Estadística
Recopilación, organización, resumen, interpretación y comunicación de información numérica.
Estadística Descriptiva
Describe cuantitativamente una serie de personas, lugares o cosas.
Estadística Inferencial
Proporciona información para sacar conclusiones sobre un grupo grande a partir de una pequeña parte del conjunto total, aplicable en áreas como salud, negocios e industria.
Conceptos Clave
Entidad
Conjunto de personas, lugares o cosas en el que se centra la atención.
Variable
Conjunto de características de las entidades que interesan en una investigación científica.
Variable Aleatoria
Variable cuyos valores numéricos provienen de valores fortuitos y no se pueden predecir con anticipación. Se representan con letras mayúsculas (X, Y, Z).
Variable Continua
Variable que teóricamente toma cualquier valor dentro de un rango, es decir, se mide uniformemente.
Variable Discreta
Variable cuyos valores están separados entre sí por una cantidad determinada, presentando vacíos o interrupciones entre ellos.
Variable Cuantitativa
Variable cuyos valores son resultados de medidas numéricas (estatura, peso, temperatura, presión sanguínea, número de estudiantes, número de accidentes).
Variable Cualitativa
Variable cuyos valores consisten en categorías.
Datos y Distribución de Frecuencias
Distribución de Frecuencia
Representación de las categorías numéricas de la variable junto con el número de entidades en cada categoría.
Intervalos de Clase
Categorías que no se traslapan y son contiguas, identificadas por su límite superior e inferior, que especifican la magnitud de los valores que pueden incluirse.
Distribución de Frecuencia Acumulada
Presentación de los datos de una distribución de frecuencia de forma acumulada, comenzando con el intervalo más pequeño o más grande.
Distribución de Frecuencia Relativa
Proporción o porcentaje de los valores en los distintos intervalos de clase. Informa sobre la frecuencia relativa de las observaciones.
Histograma
Representación gráfica de una distribución de frecuencia o distribución de frecuencia relativa.
Características:
- Los valores de la variable se disponen en el eje horizontal y la frecuencia en el vertical.
- Cada intervalo de clase se representa con una barra.
- Las barras tienen la misma amplitud que los intervalos de clase.
- La altura de la barra corresponde a la frecuencia de los valores en el intervalo.
Polígono de Frecuencia
Representación gráfica alternativa de una distribución de frecuencia.
Construcción:
- Dibujar un histograma.
- Conectar los puntos medios de la parte superior de cada barra con líneas rectas.
Características:
- Los puntos terminales se unen al eje horizontal en el punto medio de un intervalo de clase imaginario adyacente.
- El área total bajo la curva es igual al área bajo el histograma.
Muestreo y Formas de Polígonos de Frecuencia
Muestreo Aleatorio Simple
Método para obtener datos de una población a partir de una muestra. La inferencia estadística se basa en este tipo de muestreo.
Formas de Polígonos de Frecuencia
- Leptocúrtica: Concentración de resultados en el centro de la distribución.
- Mesocúrtica: Forma de curva normal.
- Platicúrtica: Distribución más dispersa.
- Simétrica: La curva normal, donde las dos mitades del polígono coinciden al doblarlo.
- Rectangular
- En forma de «U»
- Bimodal: Dos picos, representando dos poblaciones diferentes.
Medidas de Tendencia Central
Número único que indica el centro de una serie de números.
Media Aritmética (Promedio)
Suma de todos los valores dividida por el número total de valores. En datos agrupados, se asume que todos los valores dentro de un intervalo de clase son iguales al punto medio.
Mediana
Valor central de un conjunto de datos ordenados.
Moda
Valor que más se repite en un conjunto de datos.
Rango
Diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo de un conjunto de datos.
Varianza
Medida de dispersión que se calcula como el promedio de las desviaciones cuadráticas de cada valor respecto a la media.
Desviación Típica
Raíz cuadrada de la varianza, indicando la dispersión promedio de los datos alrededor de la media.