Definición de coordenadas
Las coordenadas son grupos de números que describen una posición a lo largo de una línea, en una superficie o en el espacio. La latitud y longitud, o la declinación y ascensión recta, son sistemas de coordenadas en la superficie de una esfera, como el globo de la Tierra o la esfera celeste.
Tipos de coordenadas
Sistema de coordenadas cartesianas
En un espacio euclídeo, un sistema de coordenadas cartesianas se define por dos o tres ejes ortogonales igualmente escalados, dependiendo de si es un sistema bidimensional o tridimensional (análogamente, en se pueden definir sistemas n-dimensionales). El valor de cada una de las coordenadas de un punto (A) es igual a la proyección ortogonal del vector de posición de dicho punto sobre un eje determinado.
Sistema de coordenadas polares
El sistema de coordenadas polares es un sistema de coordenadas bidimensional en el cual cada punto o posición del plano se determina por un ángulo y una distancia.
Sistema de coordenadas cilíndricas
El sistema de coordenadas cilíndricas se usa para representar los puntos de un espacio euclídeo tridimensional. Resulta especialmente útil en problemas con simetría axial. Este sistema de coordenadas es una generalización del sistema de coordenadas polares del plano euclídeo, al que se añade un tercer eje de referencia ortogonal a los otros dos. La primera coordenada es la distancia existente entre el eje Z y el punto, la segunda es el ángulo que forman el eje X y la recta que pasa por ambos puntos, mientras que la tercera es la coordenada z que determina la altura del cilindro.
Sistema de coordenadas esféricas
Al igual que las coordenadas cilíndricas, el sistema de coordenadas esféricas se usa en espacios euclídeos tridimensionales. Este sistema de coordenadas esféricas está formado por tres ejes mutuamente ortogonales que se cortan en el origen. La primera coordenada es la distancia entre el origen y el punto, siendo las otras dos los ángulos que es necesario girar para alcanzar la posición del punto.
Coordenadas geográficas
Este tipo de coordenadas cartográficas, subtipo de las coordenadas esféricas, se usa para definir puntos sobre una superficie esférica. Hay varios tipos de coordenadas geográficas. El sistema más clásico y conocido es el que emplea la latitud y la longitud. También se puede definir las coordenadas de un punto de la superficie de la Tierra utilizando una proyección cartográfica. El sistema de coordenadas cartográficas proyectadas más habitual es el sistema de coordenadas UTM.
Rumbo y azimut
Rumbo
El rumbo de una línea es el ángulo horizontal agudo (<90°) que forma con un meridiano de referencia. Generalmente, se toma como tal una línea norte-sur que puede estar definida por el norte geográfico o el norte magnético (si no se dispone de información sobre ninguno de los dos, se suele trabajar con un meridiano o línea de norte arbitraria).
Azimut
El azimut de una línea es el ángulo horizontal medido en el sentido de las manecillas del reloj a partir de un meridiano de referencia. Lo más usual es medir el azimut desde el norte (sea verdadero, magnético o arbitrario), pero a veces se usa el sur como referencia. Los azimutes varían desde 0° hasta 360° y no se requiere indicar el cuadrante que ocupa la línea observada.
Ángulos horizontales
Ya vimos que había varios tipos de norte. Referidos a cada uno de ellos, se definen los siguientes ángulos horizontales:
- Acimut: es el ángulo que forma una dirección con el norte geográfico.
- Rumbo: es el ángulo que forma una dirección con el norte magnético. Los ángulos en topografía siempre deben estar entre 0 y 400. Si son negativos, se les suma 400. Si pasan de 400, se les quita 400.
- Lectura: es el ángulo que forma una dirección con el cero del instrumento. Una vez que estacionamos el taquímetro, este queda desorientado. La lectura que nos proporciona no está referida a ninguna dirección especial, sino al cero del limbo horizontal.
Tipos de ángulos en un polígono
- Ángulos internos: en un polígono cerrado.
- Ángulos derechos: medidos en el sentido de las manecillas del reloj.
- Ángulos izquierdos: medidos en contra de las manecillas del reloj.
- Ángulos de deflexión: medidos desde la prolongación de una línea hasta la siguiente; pueden ser izquierdos o derechos.
Clasificación de la topografía
Planimetría
Estudia los instrumentos y métodos para proyectar sobre una superficie plana horizontal la exacta posición de los puntos más importantes del terreno y construir de esa manera una figura similar al mismo.
Altimetría
Determina las alturas de los diferentes puntos del terreno con respecto a una superficie de referencia, generalmente correspondiente al nivel medio del mar.
Conceptos básicos en topografía
Metro
- Unidad de longitud del Sistema Internacional, de símbolo m, que equivale a la longitud del trayecto recorrido por la luz en el vacío durante 1/299 792 458 de segundo; es la base del sistema métrico decimal.
- Instrumento para medir que consiste en una regla o en una cinta graduada que generalmente tiene un metro o más de longitud y que lleva marcada la división en decímetros, centímetros y milímetros.
Magnitud
Medida de algo conforme a una escala determinada. Propiedad de los cuerpos que puede ser medida, como el tamaño, el peso o la extensión.
Medir
Determinar la longitud, extensión, volumen o capacidad de una cosa por comparación con una unidad establecida que se toma como referencia, generalmente mediante algún instrumento graduado con dicha unidad.
Cenit
Es la intersección de la vertical de un lugar y la esfera celeste. Es el punto más alto en el cielo con relación al observador, que se encuentra justo sobre su cabeza (90°). La vertical de un lugar, o dirección de la gravedad en ese lugar, corta a la esfera celeste en dos puntos. El cenit es el punto que se encuentra por encima de la cabeza del observador.