Conceptos Básicos

• 1- Radical: El símbolo que indica que se trata de una raíz cuadrada (√).
• 2- Radicando: El número al que se le obtendrá la raíz cuadrada.
• 3- Renglón de la raíz cuadrada: Donde se escribe el resultado.
• 4- Renglones auxiliares: Ayudan a resolver la raíz cuadrada.
• 5- Residuo: El número final del proceso para resolver la raíz cuadrada.

Pasos para Calcular la Raíz Cuadrada

Paso 1: Separar el Radicando en Grupos

Paso 1.

• Se separa el número del radicando en grupos de dos cifras, comenzando desde el punto decimal (si lo hay) hacia la derecha e izquierda.
• Si a la derecha del punto decimal no hay un número par de cifras, se añade un cero.
• Si a la izquierda del punto decimal queda una cifra suelta, se deja así.
• Ejemplo: 5836.369 se divide en 58/36.36/90 (el cero en azul se ha añadido).

Paso 2: Encontrar el Primer Dígito de la Raíz

Paso 2.

• Se busca un número que, al elevarlo al cuadrado, sea igual o menor (lo más cercano posible) al primer grupo de cifras de la izquierda (en el ejemplo, 58).
• Este número se escribe en el renglón de la raíz. En este caso, es 7, ya que 7×7=49.

Paso 3: Restar y Bajar el Siguiente Grupo

Paso 3.

• Se resta el cuadrado del primer dígito de la raíz (49) al primer grupo de cifras (58), obteniendo 9.
• Se baja el siguiente grupo de cifras (36), formando el número 936.
• Se multiplica el primer dígito de la raíz (7) por 2 y se escribe debajo (14).

Paso 4: Encontrar el Segundo Dígito de la Raíz

Paso 4.

• Se busca un número n que, añadido a 14 y multiplicado por n, dé como resultado un número igual o menor a 936 (14n x n ≤ 936).
• Se puede usar el método de dividir las dos primeras cifras del residuo (93) entre el número del renglón auxiliar (14). El resultado aproximado es 6.
• Se añade el 6 al renglón de la raíz y al renglón auxiliar (formando 146), y se multiplica 146 x 6 = 876.

Paso 5: Restar y Bajar el Siguiente Grupo

Paso 5.

• Se resta 876 de 936, obteniendo 60.
• Se baja el siguiente grupo de cifras (36), formando 6036.
• Se añade un punto decimal al renglón de la raíz, ya que se ha comenzado a trabajar con la parte decimal del radicando.

Paso 6: Encontrar el Tercer Dígito de la Raíz

Paso 6.

• Se multiplica la raíz actual (76) por 2, obteniendo 152.
• Se busca un número n que, añadido a 152 y multiplicado por n, dé como resultado un número igual o menor a 6036.
• Se puede dividir 603 entre 152, obteniendo un resultado aproximado de 3.
• Se añade el 3 al renglón de la raíz y al renglón auxiliar (formando 1523), y se multiplica 1523 x 3 = 4569.

Paso 7: Repetir el Proceso

Paso 7.

• Se repite el proceso de restar, bajar el siguiente grupo de cifras, multiplicar la raíz por 2 y buscar el siguiente dígito.
• En este ejemplo, se encuentra que el siguiente dígito es 9.

Conclusión

La raíz cuadrada de 5836.369 es aproximadamente 76.39, con un residuo de 0.9369. Si se continúa el proceso, se obtendrá una mayor precisión. Este ejemplo ilustra el método para calcular la raíz cuadrada de un número de forma manual.