Conceptos Fundamentales de Electromagnetismo

La fuerza dF que ejerce un elemento de conductor dl’ situado en el punto O y recorrido por la corriente I’, sobre el elemento dl situado en M y recorrido por la corriente I, tiene las siguientes características:

• Está situada en el plano P definido por dl’ y M.
• Es normal a dl.
• Su sentido es tal que tiende a superponer I dl sobre I’ dl’ siguiendo el camino más corto.
• Su módulo es:

Donde:

• r = OM = distancia entre los elementos dl y dl’.
• α = ángulo formado por I dl con la normal al plano P.
• α’= ángulo formado por I’ dl’ con el radio vector r.
• K = constante que depende del medio y del sistema de unidades empleado.

Al elemento que ejerce la fuerza se le denomina elemento activo (I’ dl’) y al que la experimenta (I dl), elemento pasivo.

La constante K tiene como expresión:

Donde:

• μ = Característica magnética del medio (permeabilidad magnética relativa). No tiene dimensiones. En el aire μ=1.
• μ₀ = Permeabilidad absoluta del vacío. (SI)

Inducción Magnética

La fuerza dF se ejerce sobre I dl como consecuencia de que al circular una corriente I’ por dl’ se crea en el punto M una propiedad del espacio, o poder de fuerza. Este es el campo magnético creado por el elemento activo, y esa propiedad del espacio es una magnitud vectorial que se denomina inducción magnética y que define el campo magnético. Cuando está originada por un elemento de conductor se designa dB y si es la inducción producida por la corriente que recorre un circuito se designa B.

Módulo de B: de la fórmula de Ampère.

• Dirección: normal al plano determinado por el elemento activo I’dl’ y r.
• Sentido: Se toma de manera convencional al del giro de un sacacorchos que avanzase a lo largo de dl’ en el sentido de I’ (Veremos que esto no influye sobre el vector fuerza).

El vector inducción puede expresarse como producto vectorial de I’dl’ y r, conociéndose esta expresión como ley de Biot y Savart: SI → 1 gauss=10E(-4) tesla.

Línea de inducción: vector característico del campo magnético. Las líneas de campo son aquellas curvas ideales cuya tangente en cada punto coincide con la dirección del vector inducción (ej. con limaduras de hierro y un imán).

Intensidad de Campo Magnético

La inducción magnética depende:

• Del elemento activo I’dl’ (manantial del campo).
• Del medio magnético caracterizado por su permeabilidad absoluta.

Interesa definir un nuevo vector que describa los efectos del manantial del campo I’dl’ independientemente del medio en que este se desarrolle.

Este vector se denomina intensidad de campo magnético y se designa H, definiéndose por la expresión:

La distinción entre B y H solo es interesante en los medios magnéticos en que μ es variable. En el aire μ= 1 y existe siempre la proporcionalidad entre ambos vectores. H (en SI)= A/m.

Flujo Magnético

Se denomina flujo magnético al flujo del vector inducción a través de una superficie.

Es una magnitud escalar cuya expresión es:

Donde α es el ángulo que forma la normal de la superficie ds con el vector inducción en ese punto.

La unidad de flujo en el SI es el Wb (Weber): V/s.

Fuerza y Par Electromagnético

Si un conductor de longitud l, recorrido por una corriente I, está situado en un campo magnético de inducción B, sobre un elemento dl actúa la fuerza de Laplace. El caso más normal que se presenta en la práctica es cuando la inducción forma un ángulo constante con el conductor recto de longitud l.

Si α= 90º, caso normal de las máquinas eléctricas. La dirección y sentido de F se determina por la regla de los tres dedos (mano derecha), en la forma (pulgar corriente, MOCACO).

Si el conductor se halla situado sobre una superficie cilíndrica de radio r como sucede en las máquinas eléctricas rotativas, el par de giro determinado por la fuerza F, tendrá como valor:

El par debido a la totalidad de los conductores de la máquina que se hallen en las mismas condiciones será la suma de todos los pares individuales y recibe el nombre de par electromagnético interno. Si como consecuencia de este par la máquina gira a la velocidad angular S, se define la potencia interna:

Inducción Electromagnética

Cuando se produce un movimiento relativo entre en un conductor y un campo magnético, de forma que el conductor corte las líneas de campo, o cuando el conductor fijo está sometido a la variación temporal de un flujo magnético, se engendra o induce en el conductor una f.e.m. (fuerza electromotriz).

