Modelo IS-LM y su Aplicación en Economía Abierta

A continuación, se presenta un desarrollo formal del modelo IS-LM y su extensión a una economía abierta, considerando los efectos de las políticas fiscales y monetarias.

Ecuaciones del Modelo IS-LM

Las siguientes ecuaciones describen las relaciones básicas del modelo:

• Consumo (C): C = C + Cy(1-ty)y + cytr
• Inversión (I): I = i – irR
• Gasto Público (G): G = g
• Curva IS: Y = α(da – irR) (donde da = C + I + G + cytr)
• Curva LM: r = (-cd/lr) + (ly/lr)y
• Equilibrio (Ye): Ye = (α/γ)(da + (ir/lr)cd) (sustituyendo LM en IS)
• Multiplicador (Re): Re = (α/γ)(ly/lr)da – (1/(γ*lr))cd (Sustituyendo IS en LM)
• Parámetros:
  • γ = 1 + ((α * ir * ly) / lr)
  • α = 1 / (1 – cy(1 – ty))

Extensión a una Economía Abierta

En una economía abierta, se consideran las exportaciones (X) e importaciones (X*):

• Exportaciones (X): X = X + Xy*Y* + XeE
• Importaciones (X*): X* = X* + X*Yy – XeE
• IS en economía abierta: Y = C + I + G + X – X*

Déficit Público

Se definen dos tipos de déficit:

• Déficit Primario (DPP): DPP = G + TR + IP – tyY
• Déficit Corriente (DP): DP = G + TR + IP + Rd – tyY

Balanza de Pagos

• Balanza Comercial (BC): BC = X – X*
• Balanza por Cuenta de Capital (BK): BK = K(r – r*) * (r – r*)

Análisis de Políticas Fiscales y Monetarias

Ejercicio Tipo: Gasto Público con Componente Endógeno

Se considera el gasto público como: G = g + gyY

Derivación de la nueva curva IS:

1. ys = yd
2. y = c + i + g
3. y = c + cy(1-ty)y + i – irR + g + gyY
4. da = c + i + g + cytr
5. y(1 – cy(1 – ty) – gy) = da – irR
6. y = (1 / (1 – cy(1 – ty) – gy)) * (da – irR)
7. y = α'(da – irR) (Nueva IS)

Representación Gráfica:

• Si Y = 0, entonces R = 0.
• α’ > α
• α’da > αda
• Nueva Ye
• Nuevo Re

Efectos de las Políticas sobre el Déficit Primario (DPP)

Política Fiscal (PF)

d(da) > 0 => d(y) > 0 => tydy > 0 => d(dpp) < 0

Cuando se realiza una política fiscal expansiva, hay dos efectos:

1. Efecto Impacto: El incremento del gasto provoca un incremento del déficit.
2. Efecto Inducido: El incremento del gasto provoca un aumento del nivel de producción, originando un incremento de la recaudación impositiva, mejorando el déficit.

El efecto impacto es mayor que el inducido. Cualquier afirmación contraria será errónea.

d(dpp) / d(g) > 0 si 1 – ty < 0 => ty > 1

La única opción de que la política fiscal funcione (reduzca el déficit) es que la presión fiscal sea mayor que 1. La IS se desplaza a la derecha a IS’.

Política Monetaria (PM)

d(cd) > 0 => d(Ms) > 0 => d(r) < 0 => d(i) > 0 => d(y) > 0 => tydy > 0 => d(dpp) < 0

La política monetaria no varía los gastos de las administraciones públicas. La reducción del tipo de interés hace que el nivel de producción aumente y el déficit disminuya. d(dpp) < 0. La LM se desplaza a la derecha.

Efectos de las Políticas sobre el Déficit Corriente (DP)

Política Monetaria (PM)

d(cd) > 0 => d(r) < 0 => d(i) > 0 => d(y) > 0 => tydy > 0 => d(dp) < 0

Hay dos efectos:

1. Incremento de la recaudación impositiva debido al incremento de la renta.
2. Reducción del tipo de interés, lo que reduce el pago de intereses de la deuda pública.

