Mecánica Cuántica Aplicada al Átomo

Aunque el modelo atómico de Bohr alcanzó un notable éxito, no tardó en ser superado por el avance de una nueva rama de la física, la mecánica cuántica o mecánica ondulatoria.

Limitaciones del Modelo de Bohr

El modelo de Bohr no explicaba por qué la energía en las órbitas atómicas estaba cuantizada ni por qué algunas propiedades de los elementos se repetían periódicamente. Además, se encontraron los siguientes resultados experimentales, que no encajaban dentro de dicho modelo:

• Al aumentar la resolución de los espectrógrafos, se observó que algunas líneas del espectro eran en realidad dos.
• Al efectuar el espectro al mismo tiempo que se sometía la sustancia a un intenso campo magnético, se observó que algunas líneas espectrales se desdoblaban en varias.

Modelo Mecano-Cuántico del Átomo

Todas las modificaciones a las que se sometió el modelo atómico de Bohr fueron insuficientes, y este quedó superado cuando la mecánica cuántica ofreció un modelo mejor. Las ecuaciones básicas del nuevo modelo fueron expuestas en 1925 por el alemán W. Heisenberg (1901-1975) y en 1926 por el austríaco E. Schrödinger (1887-1961), de manera independiente y con diferente estructura formal.

Los aspectos más característicos de este modelo quedan reflejados en las siguientes teorías:

• Dualidad onda-partícula. En 1924, el físico francés L. de Broglie propuso que las partículas materiales tienen propiedades ondulatorias y que, por ello, toda partícula en movimiento lleva una onda asociada. Con la precisión de los aparatos actuales, estas ondas de materia solo pueden detectarse en las partículas subatómicas.
• Principio de indeterminación. Este principio, enunciado por W. Heisenberg en 1927, estableció que existe un límite en la precisión con que se pueden determinar simultáneamente la posición y la cantidad de movimiento de una partícula. Este límite es tan pequeño que no se observa a escala macroscópica.

Las ecuaciones del modelo mecano-cuántico describen el comportamiento de los electrones dentro del átomo y recogen, por un lado, su carácter ondulatorio y, por otro lado, la imposibilidad de predecir sus trayectorias exactas. De esta manera, establecen el concepto de orbital, en contraposición a las órbitas exactas del modelo de Bohr.

Normalmente, los orbitales se representan mediante superficies imaginarias dentro de las cuales la probabilidad de encontrar el electrón con una determinada energía es muy grande.

Números Cuánticos

Al resolver las ecuaciones de la mecánica cuántica para un átomo, aparecen, como una consecuencia matemática, los números cuánticos. Estos describen el comportamiento de los electrones en dicho átomo.

• El número cuántico principal, n, designa el nivel de energía. Puede asumir cualquier valor entero positivo: 1, 2… El primer nivel es el de menor energía y los siguientes, cada vez más alejados del núcleo, tienen energías mayores.
• El número cuántico del momento angular orbital, l, determina la forma del orbital y la energía dentro de cada nivel. Toma los valores comprendidos entre 0 y n-1, ambos inclusive.
• El número cuántico magnético, m_l, describe la orientación del orbital en el espacio y explica, entre otras cosas, el desdoblamiento de líneas espectrales al aplicar un campo magnético externo.
• El número cuántico magnético del espín del electrón, m_s, nos da el valor de una propiedad intrínseca del electrón y de otras partículas elementales, el espín. Determina si el electrón se alinea de forma paralela o antiparalela a un campo magnético externo. Puede tener los valores +½ y -½.

Se dice que los electrones con el mismo número cuántico m_s tienen espines paralelos o que están desapareados.

Espectros Atómicos de Emisión

Todas las sustancias absorben, emiten o reflejan la energía en algún momento. Llamamos espectro de emisión de un elemento a la radiación emitida por este, en estado gaseoso, cuando se le comunica suficiente energía. El espectro de la luz solar es continuo, es decir, contiene radiación en todas las frecuencias. Por el contrario, los espectros de emisión de los elementos son discontinuos, es decir, los elementos en estado gaseoso solo emiten radiación en algunas frecuencias determinadas. Un elemento químico emite siempre el mismo espectro y no existen dos elementos con el mismo espectro de emisión. Por ello, podemos decir que es la huella dactilar del elemento.

