Capítulo I: Conceptos Fundamentales de Estadística

Definiciones Clave

Ciencia: Conjunto de conocimientos obtenidos mediante la observación y el razonamiento, de los que se deducen principios y leyes generales.

Conocimiento: Capacidad del ser humano de aprender información de su entorno y de sí mismo. Posee niveles de acuerdo a su forma de adquisición.

Investigación Científica: Búsqueda intencionada de conocimiento o soluciones a problemas de carácter científico.

Método Científico: Conjunto de pasos reglados que utiliza la ciencia para la ampliación de los conocimientos.

Definición de Estadística

Ciencia que trata la recopilación, organización, presentación, análisis e interpretación de datos numéricos con el fin de tomar decisiones efectivas.

Empleo de Software Estadístico

El software estadístico permite realizar cálculos complejos de forma instantánea, minimizando errores y facilitando el análisis de grandes volúmenes de datos. Permite guardar bases de datos e información generada. Sin embargo, es crucial recordar que el software es una herramienta; no piensa por sí solo ni valida la calidad de los datos. Si la información introducida es errónea, los resultados también lo serán.

Software más utilizados: SPSS, STATA, STATISTICA, MINITAB, PRISM, SYSTAT, SAS, XL-STAT, PAST, ESTIMATES.

Errores Comunes en Estadística

• Elección incorrecta del test estadístico: Es fundamental seleccionar la prueba adecuada para los datos y la pregunta de investigación.
• No aprovechar los resultados: Interpretar adecuadamente los resultados de las pruebas estadísticas es crucial.
• Datos que no cumplen los requisitos (normalidad): Verificar que los datos cumplan con los supuestos de las pruebas paramétricas.
• Sesgo: Evitar dar mayor peso a los datos que confirman las hipótesis previas.
• Tamaños muestrales insuficientes: Un tamaño de muestra adecuado es esencial para obtener resultados confiables.
• Comparación de datos no comparables: Asegurarse de que los datos que se comparan sean realmente comparables.
• Proyección desmedida de los resultados: Evitar generalizaciones excesivas a partir de los resultados obtenidos.

Uso y Abuso de la Estadística

«Las cifras no mienten, pero los mentirosos hacen las cifras.» Es crucial utilizar la estadística de manera ética y responsable, evitando interpretaciones sesgadas o manipulaciones de los datos.

Evite utilizar el resultado estadístico como información irrefutable de lo que desea probar. No abuse de estadísticos sofisticados para validar un experimento.

La estadística debe concebirse como una herramienta al servicio del investigador, y su aplicación no lo justifica todo.

Características del Conocimiento Científico

El conocimiento científico es perfectible, racional, fáctico, útil, especializado, comunicable, verificable, metódico, acumulativo, explicativo y predictivo.

Proceso de Investigación Científica

1. Problema: Definir la realidad que se desea investigar.
2. Justificación: Establecer la importancia y el aporte de la investigación.
3. Hipótesis: Formular la pregunta que se quiere responder o la afirmación que se quiere probar.
4. Objetivo: Definir qué se hará para desarrollar la investigación.
5. Marco referencial: Revisar el estado del conocimiento existente sobre el tema.
6. Metodología: Describir cómo se llevará a cabo la investigación.
7. Ejecución: Llevar a cabo la investigación según la metodología definida.
8. Informe final: Presentar los resultados y conclusiones de la investigación.

Diseños de Investigación

Con Manipulación (Experimental)

• Pre-experimento: Ensayo preliminar con poco control, sin grupos de comparación. No permite establecer causalidad con certeza.
• Cuasi-experimental (sin azar): Se utiliza cuando no es posible la asignación aleatoria de los sujetos. Incluye manipulación intencional de variables y grupos de comparación, buscando validez interna.
• Experimento verdadero (al azar): Manipulación intencional de variables, medición del efecto en variables dependientes, validez interna, grupos de comparación y equivalencia de grupos mediante asignación aleatoria.

Sin Manipulación (No Experimental)

• Longitudinales: Recolección de datos en dos o más momentos.
• Transversales: Recolección de datos en un único momento.

Población y Muestra Estadística

Población estadística: Total de elementos sobre los que se realizan las observaciones. En biología, puede referirse a la totalidad de datos de un hábitat, comunidad o población biológica.

Muestra estadística: Porción de un conjunto mayor de datos (población estadística).

Individuo: Cada uno de los integrantes de la población o muestra en los que se estudian o miden las características.

Parámetros y Estadísticos

Los atributos de una muestra se denominan estadísticos, mientras que los valores poblacionales se denominan parámetros.

Variables y Datos

Variable: Lo que se estudia en cada individuo (ej: sexo, edad, peso, reacción a un fármaco, crecimiento, mortalidad).

Dato: Valor que toma la variable.

Variables Categóricas

Representan cualidades o atributos que no se pueden medir numéricamente (ej: nacionalidad, color de piel, sexo).

• Escalas nominales: Los números o símbolos solo indican diferencias, sin orden ni jerarquía.
• Escalas ordinales: Los números indican diferencia y orden, pero no la magnitud de la diferencia (ej: grado de ansiedad, nivel de estrés).

Variables Cuantitativas

Tienen valor numérico y se pueden medir (ej: edad, altura, ingresos).

• Continuas: Admiten cualquier valor dentro de un rango (ej: edad, peso, talla).
• Discretas: Toman solamente valores enteros (ej: número de peces, número de desoves).

Escalas de Medida

Las escalas nominal y ordinal son de tipo cualitativo o no métricas. Las escalas de intervalo y razón son métricas.

• Escala nominal: Agrupa símbolos o números en clases sin orden jerárquico. La relación es de igualdad.
• Escala ordinal: Establece orden entre números o símbolos, indicando igualdad y orden.
• Escala de intervalos iguales: Posee las características de la escala ordinal y, además, determina la magnitud de los intervalos. El punto cero es arbitrario.
• Escala de coeficientes o razones: El punto cero es real y representa la ausencia de la magnitud que se mide.

Muestreo Biológico e Inferencia

Extrapolar los resultados de la muestra a la población se conoce como inferencia estadística.

Clases de Estimación

La inferencia estadística se llama estimación, y es el conjunto de técnicas que permiten dar un valor aproximado de un parámetro poblacional a partir de los datos de una muestra.

• Estimación puntual: Se asigna un único valor al parámetro poblacional.
• Estimación de intervalo: Se define un intervalo dentro del cual se espera que se encuentre el valor del parámetro con una cierta probabilidad.

Representatividad del Muestreo

Se logra mediante la aleatoriedad en la selección de la muestra y un tamaño de muestra adecuado.

Tipos de Muestreos Probabilísticos

• Muestreo aleatorio simple (con y sin reposición)
• Muestreo sistemático
• Muestreo estratificado (asignación proporcional y óptima)
• Muestreo por conglomerados

Postura Conservadora

Se refiere a considerar la máxima varianza posible.

Error Aleatorio

Diferencia entre la estimación obtenida por el estudio y el parámetro real.

Error de Estimación

Grado de acercamiento entre la estimación obtenida y el parámetro real. Se define como el grado de ausencia de error aleatorio. Se puede reducir aumentando el tamaño de la muestra.

Confianza en la Estimación

Se refiere a la precisión con la que se estima el valor poblacional. Se expresa mediante el nivel de confianza y el coeficiente de confianza. El nivel de confianza es elegido por el investigador.

Determinación del Tamaño de la Muestra

n: Tamaño de la muestra
N: Tamaño de la población
Z_a/2: Variable estandarizada de distribución normal
S²: Varianza de la muestra
d: Precisión
a: Nivel de significancia