Números Positivos y Negativos, Recta Numérica, Ángulos, Potencias y Construcción de Triángulos

Números Positivos y Negativos

Los números positivos y negativos son dos categorías de números dentro del conjunto de los números enteros. A continuación, se explica cada uno de ellos:

Números Positivos

Son aquellos números mayores que 0. Se utilizan para representar cantidades que van en aumento o situaciones que se consideran «por encima de cero». Los números positivos pueden ser enteros o fraccionarios.

Ejemplos de números positivos enteros: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, etc.
Ejemplos de números positivos decimales: 0.1, 1.5, 3.14, 7.89, etc.

Los números positivos se pueden escribir sin el signo «+» (se sobreentiende), pero a veces se indica explícitamente con el signo «+». Por ejemplo: +1, +5.

Números Negativos

Son aquellos números menores que 0. Se utilizan para representar cantidades que van en descenso o situaciones que se consideran «por debajo de cero». También pueden ser enteros o fraccionarios.

Ejemplos de números negativos enteros: -1, -2, -3, -4, -5, -6, -7, -8, -9, -10, etc.
Ejemplos de números negativos decimales: -0.1, -1.5, -3.14, -7.89, etc.

Recta Numérica

La recta numérica es una representación visual de los números en una línea horizontal, donde cada punto de la línea corresponde a un número real. Es una herramienta fundamental en matemáticas porque ayuda a visualizar la relación entre los números y a comprender conceptos como la magnitud, la distancia entre números y el orden.

Características de la Recta Numérica

Punto de origen: El 0 se coloca en el centro de la recta, y es el punto de referencia desde el cual se mide la magnitud de los números.
Números positivos: Los números positivos se encuentran a la derecha del 0. A medida que te mueves hacia la derecha, los números aumentan en valor (1, 2, 3, 4, etc.).
Números negativos: Los números negativos se encuentran a la izquierda del 0. A medida que te mueves hacia la izquierda, los números disminuyen en valor (-1, -2, -3, -4, etc.).
Espaciado uniforme: En una recta numérica ideal, los números están espaciados uniformemente. Cada intervalo entre dos números consecutivos es el mismo.
Números fraccionarios y decimales: También pueden representarse en la recta numérica, en puntos que no son enteros. Por ejemplo, 0.5 o -1.5 están ubicados entre los números enteros correspondientes.

Tipos de Ángulos

Los ángulos son figuras geométricas formadas por dos rayos (o semirrectas) que tienen un punto común, llamado vértice. Según la medida de su apertura, los ángulos se clasifican en varios tipos. A continuación, se explican los tipos de ángulos más comunes:

Ángulo Agudo

Definición: Un ángulo agudo es aquel cuya medida es menor de 90 grados.
Ejemplo: Un ángulo de 30°, 45°, o 60°.

Ángulo Recto

Definición: Un ángulo recto es aquel cuya medida es exactamente 90 grados.
Símbolo: Se representa con un cuadrado pequeño en el vértice.
Ejemplo: El ángulo entre las paredes de una habitación es generalmente un ángulo recto.

Ángulo Obtuso

Definición: Un ángulo obtuso es aquel cuya medida es mayor de 90 grados, pero menor de 180 grados.
Ejemplo: Un ángulo de 120°, 150° o 170°.

Ángulo Llano

Definición: Un ángulo llano es aquel cuya medida es exactamente 180 grados.
Características: Forma una línea recta.
Ejemplo: El ángulo formado por una línea recta.

Ángulo Cóncavo o Reflexivo

Definición: Un ángulo cóncavo (o reflexivo) es aquel cuya medida es mayor de 180 grados pero menor de 360 grados.
Ejemplo: Un ángulo de 200°, 250° o 300°.

Potencias

a es la base (el número que se multiplica por sí mismo).
n es el exponente o potencia (el número de veces que la base se multiplica por sí misma).

Pasos para Desarrollar una Potencia

Potencia con Exponente Positivo

Si tienes una potencia con un exponente positivo, simplemente multiplicas la base por sí misma tantas veces como indique el exponente.

aⁿ = a × a × a × … (n veces)

Ejemplo:

2³ = 2 × 2 × 2 = 8

Esto significa que 2 elevado a la 3 es igual a 8.

Potencia con Exponente Igual a 0

Cualquier número elevado a la potencia de 0 siempre da como resultado 1, excepto el caso en el que la base es 0, ya que 0⁰ es una indeterminación.

Construcción de Triángulos

Construir un triángulo, ya sea con compás y regla o utilizando coordenadas, depende de la información que tengas sobre el triángulo. Aquí te doy una explicación básica sobre cómo construir un triángulo en distintas situaciones:

Construcción con Tres Longitudes

Para construir un triángulo cuando tienes las longitudes de los tres lados, puedes usar el método de los tres lados (también llamado regla de la congruencia Lado-Lado-Lado, o LLL).

Pasos

Dibuja el primer lado: Usa una regla para trazar el primer lado del triángulo (por ejemplo, AB de longitud a).
Ubica el segundo lado: Coloca el compás en el punto A y ajusta la apertura del compás a la longitud del segundo lado b. Luego, dibuja un arco desde el punto A.
Ubica el tercer lado: Coloca el compás en el punto B y ajusta la apertura del compás a la longitud del tercer lado c. Luego, dibuja un arco desde el punto B.
Encuentra el vértice común: El punto de intersección de ambos arcos será el tercer vértice C del triángulo.
Une los vértices: Usa la regla para unir los puntos A con C y B con C. Ahora tendrás un triángulo con los tres lados dados.