Sean dos cargas puntuales Q y q separadas una distancia r, que se encuentran en reposo. La fuerza que la carga Q ejerce sobre q se denomina fuerza electrostática y viene dada por la ley de Coulomb:

La fuerza de interacción entre dos cargas puntuales es repulsiva o atractiva, dependiendo de que las cargas sean del mismo o de distinto signo. Está dirigida a lo largo de la línea que las une y su intensidad es directamente proporcional al producto de sus cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa. La constante de proporcionalidad depende del medio en el que se encuentran las cargas; en forma vectorial, la fuerza ejercida por Q sobre q se expresa como:

F = K · (Qq / r²) · U_r

Donde U_r es el vector unitario en dirección y sentido del vector de posición de q, y K es una constante dieléctrica o permitividad dada por la ley de Coulomb: K = 1 / (4πε).

En las interacciones electrostáticas, una característica importante es que afirman el principio de superposición: la fuerza de interacción electrostática que actúa sobre una partícula cargada debido a la interacción entre otras cargas Q es igual a la suma de las fuerzas que ejerce cada una de estas cargas sobre esta misma. Principio de superposición: la fuerza de interacción electrostática que actúa sobre una partícula cargada debido a su interacción con una distribución de cargas q₁, q₂… es igual a la suma de las fuerzas que ejerce cada una de estas cargas sobre aquellas:

F = Σ_i=1ⁿ F_i = Σ_i=1ⁿ (K Qq / r²) · U_r

Intensidad de Campo Eléctrico

La interacción de una carga q con una distribución de cargas q₁, q₂… se puede realizar de dos formas:

1. Con la ley de Coulomb y el principio de superposición: cada una de las cargas de la distribución le ejerce a distancia una fuerza cuyas características se determinan con la ley de Coulomb. La fuerza electrostática total que le ejerce la distribución a la carga q es la suma de todas las fuerzas.
2. Por la teoría del campo eléctrico: en una zona del espacio, unas cargas hacen modificar este espacio, ya que debido a las partículas positivas o negativas, atracción y repulsión, esta distribución crea un campo electrostático y es este quien ha ejercido la fuerza sobre esa partícula cargada.

El campo que se crea por las cargas se caracteriza en cada posición por una propiedad: la intensidad de campo E es la fuerza electrostática que actúa sobre la unidad de carga positiva que está en ella:

E = F / q

Para saber la intensidad del campo creada alrededor de una carga puntual Q, colocamos en una posición P, situada a una distancia r, una partícula q; la intensidad de campo en esa posición es la relación entre la fuerza electrostática y el valor de dicha carga:

E = F / q = (K Qq / r²) · U_r / q = K Q / r² · U_r

De aquí se deducen las siguientes características del campo creado por una partícula puntual:

• Es central: la intensidad en cualquier posición tiene dirección radial, está hacia la recta que une esa posición con la carga.
• Tiene simetría esférica: todos los puntos situados a igual distancia de la carga, la intensidad del campo tiene igual módulo.

Para saber la intensidad del campo que se crea por cargas q₁, q₂…, utilizamos el mismo procedimiento. La fuerza que actúa sobre una carga q situada en una posición del campo se da por el principio de superposición:

F = Σ_i=1ⁿ F_i

Y por tanto, la intensidad de campo es:

E = F / q = Σ_i=1ⁿ F_i / q = Σ_i=1ⁿ (F_i / q) = Σ_i=1ⁿ E_i

Esto quiere decir que la intensidad del campo creado por la distribución es la suma de las intensidades de campo debidas a cada una de las cargas.

Líneas de campo, también llamadas líneas de fuerza, es una representación del campo eléctrico. Se ponen de modo que en cada posición la intensidad tiene la dirección tangente a la línea de campo que pasa por dicha posición y la flecha el sentido.

Energía Potencial Eléctrica

Una interacción es conservativa cuando el trabajo que realiza la fuerza que actúa sobre una partícula al moverse entre dos posiciones A y B es independiente de la trayectoria que ha seguido. La característica más importante que tiene una fuerza conservativa es que el trabajo que realiza entre dos posiciones se puede expresar como menos la variación de una función «energía potencial U» que depende de la posición.

W_A->B = ∫_A^B F · dr = -ΔU = -(U_B – U_A)

La fuerza electrostática de interacción entre cargas es una fuerza conservativa y su energía potencial, para dos cargas puntuales Q y q separadas una distancia r, se da con la expresión:

U(r) = K Qq / r

Según el teorema del trabajo y la energía cinética, el trabajo realizado en el movimiento de todas las fuerzas es igual a la variación de la energía cinética. Como la partícula se encuentra en reposo en ambos puntos y teniendo en cuenta el carácter conservativo de la fuerza del campo, obtenemos que el trabajo que se realiza en contra de la fuerza de interacción electromagnética se emplea en variar la energía potencial electrostática.

Superficies Equipotenciales

Una superficie equipotencial es el lugar geométrico de las posiciones del campo que tienen el mismo potencial; a la hora de representarlas, el número de ellas que se dibuja es arbitrario, se sigue el criterio de representarlas a intervalos constantes de diferencia potencial. Tienen propiedades importantes:

1. No se pueden cortar: si se cortan dos superficies, en todas las posiciones de la línea de intersección de ambas superficies el potencial tendría que tener dos valores y eso es imposible, ya que solo debe tener un valor único.
2. Si una carga se desplaza entre dos posiciones del campo siguiendo una trayectoria contenida en la misma superficie equipotencial, no se realiza ningún trabajo, sabiendo que: W_A->B = q(V_b – V_a) = 0.
3. En cualquier posición del campo, la intensidad de campo es perpendicular a la superficie equipotencial que pasa por esa posición y está con dirección hacia las superficies equipotenciales de menor potencial. Supongamos que una carga realiza un movimiento infinitesimal dr sobre la superficie equipotencial en la que se encuentra, el trabajo que realiza la fuerza electrostática es: dW = F · dr = –dU = 0, ya que la energía potencial de la carga no ha variado al moverse por la superficie equipotencial. Como F = qE, queda: qE · dr = 0 -> E · dr = 0; la intensidad de campo debe ser perpendicular al desplazamiento, como dr es tangente a la superficie equipotencial, la intensidad también será perpendicular a la superficie equipotencial.
4. La intensidad de campo tiene mayor valor en las zonas donde las superficies equipotenciales están más juntas; en estas zonas el potencial varía más rápidamente con la distancia, como la intensidad de campo es el cociente entre la variación de potencial y la distancia.