Longitud Eléctrica de una Línea de Transmisión

La longitud de una línea de transmisión, relativa a la longitud de onda de la señal que se propaga, es una consideración importante en su análisis. A bajas frecuencias (longitudes de onda grandes), el voltaje a lo largo de la línea permanece relativamente constante. Sin embargo, para altas frecuencias, varias longitudes de onda de la señal pueden estar presentes en la línea al mismo tiempo. Por lo tanto, el voltaje puede variar de manera apreciable. En consecuencia, la longitud de una línea de transmisión frecuentemente se expresa en longitudes de onda en lugar de longitudes lineales. Una línea se define como «larga» si su longitud excede 1/16 de la longitud de onda; de no ser así, se considera «corta». Una longitud determinada se puede considerar corta a una frecuencia y larga a otra.

Pérdidas en la Línea de Transmisión

Aunque las líneas de transmisión se consideran frecuentemente sin pérdidas, existen varias formas en las que se pierde potencia. Entre las más comunes se encuentran las pérdidas por conducción, radiación, calentamiento del dieléctrico, acoplamiento y descarga luminosa.

Pérdidas de Conductor

Debido a que la corriente fluye a través de una línea de transmisión y esta tiene una resistencia (R) finita, existe una pérdida de potencia inevitable. Para reducir esta pérdida, debe acortarse la longitud de la línea. La pérdida del conductor también depende de la frecuencia (F). Cuando fluye una corriente a lo largo de un cable redondo aislado, el flujo magnético asociado está en forma de circuitos concéntricos. La densidad del flujo cerca del centro del conductor es mayor que cerca de la superficie. En consecuencia, las líneas de flujo cerca del centro del conductor rodean la corriente y reducen la movilidad de los electrones. Esta es una forma de autoinductancia y hace que la inductancia cerca del centro del conductor sea mayor que en la superficie. Por lo tanto, en radiofrecuencia (RF), la mayoría de la corriente fluye a lo largo de la superficie en lugar de cerca del centro del conductor. Esto equivale a reducir el área transversal del conductor e incrementar la oposición al flujo de corriente, es decir, la resistencia. La pérdida del conductor puede variar desde una fracción de dB hasta 200 dB cada 100 metros.

Pérdida por Radiación

Si la separación entre los dos conductores en una línea de transmisión es una fracción apreciable de una longitud de onda, los campos que rodean al conductor hacen que la línea actúe como una antena y transfiera energía a cualquier material conductor cercano. La cantidad de energía difundida depende del material dieléctrico, el espaciado del conductor y la longitud de la línea. Las pérdidas por radiación se reducen protegiendo adecuadamente el cable. Por lo tanto, los cables coaxiales tienen menos pérdidas por radiación que las líneas de cable paralelo.

Pérdida por Calentamiento del Dieléctrico

Una diferencia de potencial entre dos conductores de una línea causa pérdida por calentamiento del dieléctrico. El calor es una forma de energía y tiene que tomarse de la energía que se propaga a lo largo de la línea. Para líneas dieléctricas de aire, la pérdida de calor es despreciable. Sin embargo, para las líneas sólidas, la pérdida por calentamiento del dieléctrico se incrementa con la frecuencia.

Pérdida por Acoplamiento

La pérdida por acoplamiento ocurre cada vez que una conexión se hace de o hacia una línea de transmisión, o cuando se conectan dos partes separadas de una línea. Las conexiones mecánicas presentan discontinuidades, y estas discontinuidades tienden a calentarse, radiar energía y disipar potencia.

Descargas Luminosas

Una descarga luminosa ocurre entre los dos conductores de una línea cuando la diferencia de potencial entre ellos excede el voltaje de ruptura del aislante. Generalmente, una vez que ocurre una descarga de este tipo, se destruye la línea de transmisión.

Impedancia Característica de una Línea de Transmisión

Para una máxima transferencia de potencia desde la fuente a la carga, una línea de transmisión debe terminarse en una carga resistiva igual a la impedancia característica de la línea (Z_o). Esta impedancia característica es una cantidad compleja que se expresa en ohmios, que idealmente es independiente de la longitud de la línea y no puede medirse directamente.

Ondas Incidentes y Reflejadas

Una línea de transmisión es bidireccional, lo que significa que la potencia se puede propagar en ambas direcciones. El voltaje que se propaga desde la fuente hacia la carga se llama voltaje incidente, y el voltaje que se propaga desde la carga hacia la fuente se llama voltaje reflejado. De forma similar, hay corrientes incidentes y reflejadas. En consecuencia, la potencia incidente se propaga hacia la carga y la potencia reflejada hacia la fuente.

Líneas Resonantes y No Resonantes

Una línea sin potencia reflejada se llama línea no resonante. En este tipo de líneas, el voltaje y las corrientes son constantes en toda su longitud, suponiendo que no hay pérdidas. Cuando la carga es un cortocircuito o un circuito abierto, toda la potencia incidente se refleja nuevamente hacia la fuente. Si la fuente se reemplazara por un cortocircuito o un circuito abierto, y la línea no tuviera pérdidas, la energía presente en la línea se reflejaría de un lado a otro entre las terminaciones de la carga y la fuente (oscilaría). A esto se llama línea resonante. En una línea resonante, la energía se transfiere en forma alternada entre los campos eléctricos (E) y magnéticos (H) de la inductancia y la capacitancia.

Coeficiente de Reflexión

El coeficiente de reflexión (Γ) es una cantidad vectorial que representa la relación del voltaje reflejado al voltaje incidente, o de la corriente reflejada a la corriente incidente.

Ondas Estacionarias

Cuando la impedancia característica de la línea (Z_o) es igual a la impedancia de carga (Z_L), la carga absorbe toda la potencia incidente. Esto se llama línea acoplada. Cuando Z_o es distinta de Z_L, parte de la potencia incidente es absorbida por la carga y parte se refleja hacia la fuente. Esto se llama línea desacoplada. Con una línea desacoplada, hay dos ondas electromagnéticas que viajan en direcciones opuestas y están presentes en la línea todo el tiempo. Estas dos ondas establecen una onda estacionaria. A medida que las ondas incidentes y reflejadas se cruzan entre sí, se producen en las líneas patrones estacionarios de voltaje y corriente. A estas ondas se les llama estacionarias porque parece que permanecen en una posición fija en la línea, variando solamente en amplitud. La onda estacionaria tiene un mínimo y un máximo separados por λ/4. El voltaje máximo ocurre cuando las ondas incidentes y reflejadas están en fase, y el voltaje mínimo ocurre cuando están desfasadas 180°.

Desventajas de una Línea de Transmisión Desacoplada

• No toda la potencia incidente alcanza la carga.
• El dieléctrico que separa a los dos conductores puede dañarse y provocar descargas debido a la onda estacionaria de alto voltaje.
• Las reflexiones causan pérdidas de potencia.
• El desacoplamiento causa interferencia por ruido.

Ondas Estacionarias en una Línea Abierta

Cuando las ondas incidentes de voltaje y corriente alcanzan una terminación abierta, nada de la potencia se absorbe; toda se refleja nuevamente a la fuente. La onda de voltaje incidente se refleja exactamente de la misma manera como si fuera a continuar a lo largo de una línea infinitamente larga. Sin embargo, la corriente incidente se refleja 180° invertida de cómo hubiera continuado si la línea no estuviera abierta. La onda estacionaria de voltaje tiene un valor máximo en la terminación abierta y un valor mínimo a una distancia de λ/4. La onda estacionaria de corriente tiene un valor mínimo en la terminación abierta y un máximo a una distancia de λ/4.