Composición de Fuerzas Paralelas
Fuerzas Paralelas del Mismo Sentido
Cuando dos fuerzas paralelas actúan en el mismo sentido, la suma de estas fuerzas se calcula sumando sus módulos:
R = F1 + F2
Donde:
- R es la fuerza resultante.
- F1 y F2 son las magnitudes de las fuerzas individuales.
La dirección de la fuerza resultante es paralela a las fuerzas individuales, y su sentido es el mismo que el de las fuerzas originales.
+
Para determinar la posición del punto de aplicación (P) de la fuerza resultante, se utiliza la siguiente relación:
F1 · x = F2 · (d – x)
Donde:
- x es la distancia desde el punto de aplicación de la resultante (P) al punto de aplicación de una de las fuerzas.
- d es la distancia entre los puntos de aplicación de las dos fuerzas (F1 y F2).
Ejemplo
Determina el módulo y el punto de aplicación de la resultante de dos fuerzas paralelas del mismo sentido, de valores 10N y 15N, separadas por una distancia de 5m.
Primero, representamos las fuerzas para visualizar la relación que aplicaremos:
Como las fuerzas son paralelas y del mismo sentido, el módulo de la resultante es:
R = 15N + 10N = 25N
Para determinar el punto P, aplicamos la relación:
15 · x = 10 · (5 – x)
Resolviendo la ecuación:
15x = 50 – 10x
15x + 10x = 50
25x = 50
x = 50 / 25 = 2m
Por lo tanto:
d – x = 5m – 2m = 3m
La resultante se encuentra a 2m de la fuerza de 15N y a 3m de la fuerza de 10N.
Fuerzas Paralelas de Sentido Opuesto
Cuando dos fuerzas paralelas actúan en sentidos opuestos, la fuerza resultante se calcula como la diferencia entre los módulos de las dos fuerzas:
R = F1 – F2
Donde:
- R es la fuerza resultante.
- F1 es la magnitud de la fuerza mayor.
- F2 es la magnitud de la fuerza menor.
La dirección de la fuerza resultante es paralela a las fuerzas individuales, y su sentido coincide con el de la fuerza de mayor magnitud.
Para determinar la posición del punto de aplicación (P) de la fuerza resultante, se utiliza la siguiente relación:
F1 · x = F2 · (d + x)
Donde:
- x es la distancia desde el punto de aplicación de la resultante (P) al punto de aplicación de la fuerza mayor.
- d es la distancia entre los puntos de aplicación de las dos fuerzas (F1 y F2).
La resultante siempre estará más cerca de la fuerza de mayor módulo.
Ejemplo
Para las mismas fuerzas paralelas del ejemplo anterior (10N y 15N), determina la resultante en caso de que tengan sentidos opuestos.
Como las fuerzas son paralelas y de sentidos opuestos, el módulo de la resultante es:
R = 15N – 10N = 5N
Para determinar el punto de aplicación P, utilizamos la relación:
15 · x = 10 · (5 + x)
Resolviendo la ecuación:
15x = 50 + 10x
15x – 10x = 50
5x = 50
x = 50 / 5 = 10m
La resultante se encuentra a 10m de la fuerza de 15N y a 15m de la fuerza de 10N, con un módulo de 5N, la misma dirección que las fuerzas originales y el mismo sentido que la fuerza de 15N.
Equilibrio de Traslación y Rotación
Equilibrio de Traslación
Un cuerpo se encuentra en equilibrio de traslación cuando la suma vectorial de todas las fuerzas que actúan sobre él es igual a cero. En otras palabras, el cuerpo no experimenta aceleración lineal.
Equilibrio de Rotación
Un cuerpo se encuentra en equilibrio de rotación cuando la suma de los momentos de fuerza que actúan sobre él es igual a cero. En otras palabras, el cuerpo no experimenta aceleración angular.
Par de Fuerzas
Un par de fuerzas consiste en dos fuerzas de igual magnitud, paralelas y de sentidos opuestos que actúan sobre un cuerpo rígido. La característica principal de un par de fuerzas es que produce una rotación pura, sin traslación.
Momento de un Par de Fuerzas
El momento de un par de fuerzas (M) se calcula como el producto de la magnitud de una de las fuerzas (F) por la distancia perpendicular (d) entre las líneas de acción de las fuerzas:
M = F · d
La unidad del momento de un par de fuerzas es el newton-metro (N · m).
Un objeto está en equilibrio de rotación cuando no gira, ya que no actúa ningún par de fuerzas o momento neto sobre él.
Ejemplo
Sobre la periferia del volante de un coche, se aplica un par de fuerzas de módulo 3N cada una. Calcula el momento del par sabiendo que el diámetro del volante es de 40cm.
