Máquinas Eléctricas: Análisis de Devanados Desfasados y Principios Fundamentales
a) Determinación de la FMM en P
Fma(t,α)= Fmax• cos(ωt)•cos(pα)
Fmb(t,α)= Fmax• sen(ωt)•cos(90-pα)= Fmax• sen(ωt)•sen(pα)
→Fmtot=Fma+Fmb= Fmax•( cos(ωt)•cos(pα)+sen(ωt)•sen(pα))=
= Fmax• (cos(ωt+pα) (gira n=60f/p)
b) ¿Qué pasa si se intercambian las corrientes?
Fma(t,α)= Fmax• sen(ωt)•cos(pα)
Fmb(t,α)= Fmax• sen(ωt+pα) –> gira n=-60f/p
El campo magnético gira en sentido inverso.
c) Significado físico de la FMM
Se demuestra la posibilidad de producir un campo magnético giratorio, a partir de un sistema de 2 devanados desfasados 90º eléctricos en el espacio, con corrientes desfasadas 90º en el tiempo.
Teorema de Ferraris
a) Determinación de la FMM en el entrehierro de una máquina con devanado trifásico en Ω
ia=Im • cos(ωt) ———> Fa= Fm• cos(ωt)•cos(σ)
ib=Im • cos(ωt-120º) –> Fb= Fm• cos(ωt-120º)•cos(σ-120º)
ic=Im • cos(ωt+120º)–> Fc= Fm• cos(ωt+120º)•cos(σ+120º)
→Fm=Fa+Fb+Fc =(anterior sumado) ↑
con: cosA•cosB=1/2(cos(A-B)+cos(A+B)) F(σ,t)=3/2•Fm•cos(ωt-σ) (σ=pα)
b) Significado físico de la FMM resultante
Se demuestra la posibilidad de producir un campo magnético giratorio, a partir de un sistema de 3 devanados desfasados 120º eléctricos en el espacio, con corrientes desfasadas 120º en el tiempo.
c) ¿Qué pasa si intercambiamos dos fases?
Si se permutan entre sí 2 corrientes, el sentido del campo magnético se invierte, y se mantiene la magnitud.
Motor Asíncrono Monofásico
a) Principio de funcionamiento
Formado por un rotor en jaula de ardilla análogo al de los motores trifásicos y un estator con un devanado alimentado con c.a. monofásica.
Al introducir una c.a. en el devanado se produce una f. electromotriz en el entrehierro: F(α,t)=Fm• cos(ωt)•cos(pα). Tienen par de arranque =0.
b) Procedimientos de arranque (fase partida, condensador y espira de sombra)
Por fase partida:
Se sitúan en el estator 2 devanados desfasados 90º. El principal cubre 2/3 de las ranuras y tiene ↑ reactancia y ↓ resistencia. El auxiliar cubre el resto y tiene ↓ reactancia y ↑ resistencia, de tal forma que está conectado en serie con un interruptor centrífugo.
Por condensador:
El devanado auxiliar lleva en serie un condensador. Son de tipo electrolítico y solo están conectados durante el arranque.
Por espira de sombra:
Formado por un estator de polos salientes que dispone de un devanado concentrado alimentado por una red monofásica y un rotor en forma de jaula de ardilla. Alrededor de cada polo se coloca una espira de sombra.
Máquina de Corriente Continua (CC)
Formada por estator, que ejerce la función de soporte mecánico del conjunto, y rotor.
Usos: Como generador: DINAMO, como motor: MOTOR DE CC
Función como dinamo:
La FEM se obtiene como consecuencia del movimiento del rotor accionado por una energía mecánica de entrada que puede aprovecharse en un circuito exterior. (aplicación: obsoleto)
Función como motor:
Se aplica tensión de c.c. al inducido, que provoca una corriente de circulación. La interacción de estas corrientes con el flujo inductor origina un par de rotación, apareciendo la FEM. (aplicación: industria)
Máquina Síncrona
El inductor se encuentra en el estator, alimentado por dos anillos. El inducido se encuentra en el estator.
