De los tres estados en los que se presenta la materia: sólido, líquido y gaseoso, los dos últimos se agrupan bajo la denominación general de fluidos. Para entender por qué se estudian de modo conjunto, es preciso hacer una breve referencia a sus propiedades. Las propiedades de los sólidos, líquidos y gases son una función directa de su estructura molecular y de la naturaleza de las fuerzas que actúan entre las moléculas. Las características generales de los tres estados de la materia se pueden explicar a partir de las interacciones entre las mismas.

 Distancia entre moléculas -> densidad.

De modo simplificado, la fuerza entre dos moléculas, cuando se encuentran aisladas y sin formar enlace químico entre sí, es función de la distancia d entre ellas y tiene la forma indicada en la figura adjunta.

Para moléculas muy cercanas, se produce una fuerza de repulsión entre las moléculas que es de origen cuántico. Para valores grandes de d la fuerza es de atracción pero muy débil. El equilibrio se alcanza para un valor de d= d_o. A esa distancia las moléculas se encuentran en equilibrio estable, puesto que en este valor la fuerza se anula y no se produce atracción ni repulsión. El valor de d_o es del orden de 10^-8 centímetros, esto es 1 Amstrong= 1 A = 10^-10 m.

Conociendo la masa de una molécula y la densidad del material, es posible estimar el promedio de la distancia entre dos moléculas. Para gases resulta ser del orden de 10 d_o mientras que para líquidos y sólidos es del orden de d_o.

Por ello la densidad de los gases en condiciones normales es del orden de 1000 veces menor que la de los líquidos. Esta densidad tan baja de los gases en condiciones normales, hace que sus moléculas estén tan distantes unas de otras que la energía potencial debida al campo de fuerzas de atracción entre ellas sea despreciable frente a su energía cinética, excepto cuando ocasionalmente una pasa cerca de otra, por lo que en un gas puede considerarse en primera aproximación que las moléculas se mueven independientemente unas de otras. En teoría cinética de gases se llama gas perfecto cuando esto ocurre así.

Posición relativa de las moléculas ->forma.

En sólidos y líquidos cada molécula está inmersa dentro de un fuerte campo de fuerzas debido a la presencia de las demás. Las moléculas se encuentran tan próximas unas de otras como lo permiten las fuerzas de repulsión. En los sólidos las moléculas suelen tener una posición virtualmente permanente, formando a veces una estructura periódica como la de un cristal; las moléculas oscilan alrededor de su posición estable, siendo la energía cinética de estas oscilaciones parte de la energía térmica del sólido, pero el enrejado molecular permanece intacto hasta que la temperatura del sólido alcanza el punto de fusión.

La densidad de la mayoría de los materiales sólidos decae un tanto por ciento cuando se alcanza el punto de fusión (el aumento de densidad en la transición de hielo a agua es un caso excepcional), y es paradójico que tan pequeño cambio en el espaciado

intermolecular, que sigue siendo del orden de d_o, dé lugar a un cambio tan drástico en la movilidad del material. El conocimiento a escala molecular del estado líquido es todavía incompleto. La posición relativa de las moléculas está cambiando continuamente, y como consecuencia cualquier fuerza aplicada al líquido (distinta de una compresión) produce una modificación de la posición de las moléculas que se adaptan a la forma del recipiente. Todo esto explica porque los sólidos tienen forma permanente, mientras que líquidos y gases no.

 Respuesta a esfuerzos normales-> compresibilidad.

La mayor diferencia entre líquidos y gases es su respuesta a esfuerzos normales de presión: su compresibilidad. Los gases se pueden comprimir mucho más fácilmente que los líquidos y, como consecuencia en un movimiento con variaciones apreciables de presión es mucho mayor el cambio de volumen específico (densidad) de gases que de líquidos.

Respuesta a esfuerzo cortante->fluidez.

Desde un punto de vista macroscópico los sólidos aparecen como sustancias que tienen una forma definida y en los que la posición relativa de sus elementos cambia en una cantidad infinitesimal cuando se produce un cambio, también infinitesimal, en las fuerzas que actúan sobre ellos. Es decir, a un esfuerzo exterior aplicado a un sólido se le opone una deformación (esta relación es lineal cuando el material sigue la ley de Hooke).

