Conservación de la Energía Mecánica

Recuerda: La suma de las energías cinética y potencial de un sistema recibe el nombre de energía mecánica.

Al lanzar algo hacia arriba, su velocidad va disminuyendo y, por tanto, disminuye su energía cinética; en cambio, su energía potencial gravitatoria va aumentando a medida que aumenta su altura sobre el suelo. Cuando alcanza la altura máxima, su energía cinética es cero, mientras que la energía potencial gravitatoria alcanza su valor máximo. La energía cinética se ha transformado en energía potencial gravitatoria, pero su suma, en ausencia de rozamientos, se mantiene constante.

Cuando un cuerpo cae va ganando energía cinética, pero al mismo tiempo pierde energía potencial gravitatoria debido a la disminución de su altura sobre el suelo.

Recuerda: En un sistema aislado, en el que no hay rozamiento, la energía mecánica se conserva, o sea, la suma de las energías cinética y potencial es constante.

Cuando elevamos un cuerpo a una cierta altura, la fuerza de la gravedad realiza un trabajo negativo y la energía potencial gravitatoria del cuerpo aumenta. Cuando el cuerpo cae libremente, la fuerza de la gravedad realiza un trabajo positivo y la energía potencial gravitatoria disminuye. El trabajo negativo en la subida coincide con el trabajo positivo de la bajada, de forma que el trabajo neto es cero: la fuerza gravitatoria es una fuerza conservativa.

Las fuerzas son conservativas cuando el trabajo realizado por ellas solo depende de la posición del cuerpo y es independiente de la trayectoria seguida. El valor del trabajo realizado por una fuerza conservativa equivale a la disminución de la energía potencial.

Recuerda: Una fuerza es conservativa si el trabajo total realizado sobre un cuerpo depende solo de su posición inicial y final y, por tanto, cuando este describe una trayectoria cerrada, el trabajo es cero. Las fuerzas gravitatorias y las fuerzas elásticas son conservativas, las fuerzas de rozamiento no lo son.

Transformaciones Energéticas. Ley de Conservación de la Energía

Energía mecánica inicial + trabajo de rozamiento = energía mecánica final

Como el trabajo de rozamiento es negativo, siempre hace que disminuya la energía mecánica. Aunque la energía se transforma, siempre se conserva.

Recuerda: La energía no se puede crear ni destruir, pero sí se puede transformar de unas formas en otras. Así, la cantidad total de energía en el universo es constante.

Ejemplo:

Si se deja caer una pelota, rebota varias veces sobre el suelo, pierde altura en cada bote y al final se para. La energía mecánica se disipa en forma de calor. Cuando la pelota choca contra el suelo, las moléculas de su superficie y las del suelo vibran al azar y, a su vez, hacen vibrar a las moléculas vecinas. Aumenta la temperatura de la pelota y del suelo. Al final, estas vibraciones se transmiten a las moléculas del aire. La energía mecánica de la pelota se ha convertido en energía térmica.

Masa y Energía

Una de las conclusiones de la teoría de la relatividad de Einstein es que la masa y la energía están relacionadas entre sí, de manera que la materia se puede convertir en energía y la energía en materia. E₀ = m₀c²

Toda la materia posee una cantidad enorme de energía que se liberará en los procesos en los que exista una pérdida de masa.

Recuerda: La energía no se crea ni se destruye, pero se puede transformar de unas formas en otras, incluyendo la materia.

Analogías y Diferencias entre la Interacción Electrostática y la Interacción Gravitatoria

Analogías:

• Ambas fuerzas son centrales.
• Ambas son fuerzas conservativas porque solamente dependen de la distancia y ambas son inversamente proporcionales al cuadrado de la distancia: F = (k/r²) · u_r

k es una constante de proporcionalidad que depende del tipo de interacción:

• Si k = KQq la interacción es electrostática y está definida por la ley de Coulomb.
• Si k = GMm la interacción es gravitatoria y está definida por la ley de gravitación universal de Newton.

Diferencias:

• La interacción gravitatoria es universal. La electrostática solo se manifiesta cuando los cuerpos poseen carga eléctrica.
• La fuerza gravitatoria es siempre de atracción, y la electrostática puede ser de atracción (diferente signo) o repulsión (mismo signo).
• La constante G de gravitación es universal. La constante K depende del medio en que se encuentran las cargas.
• La constante eléctrica K viene a ser 10²⁰ veces mayor que la constante gravitatoria G. La fuerza gravitatoria es muy débil comparada con la fuerza electrostática.
• Una masa siempre ejerce una fuerza gravitatoria. Una carga eléctrica en reposo ejerce una fuerza eléctrica. Si se encuentra en movimiento también genera una fuerza magnética.

¿Qué ocurriría si la constante G tuviera un valor distinto del que tiene?

• Si fuera más pequeña: no se habrían podido formar los planetas, ni las estrellas, etc.
• Si G fuera muy grande: podrían existir los planetas, pero las estrellas se consumirían rápidamente, no habría tiempo para que la vida evolucionara.

Campo Eléctrico

Concepto de Campo:

Interacciones a distancia conocidas en la física. La teoría cuántica de campos indica que a cada campo le corresponde una partícula.

Definición de Campo Eléctrico:

Un cuerpo al ser frotado se electriza y todo cuerpo electrizado se rodea de una porción de espacio donde se ponen de manifiesto fuerzas eléctricas sobre otros cuerpos también electrizados.

Una carga eléctrica altera el espacio que la rodea produciendo una fuerza eléctrica sobre otra carga cercana. La presencia de una masa altera el espacio que la rodea de tal manera que produce una fuerza gravitatoria sobre otra masa cercana. Esta alteración de las propiedades del espacio se explica mediante un campo de influencia.

Recuerda: Se dice que existe un campo eléctrico en una región del espacio si una carga eléctrica de prueba q, colocada en esa región, experimenta una fuerza eléctrica.

Se considera que la dirección y sentido del campo en un punto coinciden con la dirección y sentido de la fuerza que este ejerce sobre una carga positiva (q+) colocada en dicho punto.

Un campo eléctrico queda bien determinado por tres elementos:

• La intensidad de cada uno de sus puntos.
• Las líneas de fuerza o líneas de campo.
• El potencial en cada uno de sus puntos.

Líneas del Campo Eléctrico

Un campo eléctrico se puede representar gráficamente mediante las llamadas líneas de campo o líneas de fuerza. Cada línea muestra el camino que seguiría una carga de prueba positiva situada en un punto de dicha línea; representa, pues, la dirección y el sentido del campo, pero no su valor. Tienen estas propiedades:

• Salen siempre de las cargas positivas o del infinito y terminan en el infinito o en las cargas negativas, de forma que no se cierran.
• Las líneas se dibujan de manera que el número de ellas que salgan de una carga positiva o entren en una carga negativa sea proporcional a dicha carga.
• Si un campo es uniforme, sus líneas son paralelas entre sí.