Hipótesis Básicas del Modelo Econométrico

Hipótesis básicas del modelo:

• Hipótesis de parámetros constantes (permanencia estructural): Los parámetros B deben ser constantes a lo largo de la muestra y en el futuro.
• Hipótesis de los grados de libertad: El rango de la matriz X tiene que ser igual al número de variables (k) y menor que el número de datos (n).
• Hipótesis de los regresores no estocásticos: Los valores de las variables explicativas (X) tienen que ser observables (valor determinado).
• Hipótesis de normalidad: La perturbación aleatoria tiene una distribución N(0, σ), siendo σ (la varianza) constante.

Hipótesis sobre la Perturbación Aleatoria

• Hipótesis de estacionalidad de la media: La media de la perturbación aleatoria es nula. En una especificación correcta del modelo, el término residual no introducirá un error de forma sistemática.
• Hipótesis de homocedasticidad: La varianza de Ut es constante, es decir, todas las perturbaciones aleatorias tienen la misma varianza. Por lo tanto, esta es independiente del tiempo o de los valores de X.
• Hipótesis de incorrelación serial: La covarianza será cero, es decir, no hay autocorrelación. Las perturbaciones correspondientes a distintos momentos de tiempo no están relacionadas entre sí.

Problemas en la Econometría

Problemas Atribuibles a la Fuente Estadística

• Lagunas estadísticas: Cuando un dato de la serie no está disponible. Puede ocurrir que el dato que falta esté en los extremos.
• Cambios metodológicos: En el criterio de valoración, conceptuales y del año de referencia.

Problemas Atribuibles al Método de Obtención

• Errores de muestreo: La encuesta utilizada para recibir datos no es representativa de la población.
• Errores de observación y/o medida: Son los errores provocados por defectos en el procedimiento de medición y observación. Este tipo de errores se deben a distintas causas y son fácilmente inidentificables.

Problemas Técnicos

• Grados de libertad: Escasez de datos que provoca una insuficiencia de grados de libertad. Para que el modelo funcione necesitamos que entre n y k haya al menos entre 9 y 10 grados de libertad.
• Variables no observables: Variables que no se miden directamente.
• Multicolinealidad: Las variables explicativas deben ser independientes entre sí.
• Autocorrelación serial: Los errores de un periodo inciden en otro periodo por las propias leyes temporales. Se mide a través del coeficiente de correlación.

Problemas Atribuibles a Cambios Estructurales

Ocurre con series demasiado largas. Se da por una ruptura con el periodo anterior que ocasiona datos que no tienen que ver con la realidad.

Propiedades de los Estimadores

• Linealidad: El estimador se puede expresar como combinación lineal de los valores de la endógena.
• Insesgadez: La esperanza del estimador es igual al parámetro poblacional.
• Consistencia: Es consistente cuando es insesgado en el límite.
• Eficiencia óptima: Cuando tiene dispersión, cuando la mínima varianza entre todos los insesgados. Para que un parámetro sea eficiente tiene que ser insesgado.

Contrastes y Medidas en Econometría

• Contraste de significación individual: Permite conocer si una variable exógena sirve para explicar la endógena, para ello utilizamos el estadístico T-student.
• Std-error: Mide las desviaciones típicas de los datos (parámetros).
• T-statistic: Es el que se utiliza para los contrastes de significación individual.
• Standard error: Indica el error total general del problema.
• R-square: Coeficiente de determinación que depende de los datos y los parámetros. Nos indica en qué % la variable queda explicada. (0-1)
• R-bar-square: También llamado coeficiente de determinación corregido que no va a depender del nº de datos ni de parámetros. Mide el % de explicación de la ecuación independiente del nº de observaciones y del nº de variables exógenas que tenga el modelo.