De igual modo, los líquidos y los gases no tienen una forma definida

y ofrecen una resistencia considerable, sobre todo los líquidos, cuando son sometidos a compresión, pero apenas ofrecen resistencia a los esfuerzos tangenciales, deformándose de modo indefinido. Esta propiedad de los líquidos y gases (fluidos) se llama fluidez.

Se define, pues, un fluido (líquido o gas), desde un punto de vista macroscópico, como aquella sustancia en la que los esfuerzos tangenciales exteriores producen una velocidad de deformación.

Este comportamiento común de líquidos y gases, que se engloban bajo el nombre de fluidos, es la que hace que el análisis mecánico de ambos estados de la materia pueda ser común y que se pueda denominar Mecánica de Fluidos a la ciencia que estudia los principios por los que se rigen su movimiento y su reposo.

Existen sustancias que a veces se comportan como sólidos y otras como fluidos, es decir, tienen un carácter intermedio bajo

 Hipótesis de medio continuo.

El razonamiento del apartado anterior sobre distancia entre moléculas explica los órdenes de magnitud tan distintos de la densidad de líquidos y gases, pero no es práctico mantener en el análisis de la Mecánica de Fluidos un punto de vista molecular. Es mejor razonar si es posible suponer el fluido como un medio continuo. Las moléculas de un gas están separadas por espacios vacíos mucho mayores que las propias moléculas. En los líquidos las moléculas están mucho

más próximas unas de otras, tanto como las fuerzas de repulsión lo permitan. Si la hipótesis de medio continuo es válida para gases, con mayor razón lo será para líquidos.

Para poder hacer ese razonamiento en gases hay que introducir tres conceptos:

a) Camino libre medio: valor medio de la distancia recorrida por una molécula del gas entre colisiones sucesivas.

Las moléculas de un gas están moviéndose en todas direcciones y chocando entre ellas, el camino libre medio entre dos moléculas de gas en condiciones normales es de tan solo 4 ×10^-7 m.

b) Magnitudes fluidas macroscópicas como promediado local.

Por otra parte la Mecánica de Fluidos trata del comportamiento de los fluidos a escala macroscópica, Si queremos hablar de magnitudes físicas locales (densidad, velocidad, energía, etc..) en un punto del campo fluido, lo que estamos haciendo en realidad es promediar el valor de esa magnitud en un determinado volumen alrededor del punto.

Supongamos que en un volumen de forma cúbica y lado a (inicialmente del orden de la distancia intermolecular) se obtuviese la magnitud media Phi de una cierta propiedad física velocidad, energía, etc.), el valor dependería del tamaño del volumen y estaría cambiando permanentemente según entrasen o saliesen moléculas del citado volumen. Pero si se hiciese crecer el valor de a, las fluctuaciones irían

reduciéndose a medida que el número de moléculas en el interior del volumen fuese creciendo y el promedio estabilizándose.

Si se considera, por ejemplo, un cubo de lado de 10 micras esto es 10^-5 m (25 veces mayor que el camino libre medio), el número de choques de cada molécula con las demás en su movimiento aleatorio antes de salir del volumen es muy alto, con el correspondiente intercambio de energía. Por otra parte el número de moléculas contenidas se puede estimar a partir de la distancia media entre moléculas. En aire en condiciones normales esta distancia es de 30 A = 3×10^-9m., por lo que en 1 m³ hay 3 ×10^25 moléculas, por lo que en un cubo de 10^-5 m de lado habrá 3×10¹⁰ moléculas. Este número tan inmenso de moléculas, y la frecuencia de los choques, hace que los valores obtenidos sean un promedio para todas las moléculas independientemente del número de ellas y de sus movimientos concretos.

c) Longitud característica de variación de las magnitudes macroscópicas:

Una vez definidos lo valores locales macroscópicos, que nos sirven en la Mecánica de Fluidos para describir un campo fluido con propiedades no uniformes, nos podemos preguntar cual es la distancia que hay que recorrer en el mismo para encontrar una variación significativa de las propiedades físicas. Esta es la longitud característica de variación de las magnitudes macroscópicas, lc, que es mayor que la distancia antes considerada de 10 micras (10^-5 m).

