Conceptos Clave en los Modelos Input-Output

Los siguientes conceptos son fundamentales para comprender los modelos de Leontief y Ghosh:

• Efecto Inmediato: ?
• Efecto Directo (A): Representa la matriz de coeficientes técnicos.
• Efecto Indirecto con Autoconsumo (E.I.T): Z – I
• Efecto Indirecto sin Autoconsumo: Z – ^Z
• Demanda Final (Y): Y = (I – A)^-1 * i
  • i = Ebij
  • i = Vector Fila
  • i^t = Vector Columna
• Encadenamientos (BL y FL):
  • BL (Backward Linkages): Tira (demanda)
  • FL (Forward Linkages): Empuja (oferta)

Matrices y Vectores

• Z: Matriz inversa de Leontief = (I – A)^-1 = Efectos Totales.
• i: Vector de inyección / vector fila (unitario).
• ^z: Diagonal principal de la matriz inversa de Leontief.
• I: Matriz unitaria (identidad).
• (Z-I): Efectos indirectos totales (incluye autoconsumo).
• A: Matriz de coeficientes técnicos (R) Efectos directos.
• B: Matriz de coeficientes de distribución.
• (I-B): Matriz inversa de distribución.
• X: Ax + y
  • x = Vector que recoge la producción de las “n” ramas.
  • y = Vector de demanda final de dimensión n-1.
  • A = Matriz de coeficientes técnicos.

Modelo de Leontief

Análisis Estructural Input-Output

El análisis estructural se enfoca en identificar las interrelaciones entre los diferentes sectores (ramos) que componen una Tabla Input-Output (TIO), ya sea en un momento específico o a lo largo de un período de tiempo. Su objetivo principal es determinar los encadenamientos productivos, es decir, cómo los sectores se compran y venden entre sí para llevar a cabo sus procesos productivos. Esto permite identificar qué sectores son claves, independientes o menos importantes según sus interdependencias.

Hirschman destacó que el crecimiento económico está ligado a la estructura de la economía y que los encadenamientos pueden ser hacia atrás (backward), hacia adelante (forward) o una combinación de ambos.

Componentes de la Demanda Final (DF)

La matriz de coeficientes técnicos muestra los efectos directos que un sector genera o recibe, pero no los efectos indirectos.

Matriz Inversa de Leontief

• Cuantifica los efectos directos e indirectos.
• Representa el equilibrio general.
• Se compara con el multiplicador Keynesiano.

Rassmussen explica que esta matriz indica cómo la producción de un sector (i) debe aumentar cuando la demanda final (DF) de otro sector (j) aumenta en una unidad.

• La suma de las columnas representa el aumento total de la producción necesario en el sistema económico para satisfacer un aumento unitario en la demanda final de un sector específico (j).
• La suma de las filas indica el aumento de la producción que debe realizar un sector (i) cuando todos los demás sectores aumentan simultáneamente su demanda final en una unidad.

Hirschman señala que la matriz inversa de Leontief es más útil que la matriz de coeficientes técnicos porque permite calcular las repercusiones directas e indirectas de un aumento en la demanda final de cualquier sector.

Al multiplicar esta matriz por la demanda final, se obtienen las cantidades que un sector necesita del resto para satisfacer la demanda final solicitada.

Impacto de la Demanda Final en la Producción

La suma de las filas de la matriz inversa de Leontief indica el incremento necesario en los coeficientes para que la demanda final aumente en una unidad. Este valor se conoce como el multiplicador de expansión uniforme de demanda, ya que muestra el aumento directo e indirecto de la producción cuando la demanda final de todos los sectores varía en una unidad monetaria.

La suma de las columnas de la matriz inversa indica el aumento necesario en cada elemento de esa columna para que la demanda final de ese sector aumente en una unidad. Este valor se conoce como el multiplicador de producción.

Modelo de Ghosh

Ghosh propone que las tablas input-output alcanzan un equilibrio debido a dos fuerzas principales:

1. Factores técnicos: Representados por las funciones de producción.
2. Fuerzas del mercado: Manifestadas a través de funciones de distribución.

Ghosh critica el modelo de Leontief por ser demasiado idealista, ya que asume que los coeficientes técnicos no se ven afectados por cambios en la demanda final. El modelo de Ghosh considera variables exógenas o inputs primarios (trabajo o capital) en la producción de cada sector (j).

• Variables exógenas: Demanda y oferta (cómo estas variables afectan la función de producción).

Inversa de Ghosh

• Cada elemento de la matriz se interpreta como el porcentaje en que varía la producción cuando la demanda final varía en un 1%.
• La suma de las filas de la matriz inversa de coeficientes de distribución muestra el aporte de cada sector para aumentar en una unidad los inputs primarios (multiplicador de oferta o inputs).
• La suma de las columnas de los coeficientes de distribución indica el cambio en la producción resultante de una multiplicación unitaria en la oferta (inputs primarios) de cada sector (multiplicador de una expansión uniforme de los inputs primarios).

Z – ^Z = ^Z: La diagonal principal de la matriz inversa de Leontief permite estudiar el vínculo de impacto entre los efectos indirectos de una actividad y el resto del sistema económico.