Desagües por Orificios y Vertederos

Desagües por Orificios

Un orificio es una apertura en la pared de un depósito, una singularidad de contorno cerrado cuyo perímetro está completamente mojado. La carga de un orificio es la altura de presión existente cerca del mismo. La sección es el área de la sección transversal del orificio.

Al salir el agua por el orificio, sufre una contracción caracterizada por el coeficiente de contracción (C_c):

C_c = sección de la vena contraída / sección del orificio

En la vena contraída, se admite que la distribución de velocidades es uniforme y la presión es atmosférica. Siendo H la altura de energía y v la velocidad en la sección contraída, aplicando la ecuación de Bernoulli y despreciando las pérdidas:

H = v² / 2g => v = √(2gH)

El caudal desaguado (Q) es:

Q = C_c · S√(2gH)

El coeficiente de contracción solo depende de la geometría del contorno.

Con influencia de la gravedad, la forma de la lámina de agua que vierte se modifica. Se suele simplificar el problema y la ecuación del caudal queda:

Q = C_d · S√(2gH)

• S: sección del orificio
• H: carga sobre el eje del orificio
• C_d: coeficiente de desagüe (no coincide con C_c)

Teoría del Resalto Hidráulico

El resalto hidráulico es un fenómeno que ocurre en flujos abiertos, donde un flujo supercrítico (rápido) cambia abruptamente a un flujo subcrítico (lento). Se caracteriza por un aumento repentino en la profundidad del flujo y una disipación significativa de energía.

Elementos clave del resalto hidráulico:

1. Alturas conjugadas (h_t y h_r): Alturas de agua antes (torrente o régimen rápido) y después (río o régimen lento) del resalto.
2. Bernoullis conjugadas (B_t y B_r): Alturas de energía totales correspondientes a h_t y h_r. Se representan por H₁ y H₂.
3. Pérdida de carga en el resalto (ΔH): H_B = B_t – B_r
4. Longitud del resalto (L): Longitud necesaria para el desarrollo completo del fenómeno.
5. Altura crítica (h_c): Altura comprendida entre h_t y h_r, que sirve de referencia.

Este fenómeno se basa en el teorema de la cantidad de movimiento:

F · t = m(v₁ – v₂)

Donde:

• F: fuerzas exteriores, constantes y permanentes durante el tiempo t
• t: tiempo que dura la impulsión
• m: masa móvil del cuerpo
• v₂: velocidad alcanzada después del tiempo t
• v₁: velocidad inicial

En resumen:

F = (γQ/g)(v₁ – v₂)

La presión total en cada una de las secciones externas A y B se calcula como:

P = P_m · S; Presión media = γ · d

F = P₂ – P₁ = γ(d₂S₂ – d₁S₁)

Igualando las ecuaciones, se obtiene la ecuación fundamental que relaciona los elementos de régimen lento (río) con los de régimen rápido (torrente).

Vertederos: Tipos y Funcionamiento

Un vertedero es una estructura hidráulica que permite el paso del agua cuando su superficie libre está a una cota superior a la de alguna pared del contorno que la contiene. El agua vierte por ella debido a la acción de la gravedad.

Terminología clave:

• Cresta, umbral o coronación: Parte más alta de la pared del vertedero.
• Paramentos: Paredes o taludes que limitan la obra, aguas arriba y aguas abajo.
• Perfil del vertedero: Forma de su sección transversal.
• Altura del vertedero (a): Altura del paramento de aguas arriba, desde el fondo.
• Carga del vertedero (h): Altura que toma el agua sobre la coronación para verter. Se debe medir a una distancia de al menos 4h aguas arriba, donde el efecto de la depresión del nivel es despreciable (siendo h la máxima carga esperada).
• Lámina vertiente o napa: Agua y la forma que adquiere al verter.
• Longitud del vertedero (b): Anchura en el sentido normal al escurrimiento del agua.

Clasificación de vertederos:

• Según el espesor de la pared:
  • Vertederos en pared delgada: Espesor del umbral menor que 3h.
  • Vertederos en pared gruesa: Espesor del umbral igual o mayor que 3h.
• Según el funcionamiento hidráulico:
  • Vertedero libre: No sufre influencias de aguas abajo. Hay afluencia de aire en la zona A para mantener la presión atmosférica.
  • Vertedero con lámina deprimida: No hay entrada de aire en la zona A, la presión disminuye. Aumenta el caudal vertido para la misma carga h.
  • Vertedero con lámina adherente: No hay acceso de aire en la zona A, la lámina vertiente se pega al paramento. El caudal vertido es mayor que con lámina deprimida.
  • Vertedero con lámina sobre agua tumultuosa: Al aumentar el caudal en un vertedero con lámina adherente, la lámina se separa del paramento. Se considera un resalto rechazado.
  • Vertedero con lámina sumergida: El nivel de aguas abajo aumenta, el perfil de la lámina vertiente queda sumergido bajo un torbellino superficial (lámina ahogada).
  • Vertedero con lámina ondulada: Si aumenta aún más el nivel de aguas abajo, la lámina sumergida sube bruscamente y aparecen ondulaciones superficiales.

Aunque existen vertederos de diversas formas (triangulares, parabólicos, etc.), este documento se centra en los vertederos rectangulares.