Análisis Experimental de Transferencia de Calor
Práctica 1: Condiciones Límite en Transferencia de Calor
Condiciones límite:
- A tiempo cero, la temperatura en el centro es la temperatura inicial.
- En el centro de la esfera, la temperatura es máxima o mínima.
- El calor que se transmite a través de la superficie límite por conducción es igual al que llega a la esfera por convección.
Debería producirse la convección, pero al no haber movimiento en la materia, ya que la superficie límite es muy pequeña y está llena de Hg para favorecer la transmisión de calor, se produce la conducción.
Representar ln(???) frente a t, entre un rango de 0.5 y 1, porque en otro rango presentarían menor validez al tener mayor error experimental. Se obtienen γ1 y γ2, después la difusividad con k del material, después φ1, el módulo de Biot y por último h. Para obtener k se saca φ1, y a partir de γ2 se saca difusividad, después con la fórmula de la difusividad se saca k.
Práctica 2: Determinación de Cp y Coeficiente de Convección
Determinar el Cp de un aceite y el coeficiente de transmisión de calor por convección (h).
q (calor disipado en la resistencia) = (velocidad de acumulación de calor) + (velocidad de calor transmitido por convección)
A t=0, T muy próximo a Tm, por tanto, el término de convección es depreciable. Separando variables e integrando: T = Tm + (q/m*Cp)*t, siendo el primer término la ordenada y el segundo la pendiente. Se representa T vs t, y se saca Cp en un rango donde la cantidad de calor perdida por convección sea prácticamente nula, correspondiente a los instantes iniciales.
Para calcular Cp con más precisión, se utiliza todo el rango: T–Tm = (a*t)/(b+t) -> se linealiza (1/(T–Tm)) = (1/a) + (b/a)*(1/t) y se estiman a y b. Utilizamos estos valores de a y b como punto de partida para obtener un ajuste más riguroso. Para ello se empleará la herramienta Solver de MS Excel para minimizar el Σ(Texp–Tcalc)2. Ahora se deriva la anterior ecuación: dT/dt = (a*b)/(b+t)2, cuya pendiente en t=0 -> dT/dt = a/b, que sustituyendo en q -> Cp = (q/m)/(a/b)
Cp depende de la temperatura, por tanto, utilizaremos los primeros datos experimentales para intervalos pequeños y para los mayores todo el rango, por tanto, el 2º Cp.
Práctica 3: Determinación del Coeficiente de Convección y Números Adimensionales
Objetivos: Determinar el coeficiente de convección (hi) del fluido que se calienta en el cambiador y los módulos adimensionales de Nu, Re y Pr para obtener una relación del tipo [Nu = φ(Re, Pr)] y comparación con la propuesta de Dittus-Boelter.
Se produce convección (fluido) y conducción (pared), aunque generalmente solo se considera el intercambio de calor solo por convección, por su mayor importancia. El vapor (fluido caliente) al final del tubo grande cede su calor latente cambiando de fase.
Relación: Nu = cte * Rea * Prb, considerando primero el aire, Prb es un valor constante según la tabla, por tanto, la expresión: Nu = cte * Rea -> linealizado: lnNu = lncte + a*lnRe -> representamos ln(Nu) vs ln(Re) y sacamos a. Para calcular b, una vez se conoce a: Nu/Rea = cte * Prb -> linealizado: ln(Nu/Rea) = lncte + b*lnPr. Debido a la gran dispersión de los datos podemos utilizar un experimento del aire y otro del agua para conseguir una recta de pendiente b. Se saca la constante igualando y ya está.
Las diferencias entre ambas expresiones pueden deberse a errores de medida en el caudal debido a la fluctuación del rotámetro, a un menor tiempo de espera en la estabilización de la temperatura y a un menor número de experimentos realizados, sobre todo en el agua. También se puede deber a la aproximación con el logaritmo (variación grande exponente). Si se utilizan más fluidos se obtendría un valor más próximo al propuesto por Dittus-Boelter, ya que solo se han utilizado 2 puntos para la recta.
Cálculo caudal de vapor para cada experimento: mv * λv = m * Cp * (Ta1 – Ta2)
Práctica 4: Ley de Stefan-Boltzmann y Ley del Inverso del Cuadrado
Comprobar experimentalmente el cumplimiento de la ley de Stefan-Boltzmann y la ley del inverso del cuadrado de la distancia. En los dos experimentos se observa que el valor de radiación para la segunda medida es ligeramente superior al valor de la primera. Esto se debe a que el filamento está más caliente por llevar más tiempo encendido y habría que esperar más tiempo para que perdiera la energía y así se estabilizaran los valores. Estas fluctuaciones también se deben a errores de medida por la sensibilidad del sensor y por el movimiento accidental en la mesa donde se encuentran los instrumentos de la práctica.
Stefan Boltzmann: lnw = ln(???) + 4*lnT, Inverso cuadrado: lnw = ln(P/4π) – 2*lnR
Práctica 5: Conductividad Térmica en Gases y Líquidos
Determinación de la conductividad térmica en gases y líquidos y calibrado de un equipo de laboratorio para medida de la conductividad. La primera parte consiste en la calibración del intercambiador de calor, para ello se utilizará aire cuya conductividad está muy bien documentada. Consiste en una camisa de agua de refrigeración cilíndrica con un termopar para medir la T interna. En el interior hay una resistencia, y el fluido el cual se va a medir su resistencia pasa por la holgura radial entre la resistencia y la camisa de agua de refrigeración. Este espacio es suficientemente pequeño como para evitar la convección del fluido. En la holgura radial se transmite el calor. Representar Qi vs ΔT para el calibrado con aire. Para determinar la k del agua se obtiene Qi de la regresión y posteriormente Qc y Qr (Qi = Qr – Qc). Con la fórmula de Qc se saca k. Cuanto mayor sea la conductividad de la sustancia que se quiera medir, menor será la diferencia de temperatura entre la pared fría y la pared caliente.