Teoría de Esfuerzos – Distribución de Esfuerzos en el Subsuelo Debido a Cargas Aplicadas

Una cimentación tiene el trabajo de transferir las cargas de la estructura al suelo. Cuando esto sucede, la presión o esfuerzo que la fundación entrega al terreno se distribuye en el medio considerado (el suelo) y a su vez se disipa. Es por ello que aquí se estudia cómo ocurre este fenómeno en el terreno para diferentes tipos de cimentación.

Esfuerzos Geostáticos

Los esfuerzos en el interior de un suelo son producidos por las cargas exteriores aplicadas al mismo y por el peso del propio suelo. El sistema de esfuerzos debido a las cargas aplicadas suele ser bastante complicado. El sistema de esfuerzos correspondiente al peso propio del suelo también puede serlo. Sin embargo, existe un caso habitual en el que el peso del suelo da lugar a un sistema de esfuerzos muy sencillo: cuando la superficie del terreno es horizontal y cuando la naturaleza del suelo varía muy poco en dirección horizontal. Este caso se presenta frecuentemente, en especial en suelos sedimentarios. En tal caso, los esfuerzos se denominan geostáticos.

a) Esfuerzos Geostáticos Verticales (G_v)

En el caso que acabamos de describir, no existen esfuerzos tangenciales sobre planos verticales y horizontales trazados a través del suelo. De aquí que el esfuerzo vertical geostático (G_v) a cualquier profundidad puede calcularse simplemente considerando el peso de suelo por encima de dicha profundidad.

b) Esfuerzos Geostáticos Horizontales (G_h)

La relación entre los esfuerzos horizontal y vertical se expresa por un coeficiente denominado coeficiente de esfuerzo lateral o de presión lateral y se designa por el símbolo K. K = G_h / G_v

Distribución de Esfuerzos Debido a Cargas Aplicadas en el Subsuelo

La función de una fundación es la de transmitir al suelo todas las cargas que impone la superestructura de una construcción. La forma como se realiza esta transferencia depende de una gran diversidad de parámetros, entre los cuales se pueden mencionar:

1. La capacidad portante del suelo de fundación
2. La profundidad en la cual se ubica la base
3. El tipo y magnitud de las cargas impuestas
4. Las propiedades elásticas del suelo
5. La rigidez y tamaño de la fundación
6. El comportamiento de la superestructura
7. La presencia del nivel freático

El estado tensional en cada punto depende del peso de la masa del suelo por encima del punto y de la totalidad de las cargas exteriores aplicadas en él. Por lo tanto, un análisis de este tipo debe abarcar el conocimiento de:

• a) El estado tensional debido al peso propio, tomando en cuenta el agua subterránea
• b) La distribución de presiones de contacto entre el suelo y las fundaciones
• c) El estado tensional en el subsuelo debido a las cargas impuestas por la bases

Esfuerzos Superficiales de Contacto (presiones de contacto)

Se generan en la superficie de contacto suelo-cimentación, siendo la reacción que ofrece el suelo sobre la estructura de cimentación. Estas presiones nos permiten conocer todos los elementos mecánicos mediante los cuales es posible diseñar estructuralmente la cimentación. Este esfuerzo es producto de una carga entre el área a la que se aplica la carga.

Métodos para Determinar la Distribución de Esfuerzos en el Subsuelo

Cuando se aplica una carga a una determinada profundidad en un estrato del suelo, los esfuerzos producidos dentro de la masa del mismo se distribuyen tanto en profundidad como lateralmente. Su magnitud en los diferentes puntos del subsuelo puede determinarse mediante:

1. Métodos aproximados de distribución de esfuerzos
2. Métodos basados en la Teoría de la Elasticidad

El cálculo del incremento de esfuerzos verticales Δσz es función, además de la intensidad de la carga exterior aplicada, de los siguientes factores:

• a) De la profundidad considerada “z”
• b) De la distancia horizontal considerada “x”
• c) Del tipo de carga
• d) De la forma del área cargada
• e) De la profundidad del plano de aplicación de la carga
• f) De las propiedades físicas del suelo: homogeneidad, isotropía, estratificación, parámetros elásticos, permeabilidad, etc.

Métodos Aproximados de Distribución de Esfuerzos

Los esfuerzos dentro de la masa se transmiten como una pirámide truncada cuyas aristas tienen pendientes entre 1:1 (cargas puntuales) y 2:1 (cargas concentradas). La magnitud de los esfuerzos se va reduciendo con la profundidad, y además, fuera de los límites de la pirámide, estos métodos suponen que las presiones debidas a las sobrecargas pueden despreciarse.

Métodos Basados en la Teoría de la Elasticidad

Estos métodos permiten obtener valores más exactos de la distribución de los esfuerzos producidos en una masa del suelo por las cargas aplicadas exteriormente. La distribución de los esfuerzos depende de dos factores: la rigidez de las fundaciones y las propiedades elásticas del suelo.

Para Cargas Concentradas o Cargas Puntuales

Teoría de Boussinesq – 1988

Esta teoría permite obtener el incremento de esfuerzo vertical en el suelo ΔG_z en un punto cualquiera A, bajo una carga concentrada P en función de la profundidad z bajo la carga y a una distancia lateral r de su recta de acción.

Teoría de Westergaard

En 1938, Westergaard dedujo la siguiente ecuación, que se ajusta mejor al caso de una masa de suelo con estratos superpuestos, bajo el efecto de una fuerza concentrada vertical P:

Para Cargas Lineales

Teoría de Melan

En el caso en que la carga sea linealmente distribuida q, el incremento de esfuerzo vertical ΔG_z en un punto A, a la profundidad z y a distancia horizontal x del plano vertical que contiene a la carga q.

Para Cargas Uniformemente Distribuidas

Superficie Circular – Teoría de Newmark

El incremento del esfuerzo vertical ΔG_z para un punto cualquiera (a) debajo del centro de una cimentación circular de radio (R), cargada con un valor de esfuerzo de contacto (q) uniformemente distribuido, en una profundidad dada (z) cualquiera.

Superficie Rectangular – Teoría de Newmark

Como bajo las fundaciones, las cargas transmitidas al suelo son por lo general distribuidas en toda el área de contacto, y en la masa que rodea la fundación; Newmark analizó este problema, permitiendo determinar la magnitud de los esfuerzos en un punto N genérico del subsuelo, a profundidad z bajo la base, con la condición que ese punto se halle sobre la vertical a-a que pase por un vértice de la fundación. Este método es aplicable para bases rectangulares, apoyadas en suelos isótropos y homogéneos o bien con moderada estratificación.