Si el conductor forma un circuito cerrado, circulará una corriente como consecuencia de la f.e.m. inducida. Diferentes casos de f.e.m.: Cuando un conductor móvil atraviesa un campo magnético inmóvil o viceversa; Cuando el campo magnético variable de un conductor corta a otro conductor próximo (inducción mutua); Cuando el campo magnético variable de un conductor corta al propio conductor (autoinducción).

La magnitud de la f.e.m. inducida depende:

• De la inducción B del campo magnético. A mayor inducción es mayor el flujo cortado en la unidad de tiempo.
• De la velocidad V con se mueve el conductor.
• De la longitud activa del conductor, l.
• Del ángulo con que el conductor corte las líneas del flujo.

f.e.m →

Ley de Lenz

La ley de Lenz establece el sentido de la f.e.m. inducida en un conductor. El sentido de la f.e.m. inducida es tal, que la corriente generada por ella y su campo magnético tienden a oponerse a la causa que originó la f.e.m.

Como ejemplo, imán (polo +/- con sus líneas de campo y queremos pasar una corriente y al cortar con las líneas de campo se crea una fuerza en sentido contrario).

Ley de Faraday

Cualquier variación en el flujo que atraviesa un circuito eléctrico produce en este una f.e.m. inducida que según la ley de Lenz será contraria a la variación de dicho flujo. La expresión general de esta f.e.m. será pues:

Esto es igual a la velocidad de variación del flujo y el signo menos tiene en cuenta la ley de Lenz.

Si el circuito está constituido por N conductores en serie, la f.e.m. se inducirá en cada espira y la f.e.m. total será: e*Nºespiras (concatenamiento magnético).

Las posibles variaciones de flujo para espira, bobina o circuito puede ser causado por: variación temporal del campo magnético (f.e.m. por traslación); movimiento relativo de la espira con relación al campo magnético invariable en el tiempo (f.e.m. por rotación); ocurren las dos causas anteriores.

Ley de Ohm

Un toro geométrico de sección constante S, longitud media l, con material permeabilidad NU, enrollado sobre conductor formando N espiras pasamos corriente i. En campo en el exterior del toro es nulo y en el interior del anillo las líneas son circulares. La intensidad de campo en un punto de la línea media es H. → H*long circunf.=Ni; B=nu*nu0*H; FLUJO=B*s; FLUJO=NI/(1/H).

Propiedades Magnéticas

• Paramagnéticas (atraído débil por imán, permeabilidad >1).
• Diamagnéticos (repelido débil por imán, permeabilidad < 1).
• Ferromagnéticos (permeabilidad no elevada ni constante, pueden fabricar imanes permanentes, imantación llega a saturarse, propiedades magnéticas desaparecen a cierta temperatura, solo en cuerpos).

Ciclo de Histéresis

Cuando a un material ferromagnético se le aplica un campo magnético creciente Bap, su imantación crece desde 0 hasta la saturación, Ms, ya que todos los dominios magnéticos están alineados. Así se obtiene la curva de la primera imantación. Posteriormente si Bap decrece gradualmente hasta anularse la imantación no decrece del mismo modo, ya que la reorientación de los dominios no es completamente reversible, quedando una imantación remanente Mr, obteniendo un imán permanente. Si invertimos Bap conseguimos anular la imantación con un campo magnético coercitivo, Bc, el resto del ciclo se consigue aumentando de nuevo el campo magnético aplicado. Este efecto de no reversibilidad se le llama ciclo de histéresis. El área encerrada entre las curvas de histéresis es proporcional a la energía disipada en forma de calor en el proceso irreversible de imantación y desimantación. A menor área menor pérdida de energía en cada ciclo, y el material se denomina magnéticamente blando.

Corrientes Parásitas

Las pérdidas en las masas metálicas constituyentes de los circuitos magnéticos. En las máquinas eléctricas se induce f.e.m. porque los conductores quedan sometidos al flujo variable del inductor. Además también se ve afectado el núcleo metálico en el que se asientan dichos conductores, estas corrientes generadas se cierran en el núcleo, y se conocen como parásitas o de Foucault. El efecto sobre las piezas metálicas es un calentamiento debido al efecto Joule, que supone pérdida de energía, pudiendo llegar a sobrecalentamiento y deterioro del aislamiento de los devanados. Para evitar este efecto se construyen las piezas con chapa fina de acero, aisladas entre sí con papel o barniz en sentido longitudinal al flujo, con esto se alarga el recorrido de los circuitos y se consigue disminuir la intensidad. Además se disminuye el efecto de estas corrientes si aumentamos la resistencia específica del acero añadiendo 4% silicio.

