Movimiento Armónico Simple (MAS)

E. Significado físico de las magnitudes:

• X(t): ELONGACIÓN (m): Es la posición en cualquier instante de tiempo de la partícula respecto al punto de equilibrio.
• A: AMPLITUD (m): Es el valor máximo que puede tomar la elongación.
• φ(t): FASE (rad): Nos indica el estado de la vibración y la posición angular para t=0s

2rad= 1 vuelta= 1ciclo= 1 pulsación = 1 vibración = 1 oscilación

• ω: FRECUENCIA ANGULAR, PULSACIÓN O VELOCIDAD ANGULAR (rad/s)
• φ₀: FASE INICIAL O CONSTANTE: Nos indica el estado de la vibración y la posición angular para t=0s.

F. Otras magnitudes del MAS

• T: PERÍODO: Tiempo que tarda el movimiento en repetirse, es decir, que tarda en dar una vibración completa.
• F: FRECUENCIA: Número de vibraciones que se da en la unidad de tiempo. La frecuencia es la inversa del período.

La velocidad tiene un valor máximo en el centro de la trayectoria y se anula en los extremos.

F. Aceleración del M.A.S

• La aceleración es la derivada de la velocidad en función del tiempo.
• La aceleración es máxima en los extremos (x=+/- A) y es nula en el centro (x=0), al contrario que la velocidad.

La EC_máx será máxima en x=0:

La EP_máx será máxima cuando x=±A

Ondas

1. Noción de una onda; ¿Qué es una onda?

Una onda es una propagación de energía sin que haya ningún tipo de desplazamiento de materia. Para que se produzca un movimiento ondulatorio se necesita una fuente de energía (o centro emisor) y un medio elástico:

• Pulso: Es una perturbación individual que se propaga a través del medio, donde solo unos pocos puntos se mueven.
• Tren de ondas: Sucesión continua de pulsos y todos los puntos del medio que estén en movimiento.

2. Tipos de ondas

Las ondas se pueden clasificar según los siguientes criterios:

• Ondas mecánicas: Se propaga energía mecánica y necesita un medio natural para propagarse (el agua, el aire etc…). Si la energía mecánica que se propaga es originada por un oscilador armónico, las ondas serán ondas mecánicas armónicas.
• Ondas electromagnéticas: Se transmite energía electromagnética mediante la propagación de 2 campos, el eléctrico y el magnético y puede propagarse en el vacío (la luz, los rayos X etc…)
• Según la relación entre la dirección de propagación y la dirección de vibración:

Una onda lleva asociado dos movimientos y por tanto 2 direcciones, o direcciones de propagación.

Teniendo en cuenta estos 2 movimientos, las ondas se clasifican en:

• Ondas longitudinales: La dirección de vibración de las partículas coinciden con la dirección de propagación. Por ejemplo (el sonido o el muelle cuando se comprime o se suelta)
• Ondas transversales: Son aquellas en las que la dirección de propagación y dirección de vibración son perpendiculares, por ejemplo la luz, las ondas de los rayos x etc..

Magnitudes de las Ondas Armónicas

• Longitud de onda (λ): Distancia mínima entre 2 puntos consecutivos que se hallan en el mismo estado de vibración, es decir, en fase. Se mide en metros.
• Amplitud (A): Distancia máxima entre el punto de equilibrio y una cresta o valle. Se mide en metros.
• Velocidad de fase (V): Relación entre la longitud de onda, el periodo o la frecuencia. Se mide en m/s
• Número de ondas (k): Es el número de ondas que hay en una distancia 2π. Se mide en metros elevado a la menos uno.
• Otras magnitudes de las ondas armónicas son el período y la frecuencia.

Principio de Huygens

Fenómenos básicos como la difracción, reflexión, refracción, polarización y las interferencias, se explican basándose en este principio, pero antes hay que conocer algunos conceptos:

• Puntos de fase: Son aquellos que se mueven de la misma forma.
• Frente de onda: Superficie de onda constituida por los puntos que en un momento dado vibran en concordancia de fase. Según el frente de onda las ondas pueden clasificarse en:
  • Ondas Planas (Muelle, cuerda)
  • Ondas circulares (Agua)
  • Ondas esféricas (Sonido)

La propagación de una onda se explica con el principio de Huygens:

Todo punto de un frente de onda se convierte en el centro emisor de nuevas ondas elementales de igual velocidad y frecuencia que la onda inicial cuya superficie envolvente constituye una nueva onda.

Frente de onda plano Frente de onda esférica:

Experimento de Young o de la doble rendija

Un experimento para obtener interferencias luminosas, es el que llevó a cabo Young, confirmando el modelo ondulatorio de la luz y pudiendo medir su longitud de onda. El experimento consiste en disponer una fuente de luz monocromática que ilumine una pantalla A que contiene 2 rendijas, R1 y R2. Las rendijas actúan como focos emisores (difracción). Las ondas que emergen, interfieren y producen un patrón de interferencias en una pantalla B, apareciendo puntos o franjas brillantes (interferencias constructivas) y puntos oscuros y franjas oscuras (interferencia destructiva)

Efecto Doppler

Es el cambio de la frecuencia del sonido cuando existe movimiento relativo entre la fuente que emite y el observador que la percibe. Por ejemplo la ambulancia cuando se acerca y se aleja. La frecuencia se calcula según la ecuación:

F´: Frecuencia del observador

F: Frecuencia de la fuente

V: Velocidad del sonido (340 m/s)

Vo: Velocidad del observador.

Vf: Velocidad de la fuente.

El efecto Doppler aparece siempre que haya un movimiento relativo entre la fuente y el observador. Para estudiar la variación de la frecuencia, hay varios casos:

1. Observador en movimiento y fuente en reposo.
2. Observador en reposo y fuente en movimiento
3. Observador y fuente en movimiento

Mediante el efecto Doppler se puede detectar y observar movimientos del corazón, latidos fetales, medir la velocidad de las estrellas y la galaxia. El radar (cinemómetro) que utiliza la policía está basado en el efecto Doppler y el sonar de los barcos se utiliza para detectar bancos de peces también se basa en el efecto Doppler.