Líneas del Campo Magnético

Las líneas del campo magnético son fáciles de visualizar espolvoreando limaduras de hierro sobre un cristal o un papel colocado encima o debajo de un imán. Estas limaduras se imantan, se convierten en pequeños imanes que se orientan en la dirección del campo magnético y se concentran en las zonas de mayor intensidad. Estas líneas salen de un polo y regresan al imán por el otro; por convenio, se considera que salen del polo norte y entran por el polo sur. Pero como en el interior del imán van del polo sur al norte, las líneas del campo magnético son líneas cerradas.

Experiencia de Oersted

El campo magnético es creado por cargas eléctricas en movimiento y solo actúa sobre las cargas que están en movimiento.

Explicación del Magnetismo Natural: Dipolos Magnéticos Atómicos

Como toda carga que describa una trayectoria cerrada equivale a una espira, se comporta como un dipolo magnético. Por ello, los electrones atómicos presentan un dipolo magnético por su movimiento orbital alrededor del núcleo y otro por su espín. El valor del dipolo magnético de un átomo, que depende, sobre todo, de los dipolos magnéticos del espín de sus electrones, indica el comportamiento magnético de cada sustancia.

Materiales Magnéticos

Diamagnéticas

Son repelidas débilmente por un campo magnético externo, situándose en las zonas donde este es más débil. El campo en su interior es menor que en el exterior. Los átomos de estas sustancias no forman dipolos magnéticos internos, pues se contrarrestan los dipolos de sus electrones.

Paramagnéticas

Son atraídas débilmente por el campo exterior, desplazándose hacia donde este es más intenso. El campo en su interior es ligeramente mayor que en el exterior. Los dipolos magnéticos de sus átomos son pequeños pero no nulos, por lo que tienden a alinearse con el campo magnético externo, aunque la alineación no es total debido a la agitación térmica. No se imantan, pues la alineación de sus dipolos es muy débil.

Ferromagnéticas

En ellas existen zonas, denominadas dominios magnéticos, donde todos los dipolos magnéticos atómicos, que son muy intensos, están alineados; pero la orientación es distinta en cada dominio y, por ello, no suelen presentar propiedades magnéticas. Sin embargo, al colocarlas en un campo magnético externo, la mayoría de los dominios se orientan en la dirección del campo exterior. En su interior, el campo es muy intenso (con las líneas de campo muy próximas entre sí) y se imantan con facilidad.

Analogías y Diferencias entre el Campo Magnético y el Campo Eléctrico

La analogía con el campo eléctrico creado por una carga puntual es evidente: ambos campos son inversamente proporcionales al cuadrado de la distancia y dependen del medio, aunque en el campo magnético la constante es mucho menor. Pero hay diferencias esenciales:

• Una carga eléctrica siempre produce un campo eléctrico, pero solo produce un campo magnético cuando está en movimiento.
• El campo eléctrico es central y sus líneas de campo son radiales; el campo magnético no es central y sus líneas de campo son cerradas, pues son circunferencias concéntricas con la carga y perpendiculares a su velocidad.

Expresiones Matemáticas del Campo Magnético Creado

• Por una carga puntual en movimiento: B = (μ / 4π) * (q * v x u) / r²
• Por una corriente eléctrica: B = (μ / 4π) * ∫(I * dl x u) / r²
• Por una corriente rectilínea indefinida: B = (μ * I) / (2π * R)
• Por una espira: B = (μ * I) / (2 * R)
• Por un solenoide o bobina: B = (μ * I * N) / L

Ley de Ampère

La circulación del campo magnético a lo largo de una línea cerrada es igual a la suma algebraica de las intensidades de las corrientes que atraviesan la superficie determinada por la línea cerrada, multiplicada por la permeabilidad magnética del medio.

Ley de Lorentz, Características de la Fuerza Magnética y Definición de Tesla

La fuerza, F, que ejerce un campo magnético, B, sobre una carga, q, que se mueve con una velocidad, v, es proporcional a la carga, a la velocidad y a la intensidad del campo magnético, de acuerdo con la ley de Lorentz:

F = q * (v x B)

Su módulo es:

F = |q| * v * B * sen(α), siendo α el ángulo que forman v y B.

Su dirección es perpendicular al plano que forman v y B. Su sentido coincide con el de v x B si q es positiva, y el contrario cuando q es negativa.