Teoría Cuántica de Planck

Según la teoría clásica del electromagnetismo, la energía de una onda depende solamente de su amplitud. Sin embargo, al aplicar esta teoría a la radiación emitida por un cuerpo, a una temperatura determinada, los resultados teóricos difirieron claramente de los experimentales. En 1900, el físico alemán M. Planck (1858-1947) propuso una revolucionaria teoría que explicaba los resultados experimentales: la teoría cuántica. Los cuerpos emiten o absorben la energía en forma de paquetes o cuantos de energía.

Efecto Fotoeléctrico

En 1887, el físico alemán H. Hertz descubrió que, al incidir una radiación electromagnética sobre una superficie metálica, esta desprendía electrones. Este fenómeno se llamó efecto fotoeléctrico.

Características del Efecto Fotoeléctrico

• Se produce si la frecuencia de la radiación es superior a una cierta frecuencia llamada frecuencia umbral, ν₀. El valor de ν₀ depende del metal utilizado.
• Los electrones emitidos tienen una energía cinética que aumenta a medida que aumenta la frecuencia de la radiación.
• Al aumentar la intensidad de la radiación, no cambia la energía de los electrones emitidos, pero aumenta su número por unidad de tiempo.

El físico A. Einstein (1879-1955) explicó en 1905 este efecto a partir de la teoría cuántica. Para ello, consideró que la radiación electromagnética está formada por cuantos de energía, a los que llamó fotones.

Cuando un fotón, de frecuencia ν y energía hν, incide sobre una superficie metálica, cede su energía a un electrón. El electrón utiliza una parte de esta para escapar del metal y el resto la emplea en incrementar su energía cinética.

Limitaciones del Modelo Atómico de Rutherford

Aunque el modelo atómico propuesto por Rutherford supuso un gran avance en el conocimiento del átomo, presentaba algunas limitaciones:

• Los electrones se mueven en órbitas circulares según el modelo de Rutherford y, por tanto, tienen aceleración normal. Según los principios del electromagnetismo clásico, una carga eléctrica en movimiento acelerado debe emitir energía. Por tanto, los electrones deberían caer en una órbita espiral hacia el núcleo hasta chocar con él. Mientras, el átomo perdería energía en forma de radiación electromagnética de espectro continuo.
• El electrón pasaría por todas las órbitas posibles describiendo una espiral cuyo centro estaría en el núcleo del átomo y, por tanto, la radiación emitida debería ser continua. Sin embargo, los espectros atómicos de emisión de los elementos son discontinuos.

Modelo Atómico de Bohr

Desde la aparición del modelo de Rutherford quedó claro que el átomo está formado por un núcleo y una corteza electrónica.

El siguiente avance en la determinación de la estructura atómica lo llevó a cabo el físico danés N. Bohr (1885-1962) al aplicar al átomo de hidrógeno las nuevas ideas sobre la cuantización de la energía. Así pudo explicar su espectro de emisión discontinuo.

En 1913 elaboró un nuevo modelo atómico basado en los siguientes postulados:

• La energía del electrón dentro del átomo está cuantizada. Es decir, el electrón solo ocupa unas posiciones o estados estacionarios alrededor del núcleo con unos valores determinados de energía.
• El electrón se mueve siguiendo órbitas circulares alrededor del núcleo. Cada una de estas órbitas corresponde a un estado estacionario o nivel de energía permitido y se asocia con un número natural, n: 1, 2, 3…
• Los niveles de energía permitidos al electrón son aquellos en los que su momento angular, mvr (m, masa; v, velocidad del electrón; y r, radio de la órbita) es un múltiplo entero de h/2π, donde h es la constante de Planck.
• Solo se absorbe o emite energía cuando un electrón pasa de un nivel de energía a otro.