Máquina Eléctrica Rotativa

Constituida por una espira de hilo conductor que gira dentro de un campo magnético, siendo todas las restantes máquinas rotativas variantes más o menos complejas de esta estructura que pueden ser deducidas a partir de ella. (lámina fina entre dos caras de electroimán).

La fuerza magnetomotriz (f.m.m.) del devanado inductor, necesaria para crear una inducción determinada en el entrehierro, debe aumentar grandemente cuando lo hacen las dimensiones de la espira. Ello se debe a que la espira requiere en tal caso un espacio mayor para poder girar, y es bien sabido de magnetismo que al aumentar el entrehierro disminuye drásticamente la inducción que puede establecerse a partir de una f.m.m. dada.

El problema es que el entrehierro se mantenga prácticamente constante a pesar de que aumenten las dimensiones de la máquina, queda resuelto sin embargo, introduciendo una pieza de material ferromagnético con una forma tal que permita el giro de la espira con ello, el gran espacio de aire de la figura, queda reducido a tan solo dos entrehierros cuya anchura, basta que sea la suficiente para que la espira pueda dar vueltas. Para conseguir una mayor solidez del dispositivo interesa fijar la espira al cilindro ferromagnético, haciendo girar el conjunto espira-cilindro (rotor). La f.e.m. generada y el par producido no cambian con esta disposición, tanto el campo magnético como el flujo son los mismos. Al girar el cilindro ferromagnético se producen en él pérdidas por histéresis y por corrientes parásitas (para disminuir estas últimas, el rotor no debe construirse macizo, sino a base de chapas magnéticas). El segundo es que la inercia del sistema móvil se ha incrementado sustancialmente. Ello repercutirá en el arranque y, en general, en todos los procesos dinámicos. La anchura del entrehierro depende de la sección del conductor. Se puede suprimir alojando unas ranuras en el rotor, estas determinan que la fuerza, deje de actuar sobre los conductores y se ejerzan directamente sobre el material ferromagnético. Los aislantes de las bobinas apenas están sometidos a esfuerzos (saber que materiales aislantes tienen baja resistencia mecánica y los esfuerzos reducen las propiedades dieléctricas).

Con objeto de disminuir las secciones del circuito magnético se puede duplicar la culata, llevando los devanados inductores a las proximidades del rotor, con lo que la culata se convierte también en carcasa, protegiendo las partes giratorias.

Por consideraciones económicas la forma de carcasa cilíndrica.

Constitución y Clasificación de Máquinas Eléctricas

Se compone de una parte fija, llamada estator, y de otra móvil que gira en el interior de la primera, que se denomina rotor. Ambas partes son de forma cilíndrica, tienen el mismo eje, están construidas de material ferromagnético de alta permeabilidad y tienen una serie de ranuras longitudinales donde se alojan los conductores que forman los devanados eléctricos del estator y del rotor.

Desde el punto de vista electromagnético, la máquina se compone de un circuito magnético, formado por el material ferromagnético del estator y del rotor y por el espacio de aire existente entre ambos denominado entrehierro, y generalmente dos circuitos eléctricos. El inductor, denominado también devanado de excitación, por el que se hacen pasar las corrientes (tomadas en general de la red) que producen el campo magnético básico para inducir las tensiones correspondientes en el otro devanado. Y el inducido que es el devanado en el que aparece una tensión (f.e.m.) inducida, debida a las variaciones de flujo magnético por el movimiento de un devanado respecto de otro, que hace que la máquina eléctrica funcione.

Las máquinas eléctricas adoptan tres formas básicas, según se indica en las siguientes figuras.

La primera figura tiene dos superficies totalmente cilíndricas, con un entrehierro uniforme se encuentra en las máquinas asíncronas y en los turboalternadores de las centrales térmicas. En los otros casos la superficie del estator o del rotor presenta unos salientes magnéticos denominados polos, en los que se sitúa siempre el devanado inductor recorrido normalmente por una corriente continua creando un campo magnético similar al que produce un imán permanente. Estos polos están provistos a su vez de unas expansiones o cuernos polares. La disposición indicada en la segunda figura se emplea en las máquinas síncronas, y la de la figura tercera en las máquinas de corriente continua.