PRESIÓN
La presión se define como fuerza por unidad de área.
Si tenemos un líquido en un recipiente, la presión que el líquido ejerce sobre el fondo del recipiente se define igual. Si queremos definir la presión en otro punto (interior del fluido), aislamos la parte de arriba del fluido.
Cogemos una superficie elemental ΔS en torno al punto y la fuerza que se ejerce ahí será la fuerza superficial que hay en esa superficie.
P=(ΔF/ΔS)
El punto lo obtendremos cuando ΔS→0
P=Lim(ΔF/ΔS)(ΔS→0)=(dF/dS)
De esta forma definiremos la presión en el interior del fluido.
PROPIEDADES
1º Principio de Pascal
“La presión en un punto de un fluido en reposo es igual en todas las dimensiones, es decir, es un escalar”.
Tomamos una superficie elemental en torno al punto. Supongamos que las presiones en las secciones son distintas. Cada una de ellas da lugar a una fuerza.
Por estar en reposo: PdS=P’dS’cosθ
dS=dS’cosθ ; PdS=P’dS ; P=P’
La presión no depende de la dirección.
La presión en un punto en reposo es igual en todas las direcciones.
2º Presión en un plano horizontal
La presión de todos los puntos situados en el mismo plano horizontal en el seno de un fluido en reposo, es la misma.
Cojo dos puntos en un plano horizontal y tomo una superficie elemental. Voy a suponer que las presiones son distintas.
Para que estén en equilibrio: PdS=P’dS
3º Fuerza de contacto normal a la superficie
En un fluido en reposo, la fuerza de contacto que ejerce en el interior del fluido una parte de él sobre la contigua es normal a la superficie de contacto.
En un fluido en reposo solo actúa la fuerza de la presión.
En una extensión de agua, separamos dos partes y suponemos que la fuerza no es normal. Habrá un movimiento producido por la componente tangencial.
Por tanto solo puede haber fuerzas normales (fuerzas de presión).
4º Dirección de la fuerza de presión
La fuerza de la presión en un fluido en reposo se dirige siempre hacia el interior del fluido (ya que los fluidos no se pueden traccionar).
5º Superficie libre horizontal
La superficie libre de un líquido en reposo es siempre horizontal.
Imaginamos que no es así, una superficie que no es horizontal, la componente horizontal de la fuerza lo pondrá en movimiento.
Nota: Cuando hablamos de equilibrio nos referimos a equilibrio absoluto, por ejemplo líquido en reposo en el interior de un recipiente en reposo
Si el recipiente se mueve con una aceleración a, hablamos de un equilibrio relativo, lo mismo pasa si el recipiente gira.
Unidades de presión:
[P]=F/L2
En el sistema internacional N/m2=Pa
En el cgs dina/cm2 = baria
1bar=105Pa
Atmósfera: Presión que ejerce una columna de Hg de 76cm de altura.
1atm=W/S=ρVg/S=ρShg/S=ρhg
atm=ρhg=13,6g/cm3.76cm.980cm/s2=1,013.106barias=1.013bar