La medición económica es una herramienta fundamental utilizada por economistas, sociólogos, mercadólogos e investigadores para respaldar o comprobar modelos matemáticos teóricos. Estos modelos relacionan una variable dependiente (o explicada) con una o más variables independientes (o explicativas).

Definición de Medición Económica

En un sentido técnico, la medición económica, también conocida como econometría, es una rama de la Teoría Económica que, mediante procedimientos estadísticos y matemáticos, relaciona series temporales de información o datos numéricos. El objetivo es determinar los vínculos entre variables, identificando relaciones directas o inversas. Este análisis siempre se basa en un modelo conceptual de teoría económica, como, por ejemplo, la relación inversa entre los precios y la demanda (a mayor precio, menor demanda y viceversa).

Modelos Económicos

Un modelo económico es una simplificación teórica de la realidad, expresada mediante una relación funcional entre una variable dependiente y una o más variables independientes. Son abstracciones que ayudan a entender fenómenos complejos.

Análisis Econométrico

Al aplicar métodos estadísticos, como la correlación y la regresión, a un modelo matemático de teoría económica, se realiza un análisis econométrico. Este análisis busca validar la teoría mediante técnicas inferenciales probabilísticas y pruebas de hipótesis estadísticas. El objetivo es obtener una aproximación numérica de la certeza del modelo.

Utilidad de la Econometría

La econometría tiene dos utilidades principales:

• Comprobar los supuestos teórico-matemáticos de un modelo basado en una realidad específica.
• Generar proyecciones para eventos futuros, proporcionando información para la toma de decisiones y el diseño de políticas o acciones preventivas o correctivas. Esto es posible siempre y cuando el modelo posea validez estadística, probabilística y teórica.

Origen de la Econometría

La econometría surgió de la dificultad de asignar valores numéricos a las relaciones teóricas de las funciones matemáticas generadas para cada modelo económico. Estos modelos, además, se basan en ciertos supuestos que restringen la influencia de variables exógenas.

Herramientas Estadísticas en Econometría

A continuación, se describen las herramientas estadísticas necesarias para un estudio econométrico, incluyendo su definición y utilidad:

Correlación

La correlación, medida por el coeficiente de correlación (r o R²), indica la proporción de variación en la variable dependiente explicada por la variación en las variables independientes. Mide el grado de intensidad de la relación lineal entre las variables, comparando las variaciones observadas de los valores proyectados y reales con la media aritmética.

Este coeficiente es útil para establecer el grado en que una variable dependiente se encuentra explicada por las variables independientes dentro de un modelo.

Permite estudiar variables cuantitativas y explicar un fenómeno por el grado en que una variable influye en otra, facilitando afirmaciones de carácter social, económico y físico.

El coeficiente de correlación toma valores entre -1 y 1:

• Cercano a 1: Relación directa (si una variable aumenta, la otra también).
• Cercano a 0: Correlación mínima o inexistente.
• Cercano a -1: Relación inversa (si una variable aumenta, la otra disminuye).

Tipos de Correlación

La correlación se clasifica según la cantidad de variables y el tipo de relación lineal:

• Correlación simple: Dependencia entre dos variables.
• Correlación múltiple: Dependencia entre más de dos variables.
• Correlación parcial: Incluye la influencia de variables exógenas no consideradas inicialmente.

Según el tipo de relación lineal:

• Relación directa: Un aumento en la variable independiente implica un aumento en la dependiente.
• Relación inversa: Un aumento en la variable independiente implica una disminución en la dependiente.

La ecuación puede mejorar su correlación si se ajusta a una recta, curva exponencial o parabólica.

Regresión

Mientras que la correlación mide el grado de vinculación, la regresión calcula, a partir de las observaciones, el valor de los coeficientes que explican una relación funcional matemática.

Si se calcula a partir de una población completa, se habla de una ecuación de regresión poblacional (altamente confiable). Sin embargo, en la mayoría de los casos, esto es imposible debido a la cantidad de unidades observacionales, la dispersión de la población o el costo económico.

Por ello, se utilizan muestras representativas, seleccionadas mediante métodos estadísticos, para aproximarse a los datos poblacionales con un margen de error tolerable.

Se puede calcular una función de regresión muestral que estima los valores poblacionales. La confiabilidad de esta ecuación depende de la metodología de recolección de datos, que debe garantizar la representatividad.

La función de regresión se representa como una ecuación de la forma:

Y(X) = a + bX

Donde:

• Y(X): Variable dependiente.
• a: Intercepto.
• b: Elasticidad (pendiente).
• X: Variable independiente.

Para calcular los coeficientes ‘a’ y ‘b’, se utiliza el método de Mínimos Cuadrados Ordinarios (MCO), que se explicará más adelante.

Sucesión de Pasos en un Análisis Econométrico

La realización de un análisis econométrico requiere una secuencia de pasos. Esta secuencia puede variar según la experiencia y preferencias del investigador, y algunas actividades pueden realizarse simultáneamente. No es una receta rígida, sino una guía:

1. Planteamiento teórico del modelo econométrico: Formulación de hipótesis y relaciones funcionales.
2. Supuestos del modelo: Definición de los supuestos bajo los cuales el modelo es válido.
3. Construcción de la forma matemática: Identificación de variables y relaciones funcionales.
4. Elaboración funcional del modelo econométrico: Adaptación del modelo a una forma «regresiva».
5. Identificación de la información necesaria: Verificación de la existencia y registro de las variables.
6. Recolección de datos: Obtención de datos de series y comparación gráfica de observaciones.
7. Estimación de coeficientes: Cálculo de los coeficientes del modelo econométrico (usualmente con MCO).
8. Validación del modelo: Aplicación de pruebas estadísticas para verificar la validez.
9. Pronóstico: Utilización del modelo para predecir el comportamiento futuro de la variable.
10. Toma de decisiones: Diseño de políticas o acciones basadas en el modelo.

