Entalpía de Combustión y Formación: Tolueno, Metano y Glucosa

Ejercicio 1: Tolueno

El tolueno (C₇H₈) es un hidrocarburo líquido importante en la industria orgánica, utilizado como disolvente y en la fabricación de tintes, colorantes, medicamentos y explosivos como el TNT. Si al quemar un gramo de tolueno se desprenden 42,5 kJ:

a) ¿Cuál será el valor de su entalpía de combustión?

b) Calcula la entalpía estándar de formación del tolueno, utilizando la ley de Hess.

Datos: Masas atómicas: C = 12; H = 1. Entalpías estándar de formación de CO₂ (g) y H₂O (l) respectivamente: -393,8 kJ/mol y –285,8 kJ/mol.

Solución:

a) La reacción de combustión del tolueno es:

C₇H₈ (l) + 9 O₂ (g) → 7 CO₂ (g) + 4 H₂O (l)

Cuando se quema 1 g de tolueno, se desprenden 42,5 kJ. Para calcular la entalpía de combustión, necesitamos expresar la cantidad en moles. La masa molecular del tolueno es: Mm = 7 * 12 + 8 * 1 = 92 g/mol.

Número de moles de tolueno = 1 g / 92 g/mol = 0,011 moles

Usando una regla de tres:

0,011 moles / 42,5 kJ = 1 mol / x kJ

x = 3863,64 kJ/mol

Entalpía de combustión = -3863,64 kJ/mol (negativa porque se desprende calor).

b) Para calcular la entalpía de formación del tolueno (ΔH_f°) usando la ley de Hess, utilizamos las reacciones de formación de CO₂ y H₂O, y la reacción de combustión del tolueno. La reacción de formación del tolueno es:

7 C (s) + 4 H₂ (g) → C₇H₈ (l)

Las ecuaciones son:

1. C₇H₈ (l) + 9 O₂ (g) → 7 CO₂ (g) + 4 H₂O (l) ΔH₁ = -3863,64 kJ/mol
2. C (s) + O₂ (g) → CO₂ (g) ΔH₂ = -393,8 kJ/mol
3. H₂ (g) + ½ O₂ (g) → H₂O (l) ΔH₃ = -285,8 kJ/mol

Invertimos la primera ecuación y multiplicamos la segunda por 7 y la tercera por 4:

1. 7 CO₂ (g) + 4 H₂O (l) → C₇H₈ (l) + 9 O₂(g) ΔH₁ = 3863,64 kJ/mol
2. 7C(s) + 7O₂(g) → 7CO₂(g) ΔH₂= -2756,6 kJ/mol
3. 4H₂(g) + 2O₂(g) → 4H₂O(l) ΔH₃= -1143,2kJ/mol

Sumando las ecuaciones:

7 C (s) + 4 H₂ (g) → C₇H₈ (l) ΔH_f° = 3863,64 – 2756,6 – 1143,2 = -36,16 kJ/mol

La entalpía de formación es positiva.

Ejercicio 2: Metano

a) Calcula el calor de formación a presión constante del metano gaseoso (CH₄) a partir de los calores de combustión del C (s), H₂ (g) y CH₄ (g) cuyos valores son respectivamente -393,5, -285,9 y -890,4 kJ/mol.

b) ¿Qué cantidad de calor se desprende en la combustión de 1 kg de metano gaseoso?

Datos: Masas atómicas: C = 12; H = 1.

Solución:

a) La reacción de formación del metano es:

C (s) + 2 H₂ (g) → CH₄ (g)

Usamos la ley de Hess con las reacciones de combustión:

1. C (s) + O₂ (g) → CO₂ (g) ΔH_c = -393,5 kJ/mol
2. H₂ (g) + ½ O₂ (g) → H₂O (l) ΔH_c = -285,9 kJ/mol
3. CH₄ (g) + 2 O₂ (g) → CO₂ (g) + 2 H₂O (l) ΔH_c = -890,4 kJ/mol

La primera reacción se mantiene, la segunda se multiplica por 2 y la tercera se invierte:

1. C(s) + O₂(g) → CO₂(g) ΔH_c = -393,5 kJ/mol
2. 2H₂(g) + O₂(g) → 2H₂O(l) ΔH_c = -571,8 kJ/mol
3. CO₂(g) + 2H₂O(l) → CH₄(g) + 2O₂(g) ΔH_c = 890,4 kJ/mol

Sumando:

C (s) + 2 H₂ (g) → CH₄ (g) ΔH_f = -393,5 – 571,8 + 890,4 = -74,9 kJ/mol

b) Masa molecular del CH₄ = 16 g/mol. 1 kg de metano = 1000 g.

Moles de CH₄ = 1000 g / 16 g/mol = 62,5 moles

El calor de combustión del metano es -890,4 kJ/mol. Para 62,5 moles:

62,5 moles * -890,4 kJ/mol = -55650 kJ

Se desprenden 55650 kJ.

Ejercicio 3: Glucosa

La fotosíntesis de la glucosa se representa por la siguiente ecuación:

6 CO₂ (g) + 6 H₂O (l) → C₆H₁₂O₆ (s) + 6 O₂ (g) ΔH° = 2813 kJ/mol

a) Calcular, haciendo uso de la ley de Hess, la entalpía de formación de la glucosa, razonando si la reacción es exotérmica o endotérmica.

b) Calcular la energía que se necesita para obtener 5 g de glucosa.

Datos: ΔH_f° [CO₂ (g)] = -393,5 kJ/mol; ΔH_f° [H₂O (l)] = -285,5 kJ/mol. Masas atómicas: C = 12; O = 16; H = 1.

Solución:

a) La reacción de formación de la glucosa es:

6 C (s) + 6 H₂ (g) + 3 O₂ (g) → C₆H₁₂O₆ (s)

Usamos la ley de Hess:

1. C (s) + O₂ (g) → CO₂ (g) ΔH_f° = -393,5 kJ/mol
2. H₂ (g) + ½ O₂ (g) → H₂O (l) ΔH_f° = -285,5 kJ/mol
3. 6 CO₂ (g) + 6 H₂O (l) → C₆H₁₂O₆ (s) + 6 O₂ (g) ΔH° = 2813 kJ/mol

Multiplicamos la primera y segunda ecuación por 6:

1. 6C(s) + 6O₂(g) → 6CO₂(g) ΔH_f°= -2361 kJ/mol
2. 6H₂(g) + 3O₂(g) → 6H₂O(l) ΔH_f°= -1713 kJ/mol
3. 6 CO₂ (g) + 6 H₂O (l) → C₆H₁₂O₆ (s) + 6 O₂ (g) ΔH° = 2813 kJ/mol

Sumando:

6 C (s) + 6 H₂ (g) + 3 O₂ (g) → C₆H₁₂O₆ (s) ΔH_f° = -2361 – 1713 + 2813 = -1261 kJ/mol

La reacción es exotérmica porque la entalpía de formación es negativa.

b) Masa molecular de la glucosa (C₆H₁₂O₆) = 180 g/mol.

Según la fotosíntesis:

180 g C₆H₁₂O₆ / 2813 kJ = 5 g C₆H₁₂O₆ / x kJ

x = 78,14 kJ

Usando la entalpía de formación:

180 g C₆H₁₂O₆ / -1261 kJ = 5 g C₆H₁₂O₆ / x kJ

x= -35,03KJ

Se necesitan 78,14 kJ para la fotosíntesis, y se liberan 35,03 kJ en la formación.