Un volumen infinitesimal de este tamaño asegura por un lado estabilidad en el

promediado de las magnitudes físicas, y por otro lado es menor que la escala macroscópica de variación de las mismas. Así, gracias a que la distancia media entre colisiones (λ = 4 ×10^-7 m.) es muy pequeña comparada con la longitud necesaria para encontrar variaciones significativas de las magnitudes fluidas (lc > 10^-5m), podemos suponer que macroscópicamente un fluido se comporta como un medio continuo.

Las propiedades físicas como la masa, la cantidad de movimiento o la energía asociadas con la materia contenida en este pequeño volumen se pueden suponer repartidas uniformemente a través de él, en lugar de estar concentradas en algunas partes. Incluso el tiempo medio entre colisiones es tan pequeño, del orden de 10^-9 s, que el razonamiento anterior se puede utilizar en proceso no estacionarios.

La hipótesis de medio continuo implica también que es posible hablar del valor de las magnitudes de un fluido, tales como velocidad, densidad, etc., en un punto, el centro de ese cubo de promediado hipotético, y que en general estos valores son funciones continuas de la posición y del tiempo, expresándose como

Con esta base estableceremos las ecuaciones que gobiernan el movimiento de un fluido, independientemente de su estructura molecular. Esta sólo intervendrá en la determinación de los coeficientes de transporte que consideraremos conocidos, bien por medio de experimentos que los determinen o bien por la teoría cinética.

Partícula fluida. Densidad.

La hipótesis anterior de considerar al fluido como un medio continuo significa que si queremos hacer un análisis local, en un instante t, en una posición x̄, es necesario considerar una porción de fluido de tamaño adecuado. El cubo antes considerado podría ser un ejemplo. A esa pequeña porción se le denomina partícula fluida.La longitud característica de las partículas fluidas debe ser por lo tanto:

->suficientemente grande para que el número de moléculas contenidas en ellas sea tal que los valores medios de las magnitudes fluidas sean estables e independientes del número y movimientos aleatorios de las moléculas.

->suficientemente pequeño frente a la longitud característica macroscópica como para que la partícula fluida se pueda considerar como un punto y se mantenga la hipótesis de campo de variables dado por funciones continuas.

Por su carácter diferencial, la partícula fluida puede utilizarse para definir las magnitudes fluidas en cada punto (o intensivas). Así por ejemplo, la partícula fluida tendrá una masa elemental de fluido, dm, y un volumen diferencial dV. Su relación caracteriza la distribución de la masa en el seno del fluido. Esta distribución la podemos expresar mediante la densidad continua q(x̄, t), en cada punto x̄ e instante t, que definiremos como la masa por unidad de volumen de la partícula fluida situada en ese punto x̄ e instante t:

La existencia e independencia de q(x̄, t)) respecto a la forma del volumen fluido elemental elegido está garantizada por la hipótesis de continuidad del medio fluido.

En líquidos la densidad es prácticamente constante, y por lo tanto se consideran normalmente incompresibles (r » Cte), salvo en procesos en que la pequeña dilatación con la temperatura sea importante en el movimiento.

En gases el volumen depende de la presión y la temperatura y por tanto la densidad también a través de una ecuación de estado que se tratará más adelante..

Por otra parte las dimensiones de la densidad son:

En el sistema internacional la unidad de la densidad es el Kg/m³.

Magnitudes fluidas intensivas y extensivas

Las magnitudes fluidas intensivas son aquellas que no dependen de la masa total del volumen fluido elegido. Son las que caracterizan el estado termodinámico y mecánico de la partícula fluida.

Las magnitudes fluidas extensivas, por el contrario, dependen de la masa total del volumen fluido.

Magnitudes fluidas intensivas típicas son la velocidad, temperatura, densidad, etc.; magnitudes fluidas extensivas son la energía cinética, la energía interna, etc.

Las magnitudes fluidas extensivas escritas por unidad de masa se convierten en intensivas.

Las magnitudes fluidas extensivas escritas por unidad de masa se convierten en intensivas. Así, la energía cinética de la masa contenida en un volumen finito V es,

 mientras que la energía cinética del volumen dV es,

 y la energía cinética de la unidad de masa es,

 Esta variable, independiente de la masa total presente, es ya una variable intensiva denominada energía cinética específica.