Operaciones con Signos

Ley del Signo Suma

El signo del resultado será el que tenga mayor valor absoluto.

Ley del Signo Resta

El signo que está en medio se tendrá que cambiar a suma si este es de resta y si este es de suma, el segundo signo se tendrá que modificar.

Leyes de Exponentes

Los elementos que integran una potencia son:

• Base: Es el número que se repite.
• Exponente: Es el número que indica cuántas veces se multiplica la base.

Para resolver dichas potencias, se necesita multiplicar a la base tantas veces como me indique la potencia, ejemplo:

2³ = 2 × 2 × 2 = 8

Producto de Potencias de la Misma Base

El producto de potencias de la misma base y el exponente es la suma de los exponentes de los factores, ejemplos:

2³ × 2² = 2^(3 + 2) = 2⁵

Potencias de una Potencia

La potencia de la otra potencia es igual a la misma base y su exponente es igual al producto de los exponentes, ejemplos:

(2³)² = 2^(3 × 2) = 2⁶

Cociente de Potencias

Es la división de potencias de la misma base, el cociente se obtiene anotando esa base y el exponente es igual a la resta del exponente del dividendo menos el exponente del divisor, ejemplo:

2⁶ ÷ 2³ = 2^(6 - 3) = 2³

Potencias con Exponente Negativo

Todo número con exponente negativo es igual a una fracción, donde el numerador es la unidad y el denominador es el mismo con exponente negativo, ejemplo:

2⁻³ = 1/2³

Clasificación de Ángulos

Ángulo Nulo

Este ángulo su abertura no se mueve de su lugar por lo tanto es de 0°, ejemplo:

_______________________________
0                                    A

Ángulo Agudo

La abertura de este ángulo es menor a la 90°, va a partir de un grado hasta los 89°:

Ángulos que se Forman entre Rectas

1-Ángulos Opuestos por el Vértice: 2 ángulos opuestos por el vértice, cuando los lados de uno son prolongaciones de los del otro, ejemplo:

[Imagen de ángulos opuestos por el vértice]

2-Ángulos Adyacentes: Dos ángulos que tienen el mismo vértice situado entre ellos es conocido como adyacente, ejemplo:

[Imagen de ángulos adyacentes]

3-Ángulos Complementarios: Dos ángulos de medida de 90° y parten del mismo vértice, ejemplo:

[Imagen de ángulos complementarios]

Ángulos Suplementarios: Son dos ángulos cuya suma es de 180°, y ambos parten del mismo vértice, ejemplo:

[Imagen de ángulos suplementarios]

Nota: Algunos ángulos adyacentes, también pueden ser suplementarios.

Ángulos que se Forman entre 2 Rectas Cortadas por una Transversal

1-Ángulos Opuestos: Dos ángulos opuestos siempre miden lo mismo y son iguales, ejemplo:

[Imagen de ángulos opuestos]

2-Ángulos Correspondientes: Dos ángulos correspondientes son iguales, es decir miden los mismo.

Los ángulos correspondientes se localizan en el mismo lado de la transversal, pero en distinta paralela, ejemplo:

[Imagen de ángulos correspondientes]

3-Ángulos Alternos: Este tipo de ángulos se divide en ángulos alternos internos y alternos externos;

A)Ángulos Alternos Internos: Dos ángulos internos alternos siempre miden lo mismo, es decir que su medida siempre es la misma, sus características son:

1-Se encuentran dentro de las paralelas. 2-Se encuentran en distintas paralelas, esto para formar las parejas. 3-Se localizan del lado contrario de la transversal. 4-Su medida es igual.

Ejemplo.

[Imagen de ángulos alternos internos]

B)Ángulos Alternos Externos: Dos ángulos alternos externos son iguales, es decir miden lo mismo y sus características son;

1-Se localizan fuera de las paralelas. 2-En distinto lado de la transversal. 3-Su medida es igual. 4-En distinta paralela.

Ejemplo:

[Imagen de ángulos alternos externos]

4-Ángulos Colaterales: Este tipo de ángulos se divide en dos:

A)Colaterales Internos. B)Colaterales Externos.

Estos ángulos son semejantes a los ángulos suplementarios. (La suma de esos dos ángulos es de 180°).

A)Ángulos Colaterales Internos:** Para localizar este tipo de ángulos, se necesitan las siguientes características;

1-Se localizan en distinta paralela. 2-Se localizan dentro de las paralelas. 3-Se localizan del mismo lado de la transversal.

Ejemplo:

[Imagen de ángulos colaterales internos]

B)Ánguos Colaterales Externos: Este tipo de ángulos tiene características semejantes a la anterior, la única diferencia es que los ángulos se localizan fuera de las paralelas, ejemplo:

[Imagen de ángulos colaterales externos]

Perímetro, Área y Volumen de Algunos Cuerpos Geométricos

Perímetro

Es la suma de las longitudes de los lados de una figura.

Área

Superficie que se encuentra dentro de una figura geométrica.

Volumen

Magnitud definida como en tres dimensiones de una región del espacio.

Cuerpos Geométricos

Los cuerpos geométricos limitados por superficies planas se llaman poliedros.

Los cuerpos geométricos están compuestos por vértices, aristas y caras.

Estos cuerpos geométricos se dividen en;

1-Cubo: Es el poliedro que tiene sus aristas iguales. Y tiene la forma cuadrada, el cubo también es conocido como hexaedro regular, ejemplo:

[Imagen de un cubo]

El cubo o hexaedro tiene

• 6 caras
• 8 vértices
• 12 aristas