Calorimetría

Objetivos

• Verificar la ecuación de conservación de la energía para el sistema en estudio mediante determinaciones calorimétricas.
• Determinar el calor específico de metales por calorimetría y comparar con el reportado en la bibliografía.
• Determinar el calor de fusión del hielo por medida calorimétrica.

Fundamentos Teóricos

Calorimetría: Permite evaluar la cantidad de calor puesta en juego en un proceso midiendo los cambios de temperatura en un calorímetro.

Calorímetro: Dispositivo que mide la cantidad de calor que se produce en una reacción. Sistema adiabático y por lo tanto no permite la transferencia de energía con el medio ambiente; el calor liberado dentro del calorímetro debe ser totalmente absorbido por él. Un calorímetro puede emplearse para medir cambios de temperatura provocados por fenómenos químicos o físicos. Cuando se mezclan sustancias a diferente temperatura, estas tienden a alcanzar un equilibrio térmico. Mientras una pierde calor, la otra gana. Si no hay pérdidas de calor durante el experimento, el calor cedido por la muestra al enfriarse ha de ser igual al calor absorbido por el agua y el calorímetro.

ΔQ_abs = -ΔQ_ced, Sumatoria de Q = 0. ΔQ = m.Cp(Tf-Ti), C = calor especifico

Procedimientos Experimentales

1. Verificación de la ecuación de la conservación de la energía (equilibrio térmico)

En laboratorio se procedió de la siguiente forma:

1. Pesar el calorímetro vacío, incluyendo el termómetro.
2. Agregar 150 ml de agua destilada a temperatura ambiente.
3. Pesar el calorímetro y determinar el peso del agua.
4. Registrar la temperatura inicial de la masa de agua dentro del calorímetro.
5. Calentar 150 ml de agua hasta aproximadamente 55 ºC. Anotar la temperatura y añadir al calorímetro.
6. Manteniendo agitación, tomar la temperatura cuando se vuelva constante.
7. Pesar el calorímetro y se determina el peso de agua caliente.

Para los cálculos se considera sólo las masas de agua fría y caliente en el calorímetro y su Cp y se desprecia el calor absorbido por el calorímetro, es decir se desprecia su capacidad calorífica (Cc). Se tiene entonces, m1.Cp.(Tf-T1) + m2.Cp(Tf-T2) = 0, Cp es la capacidad calorífica del agua: 4,184 J/gC.

Despejar Tf, para ello deberá plantear la ecuación general del balance considerando para este caso particular que el calor absorbido por el calorímetro es despreciable.

2. Determinación del calor específico de metales

En laboratorio se procedió de la siguiente manera:

1. Pesar el calorímetro vacío, incluyendo el termómetro.
2. Agregar 150 ml de agua destilada a temperatura ambiente.
3. Pesar el calorímetro y determinar el peso del agua.
4. Moviendo con cuidado, leer la temperatura cuando llega a un valor constante.
5. Calentar en un vaso de precipitado con agua una esfera de un metal hasta que alcance aproximadamente 55 a 60 °C. Después de alcanzar la temperatura introducir la esfera caliente con cuidado dentro del calorímetro.
6. Registrar el valor de la temperatura, manteniendo agitación, hasta que la temperatura tenga valores constantes.
7. Determinar el peso del metal.

Para calcular el calor específico del metal (Cp_metal) se utiliza la ecuación que se obtiene en base a dos consideraciones: que el calorímetro es un recipiente adiabático y que se desprecia el calor absorbido por el calorímetro.

m1Cp(Tf-T1) + m_metCp_met(Tf-T2) = 0, Tf = temperatura de equilibrio, T1 = temperatura dentro del calorímetro, T2 = temperatura del metal

3. Determinación del calor de fusión del hielo (λ)

Se procedió de la siguiente manera:

1. Pesar el calorímetro vacío, incluyendo el termómetro.
2. Agregar 150 ml de agua destilada a temperatura ambiente.
3. Pesar el calorímetro y determinar el peso del agua.
4. Manteniendo una agitación continua, leer la temperatura cuando llegue a un valor constante.
5. Destapar levemente el calorímetro, agregar un cubito de hielo (que se encuentre en equilibrio térmico con agua líquida), tapar nuevamente y, agitando, registrar la temperatura cada 30 segundos; hasta que llegue a un valor constante.
6. Pesar el calorímetro y determinar el peso del hielo.