Movimiento de una Carga en un Campo Magnético Uniforme

Si una partícula de masa m y carga q penetra en un campo magnético uniforme, B, con una velocidad v, perpendicular a las líneas de campo, actúa sobre ella una fuerza, perpendicular a su velocidad y de módulo constante, que, según la segunda ley de Newton, produce una aceleración.

Radio, Velocidad Angular, Período y Frecuencia

• Radio: a_n = v² / R = (q * v * B) / m → R = (m * v) / (q * B)
• Velocidad angular: ω = v / R → ω = (q * B) / m
• Período: ω = 2π / T → T = 1 / f = (2π * m) / (q * B)

Aplicaciones de la Ley de Lorentz

Selector de Velocidad

Es una zona limitada por dos láminas donde actúan conjuntamente un campo eléctrico, E, y otro magnético, B, perpendiculares entre sí. Sobre las partículas cargadas que penetren en esa zona, por la rendija, con velocidad perpendicular a ambos campos, actúan dos fuerzas, inicialmente de sentidos opuestos.

Espectrómetro de Masas

Si a la salida de un selector de velocidad producimos un campo magnético uniforme, perpendicular a la velocidad de las partículas, estas describen una trayectoria circular que, si la hacemos impactar sobre una placa fotográfica, tenemos un espectrómetro de masas. Cada zona de impacto en la placa permite medir con facilidad el radio de la trayectoria de las partículas correspondientes y, por tanto, su masa, pues todas llevan la misma velocidad, están en el mismo campo magnético y suponemos que tienen la misma carga.

Expresiones Matemáticas

Ley de Laplace

La fuerza que actúa sobre un segmento de una corriente eléctrica de intensidad I, situada en un campo magnético es:

F = ∫_L I * dl x B

Fuerza sobre una Corriente Rectilínea

Como las direcciones de dl y B no varían y los valores de B e I son constantes, la fuerza sobre un conductor rectilíneo es:

F = I * L x B

Fuerzas entre Corrientes Eléctricas Rectilíneas

Dos corrientes paralelas del mismo sentido se atraen, y si tienen distinto sentido, se repelen. En ambos casos, la fuerza por unidad de longitud sobre cada conductor vale:

F / L = (μ * I₁ * I₂) / (2π * d)

Momento de Fuerzas sobre una Espira

M = I * S x B

Aplicación al Motor Eléctrico

En los motores eléctricos de corriente continua, el campo magnético produce el movimiento de una corriente eléctrica, esto es, el giro de la espira. Hay una transformación de energía electromagnética en energía mecánica.

Flujo Magnético

Se calcula a partir del campo magnético, la superficie sobre la cual actúa y el ángulo de incidencia formado entre las líneas de campo magnético y los diferentes elementos de dicha superficie.

Fuerza Electromotriz

Es el trabajo realizado por el agente exterior del circuito por cada unidad de carga eléctrica que lo atraviesa.

Ley de Faraday

El valor de la fuerza electromotriz (f.e.m.) inducida en cada instante en un circuito es igual a la variación temporal del flujo magnético que lo atraviesa.

Ley de Lenz

El sentido de la corriente inducida es tal que se opone al efecto que la produce. El campo magnético producido por la corriente inducida intenta contrarrestar la variación del flujo magnético del inductor.

Conceptos de Electricidad

Ley de Coulomb

Dos cargas eléctricas puntuales en reposo se atraen o repelen con una fuerza que es directamente proporcional al producto de sus cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellas.

Intensidad de Campo Eléctrico

Es la fuerza que actúa sobre la unidad de carga positiva colocada en ese punto.

Diferencia de Energía Potencial Eléctrica entre dos puntos

Es el trabajo que realiza la fuerza eléctrica cuando la carga se traslada desde el punto A al punto B.

Energía Potencial Eléctrica de una carga en un punto A

Es el trabajo que realiza la fuerza eléctrica cuando la carga se traslada desde el punto A hasta el infinito.

Diferencia de Potencial Eléctrico

Creado por una carga eléctrica, entre dos puntos A y B es el trabajo que realiza la fuerza eléctrica cuando la unidad de carga positiva se traslada desde el punto A al punto B.

El Potencial Eléctrico creado por una carga eléctrica puntual

En un punto A es el trabajo que realiza la fuerza eléctrica cuando la unidad de carga positiva se traslada desde el punto A hasta el infinito.