Conceptos Clave en Ingeniería Estructural
1. Ductilidad en Secciones de Hormigón, Metal y Mixtas
La ductilidad es la capacidad de los materiales, secciones y estructuras para exhibir una gran capacidad de deformación más allá de la plastificación de los materiales constituyentes. Se evalúa como el cociente entre la energía total (área bajo la curva momento-curvatura) y la energía “elástica” (área bajo dicha curva hasta la plastificación del acero). Este cociente se puede aproximar por la ratio curvatura de agotamiento / curvatura de plastificación.
La ductilidad permite asegurar una gran capacidad de aviso en giros o flechas, en contraposición con las secciones frágiles, que alcanzan el colapso sin apenas aviso previo. Además, permite absorber la energía transmitida por los sismos a costa de grandes deformaciones, pero sin colapso. Finalmente, la ductilidad de las secciones permite redistribuir esfuerzos y aumentar la capacidad de carga de las estructuras hiperestáticas de las que forman parte.
2. Coeficientes de Seguridad Estructurales de los Eurocódigos en ELS y ELU
La condición de seguridad, en ELS (Estado Límite de Servicio) o ELU (Estado Límite Último), se cumple si la probabilidad de que las solicitaciones mayoradas (Ed) se mantengan iguales o inferiores a las capacidades resistentes o prestaciones minoradas (Rd), es suficientemente baja a lo largo de la vida útil de la estructura. En el planteamiento semiprobabilista de los Eurocódigos, esto se expresa simbólicamente como: Ed <= Rd.
Ed = γF * Sk y Rd = Rk / γM, siendo Sk las solicitaciones características, γF el coeficiente global de mayoración de las acciones, Rk la capacidad resistente característica de las piezas y γM el coeficiente de minoración de las resistencias. El producto simbólico γF*Sk se escribe, simplificadamente, como γG*Gk + γQ,1*Qk,1 + Σ γQ,i*ψ0,i*Qk,i, donde se discrimina entre los esfuerzos debidos a cargas permanentes (G) y los debidos a las sobrecargas de diferente origen (Qk,i). Estos esfuerzos se mayoran por coeficientes γG y γQ diferenciados, e incluyen los coeficientes de combinación ψi que tienen en cuenta la menor probabilidad de actuación simultánea de sobrecargas de diferente origen en concomitancia con las permanentes.
3. Elementos del Modelo de Bielas y Tirantes
- Nudos: Puntos de intersección de bielas y tirantes.
- Bielas: Resultante de los campos de compresiones que se generan en el hormigón.
- Tirantes: Fuerzas absorbidas por la armadura dispuesta.
4. Comprobación del Estado Límite de Flechas según EC-2
El planteamiento más común para el proyecto de piezas de hormigón es dimensionarlas de forma que las flechas no sean un problema. El EC-2 (Eurocódigo 2) propone límites de esbeltez (relación máxima entre la luz y el canto útil) que dependen de la cuantía de armadura, las condiciones de apoyo y las propiedades del hormigón. Para su definición, es preciso haber adoptado previamente unos límites de flecha admisible, total y activa, así como una cierta distribución entre cargas permanentes y sobrecargas.
Las flechas, instantáneas y diferidas, se obtienen interpolando los resultados entre la rigidez bruta (no fisurada) y la hipótesis de que todas las secciones están fisuradas.
α = ζαII + (1-ζ)αI, donde ζ = (1 – β*(σsr/σs)2), siendo α el parámetro de deformación (curvatura, giro o flecha) correspondiente a los estados fisurado (II) y bruto (I) respectivamente. Las flechas diferidas se calculan tomando el módulo efectivo (Ec /(1+φ)) añadiendo el efecto de la retracción.
5. Diagrama Momento-Curvatura (M-χ) en Secciones de Hormigón
- PUNTO 1: Agotamiento sin armadura o con cuantía insuficiente. El momento es el de fisuración y no hay ductilidad.
- PUNTO 2: Agotamiento cuando el hormigón no ha plastificado y la armadura alcanza el límite elástico. No hay ductilidad.
- PUNTO 3: Agotamiento si el punto anterior correspondiera a la plastificación del hormigón, pero no la armadura. Apenas hay ductilidad.
- PUNTO 4: Agotamiento de piezas bien dimensionadas. La ductilidad es generalmente suficiente.
6. Diferencias entre Piezas de H.A. y Mixtas Hiperestáticas al Evaluar Esfuerzos en ELS
En las piezas de hormigón armado, la fisuración de las zonas de negativos y positivos hace que los esfuerzos sean muy similares a los de rigidez bruta. En las piezas mixtas, las rigideces no varían en la zona de positivos, por lo que los esfuerzos sí varían, lo que ha de tenerse en cuenta.
7. Minimización del Efecto de Segundo Orden en Soportes Esbeltos
Para minimizar el efecto de segundo orden en soportes esbeltos, se puede:
- Aumentar la rigidez transversal, aumentando la inercia.
- Utilizar un material con mayor módulo de deformación longitudinal.
- Actuar sobre las condiciones de los vínculos de los extremos, empotrando.
- Utilizar inercia variable, siendo ésta máxima en la zona donde se producen las máximas deformaciones de segundo orden.
8. Envolventes de Esfuerzos vs. Leyes de Esfuerzos
- Envolvente de esfuerzos: Lugar geométrico de los esfuerzos pésimos que puede experimentar cada sección de una estructura para diferentes posiciones de las sobrecargas.
- Ley de esfuerzos: Lugar geométrico de los esfuerzos que se producen en cada sección de una estructura para un conjunto fijo de acciones exteriores.
La superposición ponderada de la ley de esfuerzos correspondiente al peso propio y la carga permanente más la envolvente debida a las sobrecargas sirve, con los coeficientes de mayoración de acciones y correspondientes coeficientes de combinación, para dimensionar y comprobar estructuras en ELU y ELS.
9. Necesidad de Recubrimiento en Armaduras de Piezas de Hormigón
El recubrimiento de las armaduras sirve para:
- Asegurar la variación de fuerza en las armaduras al ser variable la ley de momentos flectores.
- Proteger a las armaduras frente a la corrosión.
- Dotar de cobertura a las armaduras en caso de incendio.
10. Incertidumbres en los Coeficientes de Minoración de los Materiales
Los coeficientes parciales de los materiales tienen en cuenta una disminución de la probabilidad de ocurrencia de la resistencia característica, así como las incertidumbres en los modelos con los que se representan los materiales. Los valores de los coeficientes del hormigón y del acero son distintos porque la variabilidad del hormigón es mayor y porque los modelos de representación son menos precisos en el hormigón.
11. Coeficientes de Combinación
Significado
Los coeficientes de combinación son coeficientes por los que hay que multiplicar los efectos de las sobrecargas de distinto tipo, para tener en cuenta que no actúan con sus valores máximos en el mismo momento. Son distintos para diferentes combinaciones de carga y menores que la unidad.
¿Son iguales para combinación cuasi-permanente y característica?
No, no son iguales. Los coeficientes de combinación son menores para la combinación cuasi-permanente que para la característica.
¿Son mayores o menores a la unidad?
Menores.
¿Son iguales para ELS y ELU?
Son iguales para las combinaciones de estados límites últimos y de servicio porque las condiciones de concomitancia son las mismas.