Para calcular el calor de fusión del hielo se utiliza la siguiente relación (que se obtiene considerando que el calorímetro es un recipiente adiabático): m1Cp(Tf-T1) = -(m_HCp(Tf-T_h) + m_Hλ)

Entropía de Mezcla

Objetivo

Determinar las variaciones netas de entropía de un sistema que se encuentra en equilibrio térmico irreversible.

Introducción

Tanto la temperatura como la energía interna son funciones de estado, es decir, pueden usarse para describir el estado de un sistema. Otra función de estado es la entropía.

Para un proceso reversible, el cambio de entropía, dS, entre dos estados de equilibrio, está dado por el calor transferido, dQ, dividido la temperatura absoluta del sistema. Es decir: dS = dQ/T. Cuando el sistema absorbe calor, dQ es positivo y la entropía aumenta. Cuando el sistema libera calor, dQ es negativo y la entropía disminuye. Esta ecuación no define la entropía, sino el cambio de entropía.

En el caso de un proceso reversible y adiabático, no se transfiere calor entre el sistema y sus alrededores, y por lo tanto, en este caso ΔS = 0. Como no hay cambio en la entropía, un proceso adiabático también se conoce como un proceso isentrópico (de igual entropía).

Determinación de la Capacidad Calorífica de Gases

Objetivo

• Hallar por medio de un software las expresiones de la capacidad calorífica a presión constante de gases, determinadas a partir de una base de datos.
• Evaluar la dependencia de la capacidad calorífica a presión constante de varios gases con la temperatura [cp f(T)].

Fundamentos Teóricos

Cuando m es constante, Q es proporcional a la T. Cuando T es constante, Q es proporcional a m. Para que una proporcionalidad se vuelva igualdad se debe introducir una constante. Sea n una trayectoria definida (P = constante, V = constante), el calor vendrá dado por: Q = m.Cn.ΔT. Cn = calor específico medio a una trayectoria dada.

El cp es una función de la naturaleza del sistema, la temperatura y la presión. Para el caso de gases ideales el cp se vuelve función solamente de la naturaleza del sistema y de la temperatura. A veces son llamados gases ideales aquellos gases cuyas capacidades caloríficas se mantienen constantes con la temperatura.

De forma experimental se obtiene gráficas que muestran como varía el cp de un determinado gas en función de la temperatura [cp f(T)]. La variación de la capacidad calorífica de sólidos, líquidos y gases con la temperatura se expresa mediante el uso de ecuaciones semiempíricas que buscan describir lo más exactamente las mediciones experimentales. En muchos casos estas ecuaciones toman la forma de expansiones polinomiales en T de orden n (n = 1, 2, 3).

R²: Es un parámetro estadístico que representa la proporción de variación explicada por la regresión, es decir, que es una medida relativa del grado de asociación lineal entre dos variables (por ejemplo cp y T), y cuyo valor varía entre 0 (no hay relación lineal) y 1 (relación lineal perfecta).

cp: Calor específico molar, propiedad intensiva, es la cantidad de calor que hay que suministrar a la unidad de masa para elevar su temperatura en una unidad (cal/molK).

Cp: Capacidad calorífica, propiedad extensiva, es el cociente entre la cantidad de energía transferida a un cuerpo o sistema en un proceso cualquiera y el cambio de temperatura que experimenta (cal/K). Cp puede ser constante, si tomo solo una porción del rango.