1. Diferencia entre Corte y Sección en el Dibujo Técnico

En la sección solo dibujamos la superficie de intersección entre el plano secante y el sólido, mientras que en el caso de un corte dibujamos la intersección y todo lo que hay detrás del plano de corte.

2. Definición de Superficie de Talud

Superficie reglada desarrollable de cono director de revolución. Corresponde al tipo de superficies de igual pendiente, suponiendo una curva cualquiera en el espacio, plana o alabeada. Los puntos de esta línea se eligen como vértices de conos que se conservan homotéticos y que serán conos que se desplazan manteniendo sus ejes paralelos, deslizándose sus vértices sobre la curva.

3. Definición de Recta Límite en una Homología

Lugar geométrico de los puntos del plano que tienen su punto homólogo en el infinito. Existen dos, la distancia de una al vértice debe ser igual a la distancia de la otra al eje.

4. Concepto de Curvatura Total y Curvatura Media de un Elemento de Curva AC

La curvatura total de un arco AC de longitud s se define como el ángulo de contingencia (Ψ) formado por sus tangentes extremas. La curvatura media viene dada por la expresión: C = (Ψ) / s. C_b = lim(Ψ) / s. C = 1 / R.

5. Definición de Sistema de Representación

Métodos sistemáticos que permiten trasladar a un plano los elementos que forman cualquier cuerpo en el espacio, permitiendo resolver en ese plano todos los problemas que se puedan plantear respecto al sólido. Tiene 3 características:

• Se basan en recursos proyectivos.
• Reversibilidad.
• Están exentos de ambigüedad.

Tipos de Sistemas de Representación

• Diédrico: Utiliza proyecciones cilíndrico-ortogonales sobre dos planos perpendiculares entre sí, llamados plano horizontal y plano vertical de proyección. La intersección de ambos planos se denomina línea de tierra. Puede utilizarse un plano auxiliar de proyección perpendicular a los otros dos planos, llamado plano de perfil.
• Planos Acotados: Se trabaja con una sola proyección cilíndrico-ortogonal sobre un plano horizontal, llamado plano de comparación. Sobre la proyección de cada punto se coloca una cifra que indica la distancia a dicho plano de referencia (cota), que puede ser positiva o negativa.
• Axonométrico: Se basa en proyectar cilíndrico-ortogonalmente el objeto en ejes cartesianos y que se denomina plano del cuadro o plano del dibujo. Se manejan cuatro proyecciones: la directa y las correspondientes a cada proyección del punto sobre los planos del triedro.
• Cónico: Emplea dos proyecciones centrales sobre el plano del cuadro. La primera se refiere a la geometría de la figura a representar. La segunda viene dada por la proyección ortogonal del sólido sobre un plano perpendicular al plano del cuadro, llamado plano geometral.

6. ¿Qué es una Homología?

Relación de puntos que mantienen 2 características:

1. Todos los puntos homólogos pasan por un mismo vértice (O).
2. Todas las parejas de puntos homólogos interseccionan en puntos dobles de una recta llamada «eje».

Elementos fundamentales de una homología: Vértice, eje y recta límite.

Propiedades y construcciones fundamentales en la homología plana: Una homología queda definida si se conocen tres elementos de ella. Cuando estos tres elementos son el centro, el eje y la primera recta límite, se trata de la definición canónica de la homología.

7. Definición y Propiedades de una Transformación Homotética

Caso particular de la homología en el que los planos p₁ y p₂ son paralelos y el centro de perspectividad es un punto propio. No existen rectas límite ni eje. Cualquier par de rectas homólogas de la figura f₁ y f₂ son paralelas y las figuras son semejantes.

8. Secante, Tangente y Normal

• Secante: Recta que une a dos puntos cualesquiera de una curva no infinitamente próximos.
• Tangente: Límite de la secante cuando dos puntos se encuentran infinitamente próximos, confundiéndose en uno solo que se denomina punto de contacto.
• Normal: Recta perpendicular a la tangente a una curva en su punto de contacto.

9. Tipos de Homología

• Homología general: El vértice O es un punto determinado del espacio, mientras que los planos p₁ y p₂ se cortan en una recta.
• Afinidad: El centro de perspectividad es un punto situado en el infinito y los planos p₁ y p₂ son secantes. No existen rectas límite pero sí eje.
• Homotecia: Los planos p₁ y p₂ son paralelos, y el centro de perspectividad es un punto propio. No existen rectas límite ni eje.
• Traslación: El centro de la homología es un punto impropio y los planos p₁ y p₂ son paralelos. No existen rectas límite ni eje. Las figuras son idénticas.

10. Cota Funcional y No Funcional

• Cota funcional: Cuando es esencial para la función de la pieza o hueco.
• Cota no funcional: No es necesaria para que la pieza o hueco cumplan su misión. Solamente se disponen a título informativo.

11. Abatimiento

Se conoce como el resultado de girar un plano alrededor de una recta intersección con otro plano hasta que ambos planos se superponen, llamándose eje de giro o charnela a esta recta.

12. Intersección de Tres Planos en el Espacio

La intersección de tres planos en el espacio resulta ser un punto. La posición relativa es aquella en la que los planos se cortan entre sí dos a dos según rectas paralelas, y estas tres se cortan en el infinito en un punto impropio.

13. Error Conceptual de los Taludes por el Método de los Perfiles

Si a los planos de talud obtenidos por el método de los perfiles se les intenta dibujar las horizontales de plano, se podría comprobar, si se prolongaran lo suficiente, que estas no son paralelas. Se deduce pues, que las superficies de talud obtenidas no son planos, sino superficies alabeadas de ley indeterminada, y que el método de los perfiles es un método aproximado, no cumpliendo los taludes obtenidos las leyes geométricas del talud permanente de tierras. El método de los perfiles es aproximado cuando el camino está en pendiente. El método de los perfiles resultará exacto cuando el camino tenga pendiente nula. El error se anularía al disminuir la distancia entre los perfiles.

14. Utilización de Curvas de Radio Variable en el Trazado en Planta de Caminos

Se denominan curvas de transición. Son curvas de radio variable en planta, que facilitan el tránsito gradual desde una trayectoria rectilínea a una curva circular o entre dos circulares de radio diferente. La misión de las curvas de transición es evitar la aparición repentina de la fuerza centrífuga producida al pasar de una alineación recta a una curva. Es tanto más necesaria cuanto mayor es la velocidad y menor el radio. Entre el tramo recto y la curva circular se intercala la curva de transición de longitud L_c, tal que el incremento de fuerza centrífuga por unidad de tiempo no exceda de un valor aceptable. La variación de pendiente transversal no debe exceder el 4%.