Tipos de Variables

• Variable endógena (Y): Variable que quiero explicar.
• Variables explicativas (Xi): Variables que explican las endógenas.
• Predeterminadas (X): Variables explicativas que están explicadas en el modelo (Exógenas: Variables que se determinan fuera del modelo e influyen en la endógena y Endógenas: variables que se determinan dentro del modelo).
• Perturbación aleatoria (u): Recoge información sobre la endógena, pero no está determinada.
• Variables estocásticas: Valores desconocidos o aleatorios (U, Y). Son medibles, porque tienen una distribución de probabilidad conocida.
• Variables cuantitativas y cualitativas.
• Variables contemporáneas y desplazadas.

Etapas de la Modelización Econométrica

1. ESPECIFICACION INICIAL: Elección del campo de aplicación y especificación inicial.
2. ESTIMACION Y CONTRASTE: Comprobar que todos los parámetros son estadísticamente significativos, además de comprobar las hipótesis de partida referidas a la especificación propiamente dicha.
3. VALIDACION: de los resultados obtenidos. Aceptables tanto desde punto de vista teórico como estadístico. Comprobar ¿El modelo se adecua bien o representa la realidad? Para ello comprobaremos la bondad del ajuste y contrastes no paramétricos.
4. UTILIZACION DEL MODELO:
   • Análisis estructural (ver el significado económico de los parámetros)
   • Predicción (obtenemos valores futuros de las variables explicativas para obtener valores futuros de la endógena)
   • Evaluación de políticas (dar valores a las variables controlables y ver cómo responde la variable endógena)
   • Control óptimo
5. UTILIZACION DEL MODELO Y REESTIMACION: Con el paso del tiempo aparecen nuevos datos que debemos incluir en el modelo y volver a estimar.

Ejemplos de Modelos Econométricos

En el siguiente modelo de inversión (I) que incluye como factores: (I)=Bo+B1*R(t)+B2*B(t-1)+D*R(t-1)+U(t). Clasifique:

• I(t): es la variable explicada, 1 variable endógena, estocástica, contemporánea y cuantitativa.
• R(t), B(t-1), R(t-1) y U(t): variables explicativas.
• R(t), B(t-1), R(t-1): predeterminadas, exógenas, matemáticas y cuantitativas.
• u(t): perturbación aleatoria, explicativa.
• B(t-1), R(t-1): variables desplazadas en el tiempo.
• ¿Relación dinámica o estática? Cuando hay 2 variables desplazadas en el tiempo, es dinámico y cuando son contemporáneas son estáticas.

Partiendo del siguiente modelo de consumo: C=B+B1*RD+B2*PT+ut después se obtiene este: C=98.2+0.5*RD-0.92*PT. Explique las diferencias entre las 2 ecuaciones:

La 1 es la etapa de especificación, detallando las variables que van a intervenir y la relación funcional que va a haber. En el 2 ya se ha realizado la estimación de los parámetros y se encuentran en la etapa de la estructura económica, no aparece ut porque es una estimación. Si estimamos el mismo modelo… ¿alguno de los coeficientes? El estudio econométrico para que sea útil y válido tiene que aplicarse a una realidad más concreta, porque las características de un país y otro pueden ser diferentes. Lo que sí podría valer es un modelo económico (una teoría general).

¿Cómo se especifica la componente aleatoria?

Siempre al margen de la especificación del modelo. Sea el modelo que sea con las variables que sean, la variable aleatoria siempre va a existir al margen de ello porque representa al conjunto de variables que hemos omitido pero que no sabemos cuáles son e influirán en la variable endógena o explicativa. Al final del modelo añadimos Ui.

Especificar un modelo de consumo de las familias con las siguientes variables: ingresos del periodo anterior, nivel de precios y la variable cualitativa (cabeza de familia) que asume las decisiones de gasto (hombre/mujer).

• Cabeza de familia: [ (mujer 0=CF) (Hombre 1=CF)]
• Ct: consumo de las familias
• It-1: ingresos del periodo anterior
• NP: nivel de precios

ESTIMACION: ^Ct= bo+b1*It-1+b2*NPt+b3*CF

VALOR VERDADERO: CT= ^CT+ui

A partir de la siguiente tabla que contiene los datos de ocupados….

Tasa de variación= TV=[(T1-T0)/T0]*100

Coeficientes de estacionalidad: tienen que sumar 1

Para desestacionalizar: dividimos la variable que tengamos entre el coeficiente de estacionalidad.

