Cinemática

La cinemática es la parte de la física que estudia el movimiento de los cuerpos sin considerar las causas que los provocan. A veces se divide en cinemática del punto y cinemática de los sistemas.

Se llama punto material a un objeto indeformable dotado de masa, cuyas dimensiones son pequeñas comparadas con la longitud de la trayectoria que recorre. El movimiento será absoluto si el sistema de referencia permanece fijo y relativo cuando se mueva el sistema de referencia respecto a otro. Dos sistemas de referencia son inerciales cuando están fijos entre ellos o se mueven con un movimiento rectilíneo uniforme a velocidad constante.

La trayectoria es el conjunto de posiciones sucesivas que ocupa el móvil en su desplazamiento.

Componentes Intrínsecas de la Aceleración

Sus ejes están unidos a la trayectoria del móvil y se desplazan con este. Dicho sistema comprende tres ejes cartesianos ortogonales que forman un triedro intrínseco, siendo uno de los ejes tangente en cada punto a la trayectoria, otro eje coplanario con el anterior y perpendicular o normal al mismo, y el tercero perpendicular a ambos, se llama binormal. El plano común al eje tangente y el normal se denomina plano osculador. La velocidad instantánea siempre está en el plano osculador, así que carecerá de componente binormal.

Dinámica

La dinámica es la tercera parte de la mecánica, es aquella que se ocupa del movimiento de los cuerpos considerando las fuerzas que los producen, y según cómo tomemos el cuerpo (partícula o sistema de partículas), estaremos tratando dinámica del punto o de los sistemas.

Leyes de Newton

1. Primera Ley de Newton o Principio de Inercia: establece que todo cuerpo en estado de reposo o de movimiento rectilíneo uniforme tiende a permanecer en dicho estado a menos que haya fuerzas exteriores que lo modifiquen.
2. Segunda Ley de Newton o Principio Fundamental de la Dinámica: se deriva de que al aplicarse sobre un cuerpo fuerzas de distinta intensidad y medirse las aceleraciones que estas producen en aquel, se mantiene constante la relación entre la fuerza aplicada y la aceleración producida, siendo esta constante una medida de la inercia del cuerpo denominada masa. Si se aplica la misma fuerza a dos objetos distintos de masas m y m’, tendríamos que las aceleraciones a y a’ producidas en ambos serían a su vez diferentes.
3. Tercera Ley de Newton o Principio de Acción y Reacción: establece que cuando un cuerpo ejerce una fuerza sobre otro, aquel ejerce sobre el primero otra fuerza igual y opuesta a la anterior. La primera fuerza es la acción y la segunda la reacción. Aunque sean iguales y opuestas no se equilibran ya que actúan sobre cuerpos diferentes.

Impulso y Cantidad de Movimiento

Cuando una fuerza actúa sobre un cuerpo durante un tiempo, se llama impulso. Si un cuerpo de masa m se desplaza con una velocidad v, se define su cantidad de movimiento o momento lineal como el producto de la masa por la velocidad. La conservación de la cantidad de movimiento, puede mostrarse a partir de (5-15), si F = 0 bien por ausencia de fuerzas o porque se anula su resultante, lo que implica que su p = constante, este será también constante cuando un sistema está aislado o que solamente haya movimiento en un cuerpo.

Componentes Intrínsecas de la Fuerza. Fuerzas Centrípeta y Centrífuga

• Cuando ft=0, at = 0 movimiento circular uniforme. (5-24)
• Cuando fn=0, an=0 movimiento rectilíneo. (5-25)

A la componente normal de la fuerza se le denomina fuerza centrípeta, por estar dirigida hacia el centro de curvatura de la trayectoria. A esta fuerza se le opone otra de reacción, igual en módulo y dirección pero sentido contrario llamada fuerza centrífuga.

Momento Cinético e Impulso Angular. Conservación del Momento Cinético

Sea un móvil que se desplaza con velocidad v por la acción de la fuerza f sobre cierta trayectoria. Si su masa es m, su cantidad de movimiento será p= m v. Se denomina momento cinético o momento angular. Si la trayectoria es plana la dirección del momento cinético se mantiene constante y perpendicular al plano de la misma, aunque esto dejará de cumplirse si la trayectoria es alabeada. En un movimiento circular, como el radio y la velocidad lineal son perpendiculares en todos los puntos L=m*r²*w. La relación entre momento cinético y momento central de la fuerza que impulsa el móvil se obtiene derivando l respecto al tiempo. El impulso angular es igual a la variación del momento cinético, L = constante, este es el teorema de conservación del momento cinético, es decir que si el momento de la fuerza que actúa sobre el móvil se anula, el momento cinético del móvil permanecerá constante.

Trabajo y Energía

Trabajo, Potencia y Energía Cinética. Teorema de las Fuerzas Vivas

Sea un móvil que se desplaza sobre una trayectoria, impulsado por una fuerza F. En cierto instante se encuentra en el punto A y un poco después ha recorrido una distancia dr. Se denomina trabajo elemental producido por la fuerza F al producto escalar. Es evidente que si coinciden la fuerza y el desplazamiento, en dirección, Cos 0 = 1 y el trabajo es máximo; cuando ambos sean perpendiculares, cos 90 = 0 y el trabajo es nulo. Si F es (6-4) y si tiene la dirección del movimiento W = F*d. La potencia expresa la relación entre un cierto trabajo y el tiempo empleado en efectuarlo. Potencia media PM = W / t2-t1 ; P instantánea P=dw/dt. Llamamos energía cinética de un móvil al semiproducto de su masa por el cuadrado de su velocidad. W = Ecf – Eci. Expresión del teorema de las fuerzas vivas según el cual el trabajo realizado por una fuerza que se aplica a un cuerpo durante cierto tiempo es igual a la variación de la energía cinética. La expresión fuerzas vivas se debe a Leibnitz que llamaba así a las fuerzas que producían movimiento y fuerza muertas a las que no lo producían.

Fuerzas Conservativas. Energía Potencial

Una fuerza es conservativa cuando su rotacional es nulo, lo que quiere decir que el trabajo efectuado por dicha fuerza al desplazar un móvil a lo largo de toda esa curva cerrada es nulo. Las fuerzas conservativas realizan trabajos en los que no se produce pérdida de energía. Otro tipo de fuerzas son las disipativas, que al realizar trabajo siempre hay pérdida de energía (fuerza de rozamiento, cuyo trabajo se convierte en calor). El trabajo es independiente de la trayectoria, es decir que si un móvil se desplaza desde un punto inicial hasta un punto destino por acción de una fuerza, el trabajo tiene un cierto valor sin que influya la trayectoria recorrida. La fuerza conservativa es el gradiente de un escalar.

Conservación de la Energía Mecánica

En el caso que actúen fuerzas conservativas sobre un cuerpo el trabajo viene dado en función de la energía cinética o de la potencial. Ef = Ei. –E= Ep +Ec. Así estas dos expresiones corresponden a la conservación de la energía mecánica, que afirma que si sobre un móvil actúan fuerzas conservativas la energía total del mismo permanece constante.

Fuerzas No Conservativas: Energía Total de una Partícula

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