Geoestadística

La geoestadística es una ciencia aplicada, una rama de la estadística, que se basa en la observación de que las variables distribuidas en el espacio tienen una continuidad espacial y una estructura particular. Desarrolla herramientas matemáticas para estudiar si estas variables son dependientes entre sí.

MDT y MDE

Un MDT (Modelo Digital del Terreno) es una estructura numérica de datos que representa la distribución espacial de una variable cuantitativa y continua.

Un MDE (Modelo Digital de Elevación) es una estructura numérica de datos que representa la distribución espacial de la altitud de la superficie del terreno.

Modelo Raster

El modelo raster consiste en modelar el espacio continuo dividiéndolo mediante una cuadrícula regular y cuantificando el valor de un fenómeno continuo en cada unidad de la cuadrícula, llamada píxel o celda. Este valor queda almacenado como atributo de cada píxel.

Ventajas del Modelo Raster

• Utiliza una estructura de datos muy simple.
• Las superposiciones de las diferentes coberturas se implementan de forma rápida y eficiente.
• Permite una representación más eficiente cuando la variación espacial es muy alta.
• Es muy apropiado para el tratamiento de imágenes de satélite.
• Permite generar modelos de elevación del terreno.

Desventajas del Modelo Raster

• La estructura de datos es menos compacta.
• Algunas relaciones topológicas son difíciles de representar.
• La información original se generaliza al ser traspasada al sistema, especialmente cuanto mayor sea la dimensión de las celdas.
• La mayoría de estos SIGs están limitados por la cantidad de filas y columnas que pueden manejar, por lo que la resolución dependerá de estas.
• La salida en formato físico no es de muy buena calidad.

Modelo Vectorial

El modelo vectorial codifica los datos geográficos representando una variable geográfica por su geometría, independientemente de su escala. Estos datos se almacenan en un formato digital fácilmente convertible en un dibujo. Las porciones del territorio y su representación digital suelen constituir una lista de coordenadas de puntos y vértices que definen la geometría de los elementos.

Covarianza y Correlación

La covarianza es un estimador de la dependencia lineal de dos variables aleatorias.

Existe correlación entre dos variables cuando estas cambian de tal modo que los valores de una son predecibles a partir de los valores de la otra.

Variograma

El variograma es una herramienta que permite analizar el comportamiento espacial de una variable en un área definida, obteniendo como resultado la influencia de los datos a diferentes distancias.

Co-kriging

El co-kriging consiste en hacer una predicción espacial de una variable basándose en su información y en la de algunas variables auxiliares que estén correlacionadas espacialmente con ella. Es un método que permite generar datos utilizando los valores dependientes para generar una proyección basada en los valores independientes. Algunas variables generan estimaciones a través de los datos existentes.

Modelo Spline

El modelo spline utiliza un método de interpolación que estima valores usando una función matemática que minimiza la curvatura general de la superficie, resultando en una superficie suave que pasa exactamente por los puntos de entrada. Ajusta una función matemática a una cantidad especificada de puntos de entrada más cercanos mientras pasa a través de los puntos de muestra. Este método es ideal para generar superficies que varían levemente, como la elevación, la altura de las tablas de agua o las concentraciones de contaminación.

Métodos de Spline

• Método Regularizado: Crea una superficie suave que cambia gradualmente, con valores que pueden estar fuera del rango de datos de muestra.
• Método de Tensión: Controla la rigidez de la superficie de acuerdo con el carácter del fenómeno modelado. Crea una superficie menos suave con valores más restringidos por el rango de datos de la muestra.

Análisis de la Distribución de Datos

Representaciones Gráficas y Distribuciones de Frecuencias

Medidas de Resumen

• Medidas de Tendencia Central: Moda, mediana y media.
• Medidas de Dispersión: Desviación típica, varianza y covarianza.

Conceptos Geográficos

• Moda (geografía): Área con mayor cantidad de puntos.
• Mediana (geografía): Posición en la que se produce un reparto equitativo de las observaciones puntuales en las direcciones N, S, E, O.
• Media Aritmética o Centro de Gravedad: Incluye dimensiones X e Y, con la idea de ubicar la media aritmética de las localizaciones como tales, y no del valor que estas puedan tener.

• Centro de Gravedad Ponderado: Consiste en aplicar el mismo procedimiento del centro de gravedad, pero a cada uno de los puntos se le agrega un peso igual a un valor intrínseco de cada uno de los datos.