Generador:
Se introduce energía mecánica por el eje y al aplicar c.c. al inductor, se obtiene en el inducido una FEM, que se aplica a la carga. La c.c. se obtiene de un dinamo. (Uso en Centrales hidráulicas, eléctricas y nucleares)
Motor:
Introduciendo c.a. de frecuencia f2 por el inducido, aparece un par en el rotor.
Si en un motor trifásico se desconecta una fase, se tendría un funcionamiento análogo, ya que la máquina trabajaría como motor monofásico. No habría par de arranque y la potencia, y el par máximo se reducen.
Conceptos Fundamentales
Fuerza Magnetomotriz (FMM):
Aquella fuerza capaz de producir un flujo magnético entre dos puntos de un circuito magnético. Es una de las variables usadas para describir un campo magnético. La FMM se puede entender de manera análoga al voltaje eléctrico de la ley de Ohm.
Reluctancia:
La reluctancia de un material o circuito magnético es la resistencia que este posee al paso de un flujo magnético cuando es influenciado por un campo magnético. Relación entre la FMM y el flujo magnético.
Núcleo sin pérdidas magnéticas:
Consideramos que el núcleo magnético es sin pérdidas. Si despreciamos la resistencia de la bobina, la potencia absorbida será nula. Siendo I(exc) la corriente de excitación instantánea del devanado, S la sección transversal del núcleo, »μ» la permeabilidad y L la longitud magnética media.
∅=F/R=μ*(N*Iexc/L)*S
Núcleo con pérdidas magnéticas:
Si consideramos que el núcleo tiene pérdidas en el hierro, la corriente de excitación no formará 90º con la tensión, debido a que la potencia activa ha de vencer esas pérdidas. Sea »φ»(Y) el ángulo entre V e Iexc: P=V*Iexc*cosY
Magnitudes Equivalentes:
| Circuito Eléctrico (C.E.) | Circuito Magnético (C.M.) |
|---|---|
| e: FEM | F: FMM (A.v) |
| J: Densidad de corriente (A/m²) | B: Inducción (T) |
| ρ: Conductividad (S/m) | μ: Permeabilidad (H/m) |
| E: Campo eléctrico (V/m) | H: Campo magnético (A.v/m) |
| i: Corriente eléctrica (A) | Φ: Flujo magnético (Wb) |
| V: Potencial eléctrico (V) | U: Potencial magnético (A.v) |
Magnitudes Análogas:
| Circuito Eléctrico (C.E.) | Circuito Magnético (C.M.) |
|---|---|
| 1ª ley de Kirchhoff: Σ(i)=0 | 1ª ley de Kirchhoff: Σ(Φ)=0 |
| 2ª ley de Kirchhoff: Σ(e)=Σ(R*i) | 2ª ley de Kirchhoff: Σ(F)=Σ(R*Φ) |
| Resistencia: R=(1/ρ)*(l/s) ohmios | Reluctancia: R=(1/μ)*(l/s) H⁻¹ |
| R. serie: R=Σ(Ri) | R. serie: R=Σ(Ri) |
| R. paralelo: 1/R=Σ(1/R) | R. paralelo: 1/R=Σ(1/Ri) |
Pérdidas en el Núcleo Magnético
Pérdidas por Histéresis:
Se define la histéresis magnética como el retraso de la inducción respecto al campo que lo crea. Se produce histéresis al someter al núcleo a un campo creciente; los imanes elementales giran para orientarse en el sentido del campo. Al decrecer el campo, la mayoría de los imanes recobran su posición inicial; sin embargo, otros no llegan a alcanzarla debido a los rozamientos moleculares, conservando en mayor o menor grado parte de su orientación forzada, lo que obliga a cierto retraso a la inducción respecto de la intensidad de campo. Las pérdidas por histéresis representan una pérdida que se manifiesta en forma de calor en los núcleos magnéticos.
