Introducción: Incertidumbre y Cuantificación en Minería

Un aspecto destacado de la clase anterior es la necesidad de interpolación, lo cual introduce errores inherentes. Como ingenieros de minas, nuestra labor es cuantificar dicho error. En minería, trabajamos fundamentalmente con información cuantitativa. Identificamos relaciones de dependencia y aplicamos procesos de inferencia de modelos para generar predicciones y cuantificar el riesgo mediante simulación. Todo este proceso es crucial para la declaración de recursos minerales.

Modelamiento Numérico y Categorización de Recursos

El modelamiento numérico en geología abarca el modelamiento de recursos y su categorización. Sin esta última, no podemos hablar propiamente de ‘recurso’, ya que la categorización añade un componente de confiabilidad a nuestra estimación. El modelo de recursos se fundamenta en el modelo geológico. Generalmente, los modelos deben considerar relaciones multivariables. Realizamos una estimación y, finalmente, cuantificamos la incertidumbre asociada.

El Impacto de la Incertidumbre

Dentro de un proyecto minero existe una incertidumbre considerable. ¿Cómo cuantificamos el riesgo asociado? Por ejemplo, al tomar una muestra del subsuelo para un estudio de campo, podríamos incurrir en un error del 15%. Esta incertidumbre, quizás originada por un muestreo deficiente, ¿cómo afecta al proyecto global? ¿Cómo impacta la incertidumbre en el proyecto minero?

Una tarea fundamental en minería es identificar las fuentes de incertidumbre. En la minería del cobre, por ejemplo, la planificación es crucial. Es necesario definir estas fuentes de incertidumbre y traducirlas a parámetros manejables.

El Desafío de la Información Parcial y la Multidisciplinariedad

La problemática principal en minería es realizar predicciones a partir de información fragmentaria o parcial. Disponemos de datos limitados, pero necesitamos caracterizar un volumen considerable. La evaluación de yacimientos es inherentemente multidisciplinaria y requiere la integración de conocimientos de:

• Geología
• Geoestadística
• Computación
• Planificación Minera
• Geotecnia
• Metalurgia

Herramientas para la Toma de Decisiones

La estadística, y en particular la geoestadística, son herramientas fundamentales. El modelamiento numérico geológico asiste en la toma de decisiones en contextos de alta incertidumbre.

Aplicaciones del Modelamiento Numérico Geológico

¿Para qué utilizamos el modelamiento numérico en geología? Sus aplicaciones incluyen:

• Crear modelos de bloques.
• Refinar estimadores de las reservas globales.
• Cuantificar la incertidumbre del contenido metálico.
• Evaluar problemas de continuidad y selectividad minera.
• Cuantificar la incertidumbre en la predicción de producción.

Etapas Clave del Modelamiento Geológico

Geoestadística: Una Herramienta Auditable

Dentro de los estudios geológicos, la geoestadística es una herramienta de gran utilidad. Se emplea frecuentemente porque ofrece procesos auditables y repetibles. No obstante, es importante reconocer que diferentes geólogos pueden generar distintas interpretaciones a partir de los mismos datos.

El Modelo vs. La Realidad

Es crucial entender que el modelo generado por un geólogo, por muy experto que sea, siempre será una simplificación y diferirá de la compleja realidad geológica.

Las etapas clave en la construcción de un modelo geológico incluyen:

1. Mapeo, captura y manejo de información: Una tarea compleja en la práctica.
2. Conceptualización: Implica el estudio detallado de cada dato para comprender las relaciones espaciales y geológicas.
3. Construcción de modelos geológicos: Desarrollo de representaciones tridimensionales basadas en la conceptualización y los datos.
4. Validación: Comparación del modelo con los datos disponibles (p. ej., proporción de sondajes vs. volumen del modelo) para asegurar su coherencia y representatividad.

Conceptualización vs. Construcción del Modelo

La conceptualización geológica inicial, a menudo simplificada en la enseñanza (donde se presenta un único modelo), puede diferir del modelo final construido tras el mapeo y análisis detallado de los datos reales.

Modelos a Corto y Largo Plazo: Sondajes vs. Tronadura

Podemos tener modelos interpretados a partir de diferentes fuentes de información, como sondajes (exploración) y pozos de tronadura (producción).

• La información de pozos de tronadura se asocia al corto plazo. Proporciona mayor densidad de datos en áreas específicas, permitiendo un conocimiento detallado local del yacimiento.
• El modelo basado en sondajes se considera de largo plazo. Generalmente, implica menor densidad de información y resulta en modelos más suavizados.

Paradójicamente, a pesar de la mayor densidad de datos, el modelo de corto plazo puede presentar mayor variabilidad o ‘error’ local. Posteriormente, se comparan ambos modelos para evaluar discrepancias (proceso conocido como conciliación). Toda la planificación operativa mensual se realiza usualmente con modelos de corto plazo, y estos se concilian contra los modelos de largo plazo.

Evolución del Modelamiento

Históricamente, el modelamiento geológico se realizaba manualmente. Con la información de sondajes, se interpretaba y dibujaba la geometría del yacimiento en diferentes secciones o ‘plantas’, donde los ‘escalones’ representaban las distintas elevaciones o niveles interpretados.

Modelamiento Implícito: Técnica Actual

Actualmente, el modelamiento implícito es una técnica predominante en la industria minera, facilitada por software especializado.

Proceso del Modelamiento Implícito

Consideremos un ejemplo con 4 sondajes que intersectan un cuerpo mineralizado (identificado como ‘mineral’) rodeado por roca estéril (‘lastre’). Queremos modelar la forma del cuerpo mineralizado. El modelamiento implícito permite aplicar herramientas geoestadísticas a estas variables categóricas mediante los siguientes pasos:

1. Codificación de unidades: Se asignan valores numéricos a las categorías. Por ejemplo, se define el contacto entre mineral y lastre como un valor de 0.
2. Cálculo de distancias (con signo): Se calcula la distancia de cada punto en el espacio al contacto más cercano. Se asigna un signo positivo si el punto está en el lastre y negativo si está dentro del mineral (+1, +2… alejándose en el lastre; -1, -2… adentrándose en el mineral). Esta recodificación transforma las variables categóricas en una variable continua (distancia firmada).
3. Interpolación espacial: Utilizando técnicas geoestadísticas como el kriging (que requiere conocer la distribución y variograma de la variable de distancia), se interpolan los valores de distancia en todo el espacio no muestreado.
4. Obtención del borde estimado: La superficie donde la distancia interpolada es igual a 0 representa el contacto estimado entre el mineral y el lastre, definiendo así la forma del cuerpo mineralizado.

Este enfoque es potente y es capaz de modelar geometrías complejas e incorporar discontinuidades geológicas como fallas en el modelo.