Tablas de Frecuencia y Conceptos Relacionados

Tablas de frecuencia: Exponen la información recogida en la muestra, de forma que no se pierda nada de información.

• Frecuencias absolutas: Contabilizan el número de individuos de cada modalidad.
• Frecuencias relativas: Porcentajes.

Matriz de datos: Es una tabla de doble entrada con tantas columnas como variables se consideren y tantas filas como unidades de análisis.

Distribución de frecuencias: Conjunto de valores de la variable con sus frecuencias.

Porcentajes: Las proporciones multiplicadas por 100.

Razón: Un valor A con relación a otro valor B, su fracción simplificada A/B.

Mediana: Es el valor de la variable tal que, ordenando los datos de menor a mayor, el 50% es menor que ella y el otro 50% es mayor.

Diagrama de barras: Representación gráfica donde la altura se mide por barras.

Histograma: La representación gráfica la dan las áreas de los rectángulos sobre los intervalos que agrupan las variables.

Datos atípicos: Los que sospechamos que son erróneos, difieren mucho de la mayoría de los datos.

Media aritmética: Valor que resulta al dividir la suma de todos los valores de la variable por el número de valores.

Media Ponderada: Resultado de dividir la suma de cada valor de la variable multiplicada por su coeficiente de ponderación entre la suma de los coeficientes de la ponderación.

Medidas de Dispersión y Tipificación

Medidas de Dispersión: Cuantifican la variabilidad de las observaciones de manera que sirvan de referencia para considerar a las medidas de centralización como muy, poco o nada representativas.

• Desviación típica: Es la raíz cuadrada de la media aritmética de las desviaciones elevadas al cuadrado.
• Varianza: Es la media aritmética de los cuadrados de las desviaciones de los valores de las variables.

Propiedades de la varianza y la desviación típica:

• La desviación típica siempre es positiva.
• Para calcularlas, la variable ha de estar medida a nivel de intervalo o de razón.
• Se ven afectadas por un cambio de escala.

Tipificación: Proceso por el que a los valores de una variable se les resta la media y la diferencia se divide por la desviación típica. Las variables tipificadas tienen dos propiedades importantes:

• La media de una variable tipificada es 0.
• La desviación típica de una variable es 1.

Población, Muestra y Variables

Población: Conjunto de unidades que verifican una definición bien determinada. A cualquier subconjunto le llamaremos Muestra. La muestra hace referencia a una población de la que forma parte y la manera de obtenerla, para que sea suficientemente representativa.

Variable: Toda característica de un objeto susceptible de adoptar diferentes nombres.

• Las categorías son exhaustivas cuando permiten clasificar a todas las unidades que investigamos.
• Son excluyentes si están definidas de manera que permitan la clasificación de individuos sin confusión.

Variables cuantitativas y cualitativas:

• Cualitativa: Si sus valores no varían en grado o cantidad. Se concretan en categorías no cuantificables (ej: sexo).
• Cuantitativa: Cuando varía en grado y cantidad. Se puede cuantificar (ej: la edad).
  • Discreta: Una variable cuantitativa es discreta si solo puede tomar valores aislados, es decir, el paso de un valor de la variable al siguiente representa un salto (ej: nº de hijos).
  • Continua: Entre dos valores cualesquiera siempre existen entre ellos una infinidad de valores (ej: peso).

Variable independiente: La que influye en otras variables.

Variable dependiente: Si sus valores dependen de otra variable.

Niveles de medida:

• Nominal: Si dadas dos o más modalidades solo podemos comprobar si son iguales o distintos. A este nivel, los números atribuidos son puros «nombres».
• Ordinal: Si dadas dos o más categorías, no solo podemos comprobar si son iguales o distintas, sino también establecer un orden entre ellas.
• De intervalo: Indica la distancia que hay entre dos categorías, según el grado en que presenta un carácter determinado.
• De razón: Tiene un interés puramente académico. A todas se les suele llamar de intervalo. La diferencia entre las variables de razón y las de intervalo es que aquellas tienen un cero absoluto y no arbitrario, como ocurre en las variables de medida a nivel de intervalo.

Muestreo y Tamaño de la Muestra

Muestreo aleatorio simple: Método de extracción de muestras que garantiza que todos los elementos de una población tienen la misma probabilidad de ser elegidos para formar parte de la muestra.

Muestreo sistemático: Debemos hallar el coeficiente de elevación. Elegimos un número y le vamos sumando el coeficiente hasta que el número de la suma supere el de la población.

Muestreo estratificado: Aquel en que los elementos de la población están divididos en estratos:

• Variable espacial: provincias.
• Variables independientes: Edad.
• Variables inherentes a la población en estudio.

Afijación: Reparto de los elementos de la muestra entre los distintos estratos:

• Simple: Puede asignarse el mismo número de unidades muestrales a cada estrato.
• Proporcional: Se extrae de cada estrato el número necesario de individuos para que la distribución por estratos en la muestra y en la población coincida.
• Óptima: Tomaremos muestras más pequeñas en los estratos homogéneos y más grandes en los heterogéneos.

Muestreo por conglomerados: Se da cuando la población está dividida en subconjuntos homogéneos, llamados conglomerados. Los componentes son heterogéneos.

Muestreo no probabilístico:

• Muestreo accidental.
• Muestreo intencionado.
• Muestreo por cuotas.

Determinación del tamaño de la muestra:

• Tamaño de la población: sin información, se considera infinita.
  • Finita: < 100.000
  • Infinita: >= 100.000
• Error muestral: debe ser menor que la muestra.