Con el fin de reducir al máximo estas pérdidas, los núcleos se construyen de materiales magnéticos de características especiales, como por ejemplo acero al silicio. La pérdida de potencia es proporcional al área de la curva de histéresis.
Pérdidas por Corrientes de Foucault:
Las corrientes de Foucault son pérdidas de energía a través del efecto Joule. Más concretamente, dichas corrientes transforman formas útiles de energía, como la cinética, en calor no deseado, por lo que generalmente es un efecto inútil cuando no perjudicial. A su vez, disminuyen la eficacia de muchos dispositivos que usan campos magnéticos variables, como los transformadores de núcleos de hierro y los motores eléctricos.
Estas pérdidas son minimizadas usando núcleos con materiales magnéticos que tengan baja conductividad eléctrica (ferrita) o utilizando delgadas hojas de acero eléctrico apiladas pero separadas entre sí por un barniz aislante u oxidadas, de tal que queden mutuamente aisladas eléctricamente. Los electrones no pueden atravesar la capa aislante entre las láminas y, por lo tanto, no pueden circular en arcos abiertos. Se acumulan cargas en los extremos del laminado en un proceso análogo al efecto Hall, produciendo campos eléctricos que se oponen a una mayor acumulación de cargas y eliminando las corrientes de Foucault. Cuanto más corta sea la distancia entre laminados, mayor será la eliminación de las corrientes de Foucault.
Consecuencias Tecnológicas y Tipos de Chapas Magnéticas:
Para reducir las pérdidas en el hierro de las máquinas eléctricas, deben emplearse chapas magnéticas de pequeño espesor y baja conductividad y ciclo de histéresis pequeño. Se emplean chapas de cristales o granos orientados.
Centrales Hidroeléctricas
Función:
Aprovechar la energía potencial del salto de agua, convertirla en energía mecánica de rotación en turbinas y de ahí en electricidad.
Tipos:
- Centrales a pie de presa: Producen elevación del nivel del agua construyéndola transversal al río.
- Centrales con canal de derivación: Interrumpen el curso natural del río y lo conducen por un canal de derivación.
Partes:
1. Presa:
- Materiales sueltos: Sobre terrenos impermeables, con pantalla impermeable o núcleo central. Aguanta el empuje por rozamiento.
- De hormigón: Gravedad, de contrafuertes, de arco, de doble arco, mixtas arco-gravedad.
2. Canal de derivación:
Transporta el agua desde la presa a la cámara de descarga. Tiene forma de galería o túnel y baja pendiente (0,5%). Paredes cubiertas de enlucido.
3. Cámara de carga:
Depósito provisto de rejillas cuya misión es servir de volante para las variaciones de carga de la turbina. La profundidad de la cámara está debajo del nivel del agua.
4. Tubería forzada:
Envía el agua de la cámara de carga a las turbinas. Se coloca sobre el terreno siguiendo la línea de máxima pendiente.
5. Casa de máquinas:
Edificio que contiene las turbinas, alternadores y cuadros de control. La energía potencial se transforma en energía cinética en las turbinas y ésta en energía eléctrica en los alternadores.
Turbinas: Pelton: ↑h ↓C Francis: ↔h ↔C Kaplan: ↓h ↑C
6. Canal de descarga:
La salida del agua de la turbina al canal de descarga por un tubo de aspiración debe ser de sección variable para máxima recuperación de energía cinética. En turbinas Pelton no importa la recuperación de energía. En turbinas Francis y Kaplan, la velocidad de salida y el rendimiento con descarga libre serán muy bajos, por lo que es necesaria la recuperación por tubo de aspiración.
Tipos de Alternadores:
El generador eléctrico síncrono o asíncrono directamente accionado por la turbina o acoplado tiene un diámetro pequeño que da lugar a una inercia reducida del rotor. Ventilación axial. Refrigerante: aire o aceite.
Central de Bombeo:
Tipo especial, tienen dos embalses a diferente altura. En horas de mayor demanda, la central opera como central convencional; en horas de menor demanda, el agua almacenada en el embalse inferior es bombeada al superior.