida; el pico, en el cual la tasa de actividad económica tiene el punto más alto; el descenso o contracción, cuando el desempleo sube y la actividad se detiene; la depresión, cuando la actividad está en su mínimo.
• Componente aleatorio: Son hechos producidos por sucesos inusuales. Ejemplo: terremotos (son únicos y probablemente no ocurran de nuevo de la misma manera).

Números Índice

Los números índice son indicadores estadísticos que relacionan una o varias variables en un período de tiempo dado con la misma variable o variables en otro período.

• Números índice de precios: Un índice de precios mide cuánto cambian los precios en el tiempo.
• Números índice de cantidad: Un índice de cantidad mide los cambios en el tiempo en cantidades.
• Números índice de valor: Un índice de valor mide los cambios pero en unidades monetarias.

Índices de Precios o Cantidades

• Simples: Cuando se considera un solo artículo.
• Compuestos: Más de un artículo, sin ponderar y ponderado.

Ponderación

Ponderar significa dar una importancia significativa en la construcción del índice a uno de los bienes o servicios. Las ponderaciones pueden ser fijas (es darle importancia relativa en todos los períodos en el que se calcula el índice) o variables (varía en todos los períodos en que se calcula el índice, en atención a los cambios de hábitos y gustos).

Índices Simples de Precios

Un índice simple de precios es un número que compara el precio de un solo artículo en un tiempo o lugar con el precio del mismo artículo en otro tiempo y lugar.

Índice de Laspeyres e Índice de Paasche

• El índice de Laspeyres utiliza ponderaciones fijas, ya que pondera el período base.
• El índice de Paasche utiliza ponderaciones variables, ya que están referidas al período actual.

IPC

El IPC (Índice de Precios al Consumidor) es un índice compuesto de agregado ponderado con ponderaciones fijas que mide los precios de un conjunto de bienes y servicios que componen la canasta familiar.

¿Qué mide el IPC?

• Calcular la tasa de inflación.
• Calcular la devaluación monetaria.
• Actualizar deudas.
• Pasar de salario nominal a salario real.
• Pasar de precios corrientes a constantes.

Modelos Aditivos y Multiplicativos

En los modelos aditivos (S = T + E + C + A), los componentes son independientes. En los modelos multiplicativos (S = T ⋅ E ⋅ C ⋅ A), los componentes interactúan entre ellos.

Características del Índice Base

• Debe ser un período normal, esto significa que no haya ocurrido ningún hecho extraordinario de carácter natural, económico o político.
• Debe elegirse un período que no esté desfasado en el tiempo.
• Debe ser escogido cuidadosamente para que no surjan resultados e interpretaciones engañosas.
• El período base no tiene que ser un año, puede abarcar un semestre, bimestre, mes, etc. Además, el índice debe ser relativamente reciente.