Análisis de la Barra Cargada Axialmente: Tracción, Compresión y Propiedades de los Materiales

Barra Cargada Axialmente

Tracción y Compresión

Tracción: Las fuerzas P se dirigen hacia afuera (se alejan de la barra).
Compresión: Las fuerzas P se dirigen hacia adentro (se acercan a la barra).

Distribución de las Fuerzas Resistentes

Se suele admitir que son uniformes en toda la sección transversal. El valor exacto de F que actúa en cada elemento de la barra es función de la naturaleza y la orientación de la estructura cristalina en ese punto, pero para el conjunto de la sección, la hipótesis de la distribución uniforme da una exactitud aceptable desde el punto de vista de la ingeniería.

Tensión Normal

Para una mejor comparación entre la fuerza externa que actúa sobre un elemento, ocupamos la fuerza normal que actúa sobre una superficie de unidad de la sección universal. La intensidad de la fuerza normal por unidad de superficie se llama Tensión Normal y su unidad de medida es Kg/cm². Tensión total se ocupa para expresar la fuerza resultante axial total en Kg. Si las fuerzas aplicadas a los extremos son de tracción, se establecen tensiones de tracción en la misma; si está sometida a compresión, tenemos tensiones de compresión. Es importante que la fuerza pase por el centro de la barra.

Probetas de Ensayo

Una probeta es una pieza, constituida por un determinado material cuyas características se desean estudiar. Es necesario simular cargas en el laboratorio para descubrir los índices de resistencia de estructuras y aleaciones. La mayoría ocupa accionamientos eléctricos y/o hidráulicos. La A.S.T.M ha redactado especificaciones sobre las características que deben poseer las probetas metálicas y no metálicas a objeto de que los resultados sean correctos.

Deformación Normal

Al aplicar gradualmente fuerzas de tracción a la probeta (extremos) podemos medir el alargamiento total en la magnitud patrón (L) para cualquier incremento predeterminado de la carga axial por medio de un aparato de medida mecánico y encontrar así, el alargamiento por unidad llamado Deformación Normal (ε = ∆/L). Deformación total = alargamiento en cms.

Curva Tensión-Deformación

Cuando se aumenta gradualmente la carga axial por incrementos de carga, se mide el alargamiento de la longitud patrón para cada incremento, continuando de este modo hasta que se produce la rotura de la probeta. Si conocemos el área original de la sección transversal de la probeta se tiene: Tensión Normal (σ) = P/A (Kg/cm²). [P = carga axial, A = área original]

Con valores pares de (σ, ε) se crea el diagrama T-D.

Materiales Dúctiles y Frágiles

Materiales Dúctiles: Tienen un alargamiento a tracción relativamente grande hasta que llega al punto de ruptura (acero, aluminio).
Materiales Frágiles: Tienen deformación pequeña hasta el punto de ruptura (fundición y hormigón).

Ley de Hooke

Para algún material con curva T-D igual al acero decimos que la relación entre tensión y deformación es lineal para los valores relativamente bajos de la deformación. Para describir la zona inicial del comportamiento del material podemos escribir: σ = E * ε [E = pendiente la curva en su parte recta, antes del punto 2)]

Módulo de Elasticidad (Young)

Es la relación de la tensión unitaria a la deformación unitaria. Para muchos materiales usados en ingeniería el módulo de Young de tracción y compresión es el mismo. Prácticamente todos los cálculos de ingeniería se limitan a la región lineal de la curva T-D.

Propiedades Mecánicas de los Materiales

Límite de Proporcionalidad (P): Corresponde a la ordenada del punto P, es decir, la máxima tensión que se puede producir durante un ensayo de tracción simple de modo que la tensión sea función lineal de la deformación. No existe límite de proporcionalidad.
Límite Elástico (B): Es la ordenada de un punto que casi coincide con P, esto es, la tensión máxima que puede producirse durante un ensayo de tracción simple de modo que no haya deformación permanente cuando se suprime totalmente la carga.
Zona Elástica: Región que va desde el origen hasta el límite de proporcionalidad (P). Se traza una línea vertical.
Zona Plástica: Región desde el límite de proporcionalidad hasta el punto de rotura. Se traza una línea horizontal.
Límite Elástico Aparente: Corresponde a la posición de máximo valor de la tensión y desde el cual se produce la deformación sin incremento de la tensión. Algunos materiales presentan en la curva 2 puntos en los que hay un aumento de deformación sin que aumente la tensión, se les conoce como límites de fluencia superior e inferior.
Resistencia a Tracción (R): Corresponde a la ordenada del punto máximo de la curva. También se le llama resistencia última del material.
Resistencia de Rotura (U): Es la ordenada en el punto U.
Módulo de Resiliencia: Corresponde al trabajo realizado en un volumen de unidad de material, cuando se aumenta una fuerza de tracción simple gradualmente desde 0 hasta el límite de proporcionalidad del material. Se puede calcular el área bajo la curva desde el origen hasta el límite de proporcionalidad. (U.M = kg/cm³). Es la capacidad del material para absorber energía en la zona elástica.
Módulo de Tenacidad: Es el trabajo realizado en un volumen unidad de material, cuando se aumenta la fuerza de tracción simple gradualmente desde 0 hasta el valor que produce la rotura. Es la capacidad de absorber energía en la zona plástica.
Estricción: Es la relación entre la disminución del área de la sección transversal respecto a la original en la fractura, dividida por el área original y *100. Cuando actúan fuerzas de tracción en una barra disminuye el área de la sección transversal. Cuando las deformaciones se hacen cada vez más grandes, es más interesante considerar los valores instantáneos del área de la sección, con lo que cual se obtiene la curva T-D verdadera.
Alargamiento de Rotura: Relación entre el aumento de longitud después de la fractura y la longitud inicial, *100. Se considera que tanto la estricción como el alargamiento de rotura son medidas de la ductilidad del material.
Tensión de Trabajo: Se pueden utilizar características de resiliencia para elegir la llamada tensión de trabajo. Todas las tensiones de trabajo se encuentran en la zona elástica del material. Se determina dividiendo la tensión de fluencia por el coeficiente de seguridad. La elección de este coeficiente se basa en el buen criterio y experiencia del proyectista. A veces estos coeficientes son especificados.
Coeficiente de Dilatación Lineal: Variación por unidad de longitud de una barra recta sometida a un cambio de temperatura a 1 grado. El valor de este coeficiente es independiente de la unidad de longitud, pero depende de la escala de temperatura empleada. En la escala centígrada el coeficiente es α. Las variaciones de temperatura en una estructura dan origen a tensiones internas del mismo modo que las cargas aplicadas.
Relación de Poisson (μ): Cuando una barra está sometida a una carga de tracción simple se produce en ella un aumento de longitud en la dirección de la carga, así como una disminución de las dimensiones laterales perpendiculares a ésta. Para la mayoría de los materiales su valor está entre 0,25 y 0,35 [μ].

Clasificación de los Materiales

Isótropo: Tiene las mismas propiedades elásticas en todas las direcciones en cada punto del cuerpo. No todos los materiales son isótropos. Si un material no tiene ninguna clase de simetría elástica se llama ANISÓTROPO o AEOLOTRÓPICO. En reemplazo de tener 2 constantes elásticas independientes (E, μ) como un material isótropo, uno anisotrópico tiene 21 constantes.
Homogéneo: Tiene las mismas propiedades elásticas en todos los puntos del cuerpo (E, μ).