Óptica Geométrica
La óptica geométrica es la rama de la óptica que estudia los cambios de dirección que experimentan los rayos luminosos en los fenómenos de reflexión y refracción, utilizando representaciones geométricas y sin considerar la naturaleza ondulatoria o corpuscular de la luz.
Supuestos de la óptica geométrica:
- La luz se propaga rectilíneamente en medios homogéneos e isótropos.
- Los rayos luminosos son reversibles; es decir, el camino seguido por un rayo es independiente del sentido de propagación.
- Se cumplen las leyes de la reflexión y la refracción.
Conceptos de óptica geométrica
Sistema óptico
Un sistema óptico es un conjunto de superficies que separan medios transparentes, homogéneos e isótropos con diferente índice de refracción.
Sistemas ópticos simples
Los sistemas ópticos simples están constituidos por un solo dioptrio plano o esférico, e incluyen también a los espejos.
Dioptrio esférico
Un dioptrio esférico es un sistema óptico formado por dos medios transparentes, isótropos y homogéneos con diferente índice de refracción, separados por una superficie esférica. Se clasifican en:
- Convexo: El centro de curvatura del dioptrio (C) se encuentra a la derecha de la superficie, es decir, el radio de curvatura (R) es positivo.
- Cóncavo: El centro de curvatura del dioptrio (C) se encuentra a la izquierda de la superficie, es decir, el radio de curvatura (R) es negativo.
Foco imagen y distancia focal imagen de un dioptrio
El foco imagen (F’) es un punto situado en el eje óptico cuya imagen se forma cuando el objeto se encuentra en el infinito. La distancia OF’ = f’ se denomina distancia focal imagen.
Foco objeto y distancia focal objeto
El foco objeto (F) es un punto situado en el eje óptico cuya imagen se forma en el infinito. La distancia OF = f se denomina distancia focal objeto.
Aumento lateral
El aumento lateral (A) es la relación entre el tamaño de la imagen (y’) y el tamaño del objeto (y).
Formación de imágenes en dioptrios esféricos
- Rayo paralelo: Incide paralelamente al eje óptico y, después de refractarse, pasa por el foco imagen (F’).
- Rayo focal: Pasa por el foco objeto (F) y, tras la refracción, emerge paralelo al eje óptico.
- Rayo radial: Pasa por el centro de curvatura (C) y no sufre desviación porque incide perpendicularmente a la superficie.
Dioptrio plano
Un dioptrio plano es un caso particular de dioptrio esférico con un radio de curvatura infinito. Las distancias focales son infinitas y las imágenes formadas son siempre virtuales.
Espejos esféricos
Los espejos esféricos son superficies reflectantes con forma de casquete esférico. Se clasifican en:
- Cóncavos: El radio de curvatura es negativo (R < 0). La superficie reflectante es la cara interna del espejo.
- Convexos: El radio de curvatura es positivo (R > 0). La superficie reflectante es la cara externa del espejo.
En los espejos esféricos, las imágenes se forman por reflexión y los ángulos de incidencia y reflexión son iguales.
Sistemas ópticos complejos: Lentes
Los sistemas ópticos complejos, como los utilizados en instrumentos ópticos, están formados por varios dioptrios. Un sistema óptico centrado es aquel en el que los centros de curvatura de todos los dioptrios se encuentran sobre una misma recta, llamada eje óptico.
Lentes
Una lente es un sistema óptico centrado formado por dos dioptrios acoplados, de los cuales al menos uno es esférico. Los medios refringentes extremos tienen el mismo índice de refracción.
Clasificación de las lentes
Lentes convergentes
Las lentes convergentes son más gruesas en el centro que en los extremos. Hacen converger en un punto los rayos paralelos al eje principal que inciden sobre ellas. Se clasifican en:
- Biconvexas: R1 > 0; R2 < 0
- Menisco convergente: R1 > 0; R2 > 0; R1 < r2
- Planoconvexas: R1 > 0; R2 = infinito
Lentes divergentes
Las lentes divergentes son más gruesas en los extremos que en el centro. Separan los rayos paralelos al eje principal que inciden sobre ellas. Sus prolongaciones convergen en el foco imagen, que se encuentra a la izquierda de la lente. Se clasifican en:
- Bicóncavas: R1 < 0; R2 > 0
- Menisco divergente: R1 > 0; R2 > 0; R1 > R2
- Planocóncavas: R1 < 0; R2 = infinito
Elementos de una lente
- Centro de curvatura: Centros de las dos superficies esféricas que forman las caras de la lente.
- Centro óptico: Centro geométrico de la lente.
- Eje principal: Recta que une los centros de curvatura.
- Eje secundario: Cualquier recta que pasa por el centro óptico.
- Foco imagen: Punto imagen del eje principal cuando el objeto se encuentra en el infinito. En las lentes convergentes, los rayos convergen en el foco imagen. En las lentes divergentes, las prolongaciones de los rayos convergen en el foco imagen.
- Foco objeto: Punto objeto del eje principal cuya imagen se forma en el infinito. En las lentes convergentes, los rayos que pasan por el foco objeto emergen paralelos al eje principal. En las lentes divergentes, los rayos que se dirigen al foco objeto emergen paralelos al eje principal.
- Distancia focal imagen: Distancia entre el centro óptico y el foco imagen.