Bajo todas las hipótesis de una MBRL, la insesgadez del estimador MCO significa que: la esperanza del estimador MCO de B coincide con el verdadero valor de B.

Con respecto a las propiedades de los estimadores, podemos afirmar que: la hipótesis E(u)= es necesaria para demostrar la insesgadez de los estimadores lnCO, un estimador ELIO es siempre eficiente.

Con respecto a las propiedades de los estimadores, podemos afirmar que: Un estimador ELIO es siempre eficiente y las hipótesis variables explicativas son deterministas y E(u)=0 son necesarias para demostrar la insesgadez de los estimadores MCO. Un estimador eficiente es aquel que tiene la varianza más pequeña.

Dado el modelo uniecuacional Y=… en el que se sabe que el orden de la matriz Y es 58×1 podemos afirmar que: el orden de la matriz u es 58×1 [y=nx1, x=nxk, u=nx, b=kx1]

Dado el siguiente modelo estimado por MCO, y suponiendo un nivel de confianza del 95%: At=-125,36+50.65x+3.56x-0.74x (49.07)(14.12)(0.91)(0.03) E(solo la 1 y 2)

Dado el siguiente modelo especificado: VTS=128.5+0.89A-0.25P+12.14F: E(tercera y cuarta correctas)

Dadas las siguientes afirmaciones: un mod econométrico…, las variables relevantes…., los modelos económicos, … VVF

Dadas las siguientes afirmaciones: Un modelo…, existe una relación directa,… las variables relevantes del modelo…., los modelos econométricos deberán basarse…., VFFV

Dados los resultados de la estimación del siguiente mod econométrico: NPAi= 5.34+0.7EAi-0.42Api E (correctas b y c)

Durante la etapa de especificación de un modelo econométrico, deben especificarse: entre otras cuestiones, el periodo muestral y la frecuencia de datos a utilizar.

Un parámetro estimado es óptimo cuando: de entre los insesgados, es el que presenta menor varianza o dispersión.

Yt=…. El parámetro asociado a la variable factor trabajo puede interpretarse como: la elasticidad de la producción respecto al factor trabajo y el cambio% en la cantidad producida ante cambios %en el factor trabajo.

Y=XB+u: y=nx1 X=nxk u=nx1 B=kx1

En el contexto del m. ecuacional Y=…. y E(uu´)=.. afirmamos que: las perturbaciones aleatorias del modelo no están autocorrelacionadas.

En el contexto de m. lineal que cumple la hipótesis Y=.. donde X es una matriz(nxk): las k columnas de X son linealmente independientes.

En el contexto del siguiente mod uniecuacional Y=XB+u donde E[u]=0… todas son incorrectas

En el MBRL son estocásticos: parámetros estimadores, la variable endógena y las perturbaciones aleatorias.

En un MBRL, un valor negativo de un parámetro estimado para 1 variable exógena indica que: 1 incremento de la variable exógena provoca 1 decremento de la variable endógena.

En un MBRL, los parámetros beta estimados por máxima verosimilitud: son insegados coinciden con los estimadores MCO, son consistentes, son eficientes.

En 1 modelo econométrico, se consideran variable predeterminadas: entre otras, variables endógenas, exógenas; excluida la variable asociada al término independiente y entre otros, las variables endógenas referidas a 1 momento anterior en el tiempo.

En un modelo econométrico se consideran variables estocásticas: variable endógena y variables endógenas referidas a un momento anterior en el tiempo.

En un modelo lineal con término independiente, que trata de explicar el consumo en función de la renta, el parámetro asociado a la variable renta puede interpretarse como: la propensión marginal al consumo.

Entre los problemas atribuibles al método de obtención/ fuente estadística de los datos utilizados en 1 modelo econométrico se encuentra: los errores de muestreo.

Entre los problemas atribuibles a la fuente estadística de los datos utilizados en 1 modelo econométrico se encuentran: los errores muestreo.

