Cinética de Transferencia de Masa vs. Equilibrio entre Fases
Definición de Cinética de Transferencia de Masa
La cinética de transferencia de masa se refiere a la velocidad con la que una especie química se mueve de una fase a otra. Esta especie dejará de moverse cuando se alcance el equilibrio entre las fases.
Relación entre Cinética y Equilibrio
Una cinética de transferencia de masa alta implica que el equilibrio entre fases se alcanza más lentamente, y viceversa. El mecanismo más lento (cinética lenta) gobierna el proceso de separación, lo cual influye en el diseño de los equipos de separación.
Densidad de Flujo Molar Neta (N)
La densidad de flujo molar neta (Ni) es la cantidad de materia que circula por un plano fijo o sistema de coordenadas estacionarias, expresada en base másica o molar, donde todas las especies presentes son transportadas. Sus unidades son (mol / s m2).
Ni = Flujo por difusión molecular de i + Flujo por difusión turbulenta de i + Flujo por transporte másico de i
Difusión Molecular en Estado Estacionario (Random Walk)
Se estudia el movimiento aleatorio de las partículas debido a su energía cinética. En una mezcla binaria, a t=0, se supone que no hay movimiento cinético. Con el tiempo, comienza el movimiento de un lado a otro (equilibrio dinámico). Basándose en estas observaciones, se deduce:
- La transferencia de masa por difusión molecular ordinaria en una mezcla binaria se produce debido al gradiente de concentración; es decir, las especies difunden en la dirección en la que disminuye la concentración.
- El caudal de transferencia de masa es proporcional al área normal a la dirección de la transferencia de masa. Por lo tanto, el caudal se puede expresar como densidad de flujo.
- La transferencia neta se detiene cuando las concentraciones son uniformes.
Primera Ley de Fick de la Difusión en Estado Estacionario
Hace referencia a la difusión molecular. Establece que el flujo de transferencia de masa por difusión molecular ordinaria es igual al producto del coeficiente de difusión (difusividad) y el gradiente de concentración.
- (Jai): Densidad de flujo molar de la especie i por difusión molecular relativa a la velocidad molar de la mezcla en la dirección z.
- (DBA): Coeficiente de difusión mutua, difusividad de A en B.
- (dCb/dz): Gradiente de concentración de i (negativo en la dirección de difusión).
Analogía entre las Leyes de Fick y Fourier
- Ley de Fick: Jiz = -Dij(dci/dz)
- Ley de Fourier: qz = -k(dT/dz)
En ambas, la densidad de flujo de materia o la densidad de flujo calorífico es igual a una constante multiplicada por la derivada del gradiente que ocasiona el flujo (materia o calor).
Contradifusión Equimolar (EMD)
Significa que la densidad de flujo de A y de B son iguales y de sentido opuesto. Por cada molécula de A que va en una dirección, viene otra de B en sentido opuesto.
- Na = -Nb
- Ja = -Jb
- N = Na + Nb = 0 (Indica que no hay transporte de masa neto en la mezcla, por lo tanto, la velocidad molar Vm = 0).
No hay densidad de flujo absoluta, solo equilibrio dinámico y difusión cinética. Para mezclas binarias, si c = constante, entonces DAB = DBA.
Difusión Unimolecular (UMD)
Una especie se desplaza y la otra se queda «quieta».
- Nb = 0
- N = Na
En este caso, sí hay transporte másico. Na = XaNa – CDab(dXa/dz), 0 = XbNa – CDba(dXb/dz). El transporte másico y la difusión molecular de B van en sentido opuesto y son iguales.
Para valores muy pequeños de Xa, no hay transporte másico, ya que Na ≈ Ja. Por ello, los perfiles de concentraciones en ambos casos son diferentes. Únicamente serán iguales en los casos de disoluciones diluidas (A < 5%), por lo que se desprecia el transporte másico y se tiene que Na ≈ Ja.
Segunda Ley de Fick
Se aplica a la difusión en estado no estacionario, fácilmente aplicable a medios estacionarios semi-infinitos y finitos, incluyendo materiales anisótropos. Es una ley de difusión unidimensional para direcciones radiales (esféricas, cilíndricas).
Teoría de la Doble Película de Whitman
Esta teoría considera que, cuando hay contacto entre dos fases fluidas (gas-líquido o líquido-líquido), ambas ofrecen resistencia a la transferencia de masa. Extiende la teoría de la película considerando dos películas en serie. La resistencia ocurre a ambos lados de la interfase, en cada película. Esta teoría supone que las concentraciones en la interfase para los dos fluidos están en equilibrio termodinámico y, por lo tanto, la interfase no ejerce resistencia a la transferencia de masa.
Transferencia de masa de la especie A en estado estacionario desde un gas hacia un líquido, cruzando la interfase:
Na = (Dab)G/δG * (Pab – Pai)G = (Dab)L/δL * (Cai – Cab)L
Diferencia entre la Analogía de Reynolds y la de Chilton-Colburn
La transferencia de masa en régimen turbulento se puede predecir por analogía con la transferencia de calor. La analogía de Chilton-Colburn utiliza el factor empírico jM, que está relacionado con el coeficiente de fricción. El factor f depende de la configuración geométrica y el número de Reynolds, para transporte turbulento hacia o desde superficies lisas.
La principal diferencia es que Chilton-Colburn incorpora el número de Schmidt (Sc) y es más ampliamente utilizada, mientras que la analogía de Reynolds es más limitada a ciertos valores y condiciones. La analogía de Chilton-Colburn es válida para sistemas de sólidos porosos con corrientes gaseosas, entre otros.
Coeficientes Globales de Transferencia de Masa
Representan la resistencia que ejercen todos los medios, desde el punto de vista del gas o del líquido. Sirven para resolver problemas de transferencia de masa donde hay circulación de fluidos.
Na = kC * A * ΔCa
Donde la fuerza impulsora es ΔCa, análoga a Q = h * A * ΔT en transferencia de calor. Los coeficientes individuales dan idea de las resistencias que ejerce cada medio de forma individual.
Influencia de la Presión en la Difusión Molecular (Bajas Presiones)
En una mezcla binaria gaseosa, a bajas presiones, la difusión molecular es inversamente proporcional a la presión y directamente proporcional a la temperatura.