Introducción a la Teoría de Conjuntos

Definición de Conjunto

Un conjunto es un grupo de objetos, llamados elementos, que comparten entre sí características o propiedades semejantes.

Tipos de Conjuntos

Conjuntos por Comprensión y Extensión

Por comprensión: Consiste en indicar la característica o propiedad común de todos los elementos.

Por extensión: Consiste en nombrar cada uno de los elementos.

Conjuntos Finitos e Infinitos

Conjuntos finitos: Son los que tienen un número conocido de elementos.

Conjuntos infinitos: Son los que tienen un número ilimitado de elementos.

Conjuntos Especiales

Conjunto universal: Es el conjunto de todos los elementos considerados en un problema.

Conjunto unitario: Es aquel que posee un solo elemento.

Conjunto vacío: Un conjunto que no tiene elementos.

Diagramas de Venn

Los Diagramas de Venn son esquemas que muestran conjuntos de elementos por medio de diversas formas geométricas. Abarcan todos los elementos posibles bajo un rectángulo denominado conjunto universal.

Operaciones con Conjuntos

Unión

La unión de dos conjuntos A y B es el conjunto formado por todos los elementos que pertenecen a A o pertenecen a B, y se simboliza con el signo ‘U’.

Intersección

La intersección de dos conjuntos es el conjunto de sus elementos comunes, los elementos que están a la vez en los dos, y se simboliza con el signo ‘∩’.

Diferencia de Conjuntos

La diferencia de conjuntos es el conjunto de elementos de A que no son elementos de B.

Complemento de un Conjunto

Sea A un subconjunto universal U. El complemento de A es el conjunto A’ de los elementos de U que no pertenecen a A.