Desarrollo de los Pasos

Paso 1: Planteamiento Teórico

Se selecciona un modelo económico basado en un enfoque de teoría económica (clásica, neoclásica, keynesiana, etc.). Esto facilita la identificación de relaciones entre variables, el establecimiento de supuestos y la justificación de proyecciones y decisiones.

Se parte de una hipótesis de teoría económica que relaciona una variable dependiente con una o más variables independientes.

Ejemplo: «A medida que aumenta el precio de un bien o servicio, manteniendo todo lo demás constante, las cantidades demandadas disminuirán».

Paso 2: Supuestos del Modelo

Se definen los límites y alcances del modelo, estableciendo los supuestos bajo los cuales el modelo tiene validez teórica.

Ejemplo: «Se trata de un bien normal, en un mercado de competencia perfecta y sin sustitutos cercanos».

Se parte de una hipótesis que se busca demostrar mediante procedimientos estadísticos, representada por una ecuación matemática.

Paso 3: Construcción de la Forma Matemática

Se determina la forma matemática del modelo, conociendo las relaciones funcionales y los supuestos.

Ejemplo: D = a – bP

Donde:

• D: Cantidades demandadas (variable dependiente).
• a: Demanda autónoma (intercepto).
• b: Elasticidad precio de la demanda (pendiente).
• P: Precio (variable independiente).

El investigador puede considerar otras variables (gustos, edad, etc.), siempre y cuando se disponga de información para determinar la relación y de registros estadísticos numéricos.

Paso 4: Elaboración Funcional del Modelo Econométrico

Se adapta la ecuación a su forma «regresiva», de manera que los datos se ajusten a un promedio y a una tendencia. Esto requiere expresar el modelo en términos de Mínimos Cuadrados Ordinarios (MCO).

Paso 5: Identificación de la Información Necesaria

Se verifica la existencia, utilidad y facilidad de recolección de la información necesaria para el modelo.

Se debe adecuar la variable del modelo a los datos más cercanos disponibles. Por ejemplo, si no se cuenta con el nivel de capital físico, se puede utilizar el nivel de inversión como variable representativa.

Se espera obtener al menos 31 observaciones de cada variable para que la serie se ajuste al Teorema del Límite Central y tenga una distribución normal, requisito para la validez estadística del modelo.

Una distribución normal de las variables garantiza:

• Distribución normal de las perturbaciones estocásticas.
• Estimadores insesgados (no influenciados por variables externas).
• Varianza mínima (media representativa).
• Consistencia (los valores proyectados se acercan a los reales al aumentar el tamaño de la muestra).
• Coeficientes estimados con varianza mínima (los parámetros encontrados por MCO son los Mejores Estimadores Lineales Insesgados, MELI).

Paso 6: Recolección de Datos

Se recolectan los datos de las series y se realiza una comparación gráfica de las observaciones (en caso de una variable dependiente y una independiente) para observar tendencias.

Ejemplo de gráfica sin relación lineal (coeficiente de correlación cercano a 0):

[Aquí iría una imagen que ilustra una dispersión de puntos sin una tendencia clara]

Paso 7: Estimación de Coeficientes

Se estiman los coeficientes utilizando el método de Mínimos Cuadrados Ordinarios (MCO). Este método busca minimizar la suma de los cuadrados de las diferencias entre los valores observados y los estimados.

El objetivo es encontrar los coeficientes que minimicen: Σ(F(x)_observado – F(x)_estimado)²

Paso 8: Validación del Modelo

Se aplican pruebas de hipótesis estadísticas para determinar la validez del modelo y asegurar que los coeficientes sean estimadores fiables de los valores reales.

Paso 9: Pronóstico

Se utiliza la ecuación para predecir el comportamiento de la variable:

• Dentro del rango de información: Simplemente se sustituyen las variables independientes en la ecuación.
• Fuera del rango: Se transforma la ecuación en un modelo predictivo de corto plazo, trabajando con diferencias en las series estadísticas.

Paso 10: Toma de Decisiones

Se toman decisiones y se diseñan políticas o acciones preventivas o correctivas basadas en el modelo. La econometría es una herramienta que facilita la toma de decisiones, pero no sustituye la experiencia y el conocimiento del comportamiento humano.

Condiciones y Supuestos de los Modelos Econométricos

Los modelos econométricos suponen que la ecuación estimada se comporta bajo ciertas condiciones y parámetros:

• Las observaciones se ajustan al Teorema del Límite Central y a la distribución normal.
• Se requiere un mínimo de 31 datos para que la serie estadística se ajuste a la curva normal (aunque este es un valor aproximado).

Además, se deben cumplir los siguientes supuestos para estimar una ecuación econométrica con validez estadística (muchos se cumplen automáticamente al usar MCO):

Supuestos

1. Linealidad: El modelo es lineal en sus parámetros y variables, incluyendo el error estocástico: Y_i = β₁ + β₂X_i + υ_i. La potencia de cada factor es 1.
2. Valores fijos de X: Los valores de la variable ‘X’ se mantienen constantes en el muestreo (no son estocásticos). Los coeficientes estimados están condicionados al valor de las variables dependientes.
3. Valor promedio cero de las perturbaciones: El valor promedio de las variaciones estocásticas (υ_i) es cero. La ecuación se puede representar como: Y_i = β₁ + β₂X_i.
4. Homocedasticidad: Las varianzas de cada error estocástico (υ_i) son idénticas (igual dispersión). La varianza de υ_i es la misma para todas las observaciones.
5. No autocorrelación: No existe correlación entre los errores estocásticos. La estimación de ‘Y’ no depende de la variación sistemática de los errores estándar.