Política Fiscal (PF)

d(g) > 0 => d(y) > 0 => tydy > 0 => d(dp) < 0 (desde d(g) > 0)

d(y) > 0 => lydy > 0 => d(r) > 0 => D*d(r) > 0 => d(dp) > 0

Efectos:

1. Mejora de la recaudación impositiva debido al incremento de la renta provocado por la política fiscal.
2. Incremento del tipo de interés, lo que aumenta el pago de intereses de la deuda pública y, por tanto, el déficit.
3. El incremento del gasto público hace que el déficit aumente.

d(dp) = dg + D((α/γ)(ly/lr)dg) – ty((α/γ)dg)

d(dp) = dg(1 + (α/γ)(D(ly/lr) – ty)) > 0

Balanza de Pagos (BP) y Tipos de Cambio

Política Monetaria (PM) en Cambios Fijos

Cadena de Perturbación:

d(cd) > 0 => d(Ms) > 0 => d(r) < 0 => d(r – r*) < 0 => d(BK) < 0 (desde d(r) < 0)

d(i) > 0 => d(y) > 0 => d(X*) > 0 => d(BC) < 0

Ajuste:

d(BP) < 0 => d(Re) < 0 => d(Ms) < 0 => d(r) > 0 => d(r – r*) > 0 => d(BK) > 0 (desde d(r) > 0)

d(i) < 0 => d(y) < 0 => d(X) < 0 => d(BC) > 0

La LM(re0, cd0) se desplaza dos veces: una a la derecha y luego vuelve al origen. La política monetaria es ineficiente.

Política Monetaria (PM) en Cambios Flexibles

La perturbación es igual que en el caso de cambios fijos.

Cadena de Ajuste:

d(BP) < 0 => d(e) > 0 => d(y) > 0 => d(X*) > 0 => d(BC) < 0 (desde d(e) > 0)

d(BC) > 0 (desde d(y) > 0 => lydy > 0 => d(r) > 0 => d(BK) > 0)

La LM(cd0) se desplaza primero. La IS(e0) se mueve y la BP(e0) se mueve al punto de corte IS-LM.

Política Fiscal (PF) en Desequilibrio (Cambios Fijos)

d(g) > 0 => d(y) > 0 => d(X*) > 0 => d(BC) < 0 (desde d(y) > 0)

lydy > 0 => d(r) > 0 => d(r – r*) > 0 => d(BK) > 0

Reajuste (Movilidad Baja/Nula de Capital):

d(BP) > 0 => d(Re) > 0 => d(Ms) > 0 => d(r) < 0 => d(i) > 0 => d(y) > 0 => d(X*) > 0 => d(BC) < 0 (desde d(r) < 0)

d(r – r*) < 0 => d(BK) < 0

Reajuste (Movilidad Alta/Perfecta de Capital):

d(BP) < 0 => d(Re) < 0 => d(Ms) < 0 => d(r) > 0 => d(i) < 0 => d(y) < 0 => d(X) < 0 => d(BC) > 0 (desde d(r) > 0)

d(r – r*) > 0 => d(BK) > 0

Política Fiscal (PF) en Cambios Flexibles y Desequilibrio

El desequilibrio es igual que en el caso de cambios fijos.

Reajuste:

d(BP) > 0 => d(e) < 0 => d(y) < 0 => d(X*) < 0 => d(BC) > 0 (desde d(e) < 0)

d(BC) < 0 (desde d(y) < 0 => lydy < 0 => d(r) < 0 => d(r – r*) < 0 => d(BK) < 0)

En tipos de cambio fijos, se desplaza IS(da0) y la LM(re0) al punto de corte IS-BP. En tipos de cambio flexibles, se desplazan IS(da0, e0) y BP.

Otras Relaciones Macroeconómicas

BC = (SPR + SP) – (IPR + IP)

SPR = IPR + DP + BNF

BNF = BC + TKNE

BC = (X – EX) + RNE + TCNE

BNF = SPR – IPR – DP

BC + TKNE = IPR(IP – SP – TKNE) – SPR

DP = G + TR + IP – T – TKNE

DP = IP – SP – TKNE

Conceptos Básicos de Oferta y Demanda

• Subvención: Pago a vendedores por unidad producida. Desplaza la oferta a la derecha.
• Impuesto por cantidad consumida: Desplaza la demanda a la izquierda.
• Impuesto por unidad producida: Desplaza la oferta a la izquierda.
• Variables que desplazan la demanda: Expectativas de precio, renta, precio de bienes sustitutivos, complementarios o independientes, expectativas de renta, gustos, tamaño del mercado.
• Tipos de Bienes:
  • Normales: +Renta => +Demanda
  • Inferiores: +Renta => -Demanda
  • Frontera: +Renta => =Demanda
• Variables que desplazan la oferta: Precio del trabajo (w), tipos de interés o precio del capital (r), precio de materias primas (π).
• Elasticidad:
  • < 1: Inelástica
  • = 1: Unitaria
  • > 1: Elástica
  • = ∞: Perfectamente elástica