Entre los problemas derivados de la técnica de estimación a utilizar en un modelo econométrico no se encuentran: las lagunas estadísticas

Entre las posibles utilidades de 1 modelo econométrico, NO ESTÁ: crear teorías económicas y confirmarlas o refutarlas categóricamente.

Entre las posibles relaciones matemáticas y un modelo econométrico: las relaciones lineales y no lineales

Entre otras cuestiones, un mod econométrico se caracteriza por: exigir 1 especificación estadística muy concreta de las variables

El contraste de la F-Snedecor de significación conjunta: nos mide el % explicado de la variación de la endógena real

El contraste de la F-Snedecor de significación conjunta: determina la validez conjunta de todas las variables exógenas del modelo para explicar a la endógena.

El coeficiente de determinación corregido se diferencia de coeficiente de determinación general en que: en el cálculo del coeficiente de determinación corregido se tienen en cuenta los grados de libertad.

El coeficiente de determinación es 1 medida de significación que puede interpretarse como: el % explicado de la varianza de la endógena estimada y la real.

El método de estimación de (MCO): garantizar 1 suma cuadrática residual mínima.

El parámetro asociado al trabajo… Yt=ALt + Kt+ent S la elasticidad de la producción respecto al factor trabajo y el cambio% en la cantidad producida ante cambios % en el factor trabajo.

Las posibles utilidades de un modelo econométrico son: determinar la estructura económica, calcular el valor de determinadas variables en el futuro e identificar políticas, simular los efectos que tiene sobre 1 fenómeno determinado diferentes estrategias o tácticas….

Las hipótesis básicas definidas como estructurales referidas a la matriz X son: hipótesis de la permanencia estructural.

Las técnicas de interpolación y extrapolación de datos se utilizan: cuando tenemos datos ordenados cronológicamente, datos de alta y baja frecuencia temporal, datos de series temporales.

Las etapas de un modelo econométrico: especificación, estimación y contraste. Validación, utilización y actualización.

Las variables exógenas de un modelo econométrico uniecuacional: son siempre deterministas.

La estructura económica de un modelo: se determina a partir de la estimación de los parámetros del modelo econométrico.//// se define con la cuantificación de las relaciones de un sistema

La hipótesis nula del contraste de significación individual de la T-students nos indica que: el coeficiente es nulo.

La componente estacional de 1 serie de datos econométricos: refleja las oscilaciones de la serie en el c/p si la serie es mensual y las oscilaciones de la serie en el c/p si la serie es trimestral

La interpolación es: encontrar un dato desconocido que se encuentra comprendido entre datos conocidos. Solo se utiliza en series de datos temporales.

La interpolación de datos se utiliza: Todas las anteriores son falsasàcuando en 1 serie de datos de corte transversal (nos falta 1 dato al final, en la mitad o en uno de los extremos), datos temporales (nos falta 1 dato al principio o en unos de los extremos de la muestra)

Los parámetros estimados por MCO en el MBRL (lnBRL) se distribuyen como: 1 normal en todos los casos.

Para que el estimador de los parámetros (beta estimado) de un modelo de regresión lineal sea insesgado: la esperanza matemática del término de perturbación aleatoria debe ser nula E(u)=0

Relacione las siguientes frases: La frase “son descripciones de un sistema, …de la economía en particular (matemáticos) la frase”son representaciones no explícitas…científico” (mentales) La frase “ son representaciones materiales.. ciencias sociales” (físicos) la frase “son descripciones de un sistema…de formalización”(verbales)

Se dice que una relación es dinámica cuando en alguna de las siguientes circunstancias: Aparecen variables referidas a momentos diferentes del tiempo.

Si disponemos de datos de las ventas de 1 empresa con 1 periodicidad mensual y queremos utilizar la info para estimar 1 modelo econométrico en el que para el resto de variables solo disponemos de 1 observación x año, es conveniente: calcular la suma de las ventas de cada mes y obtener 1 serie de periodicidad anual.

Si disponemos de datos del nº de ocupados en la agricultura con una periodicidad trimestral y queremos utilizar esta info para estimar… tenemos que seleccionar el dato del primer trimestre de cada año para construir la nueva serie.