El momento M, expresado en newton-metros, se calcula de la siguiente manera:
d = 40cm = 0.4m
M = F · d = 3N · 0.4m = 1.2 N · m
Peso y Centro de Gravedad
Peso
El peso de un cuerpo es la fuerza con la que la Tierra lo atrae. La dirección del peso es vertical y su sentido se dirige hacia el centro de la Tierra.
La relación entre el peso (P) y la masa (m) de un cuerpo se expresa mediante la siguiente ecuación:
P = m · g
Donde:
- P es el peso del cuerpo (en Newtons).
- m es la masa del cuerpo (en kilogramos).
- g es la aceleración debida a la gravedad (aproximadamente 9.8 m/s² en la superficie de la Tierra).
Centro de Gravedad
El centro de gravedad de un cuerpo es el punto donde se considera que actúa la fuerza de gravedad sobre el cuerpo. En otras palabras, es el punto donde se puede considerar que se concentra todo el peso del cuerpo.
Equilibrio de un Cuerpo Apoyado
Para que un objeto apoyado sobre una superficie se mantenga en equilibrio estable y no vuelque, es necesario que la vertical que pasa por su centro de gravedad caiga dentro de la base de apoyo del objeto.
Tipos de Equilibrio
Existen tres tipos de equilibrio, dependiendo de cómo se comporta un cuerpo cuando se le aplica una pequeña perturbación:
- Equilibrio estable: Si se desplaza ligeramente de su posición de equilibrio, el cuerpo tiende a volver a su posición original.
- Equilibrio inestable: Si se desplaza ligeramente de su posición de equilibrio, el cuerpo tiende a alejarse aún más de su posición original.
- Equilibrio indiferente: Si se desplaza ligeramente de su posición de equilibrio, el cuerpo permanece en su nueva posición.
Ejemplo
anterior, 10N y 15N, determina la resultante en caso de que tengan sentidos oposats.Com que las fuerzas son paralelas y de sentidos opuestos, el módulo de la resultante es el siguiente: R = 15N-10N = 5N.Per determinar el punto de aplicación P, utilizamos aqesta relacion: 15 · x = 10 · (5 + x). Resolvemos la ecuacion: 15x = 50 +10 cdot x ? 15x-10x = 50 ? 5x = 50 ? x = 50 / 5 = 10m.La resultante dista 10 m de la fuerza de 15N y 15 m de la fuerza de 10N, te módulo de 5N, la misma direccion de las fuerzas y el mismo sentido que el de la fuerza de 15N.
Equilibrio de traslación: Cuando la suma de las fuerzas que actúan sobre un cuerpo da como resultado 0.Equilibri de rotacion: Cuando un objeto no puede girar. Par de fuerzas: El conjunto de dos fuerzas iguales, opuestas y no concurrentes. Momento de un par de fuerzas: Llamamos momento M de un par de fuerzas la suma de los productos de cada fuerza del par por su distancia al centre.Com que los productos son iguales, el momento resulta así: M = 2 · F · r = F · d.La unidad del momento es el newton por metro (N • m). Un objeto está en equilibrio de rotacion cuando no gira, ya qe sobre el objeto en cuestión no actúa ningún par de fuerzas o momento . En suma: Xq un cuerpo esté en equilibrio, hay qe esté en equilibrio de traslación y de rotacio.Exemple: Sobre la periferia del volante de un coche aplicamos un par de fuerzas, de módulo 3N cada una.Calcula el momento del par sabiendo que el diámetro del volante es de 40cm.Elmomento M, expresado en Newtons metro, se Aqest: d = 40cm = 0,4 m ? M = F · d = 3N · 0,4 m = 1,2 N · m.
El peso de un cuerpo es la fuerza con que la Tierra lo atrae. La direccion del peso es vertical y el sentido hacia el centro de la Tierra, es decir, la vertical en cada punt.La relacion entre el peso ( p) y la masa (m) de un cuerpo se p / m = 9,8 N / kg. El centro de gravedad es el punto de aplicación del peso de los cuerpos. Equilibrio de un cuerpo apoyado sobre el suelo: Xq un objeto quede estable y no caiga en balancearse lo, es necesario qe la vertical de su centro de gravedad quede siempre sobre su base de suport.Podem distinguir 3 tipos de equilibrio para los cuerpos, dependiendo de si vuelven o no a su posicion estable inicial en desplazarlos de esta posicion: 1 – Equilibrio estable: en desplazarlo, el cuerpo vuelve a su posición inicial estable.2-Equilibrio inestable: no vuelve a su posicion inicial.3-Equilibrio indiferente: nunca se desplaza de su posicion inicial estable.Exemple: Calcula el peso de unos objetos de masas a) 2kg, b) 0,3 g, c) 4mg.Per calcular el peso de cada objeto, primero expresamos su masa en unidades del SI y, a continuación aplicamos la expresión qe relaciona la masa con el peso: P = m • 9,8 N / kg.a) m = 2kg ? p = 2kg · 9,8 N / kg = 19,6 N