Dualidad Onda-Partícula

En el mundo clásico, las ondas y las partículas son cosas diferentes:

• Una partícula es un objeto con masa que ocupa un lugar definido en el espacio, como una bola de billar.
• Una onda es una perturbación que se propaga a través de un medio, como las olas en el agua o el sonido en el aire.

Sin embargo, en la mecánica cuántica, las partículas pueden comportarse como ondas y viceversa. Por ejemplo, los electrones (que tradicionalmente se consideran partículas) pueden mostrar patrones de interferencia, un comportamiento característico de las ondas.

Conceptos clave de las ondas:

• Frecuencia (ν): Número de oscilaciones por segundo. Se calcula como la inversa del período ν=1/T
• Longitud de onda (λ): Distancia entre dos puntos equivalentes de una onda, como dos crestas consecutivas.
• Velocidad de propagación: Se relaciona con la frecuencia y la longitud de onda mediante la ecuación vel=λ/T=λv

Las ondas pueden experimentar interferencia (cuando dos ondas se combinan) y difracción (cuando se desvían al atravesar una rendija o rodear un obstáculo).

Naturaleza de la Luz y Ondas Electromagnéticas

Durante siglos, hubo un debate sobre si la luz era una onda o un conjunto de partículas. En el siglo XVII, Newton propuso que la luz estaba compuesta por partículas (corpúsculos), pero en el siglo XIX, la teoría ondulatoria de la luz tomó más fuerza gracias a experimentos como el de Young (doble rendija), que demostraba que la luz podía interferir consigo misma, un comportamiento característico de las ondas.

A finales del siglo XIX, Maxwell formuló la teoría electromagnética, donde describió la luz como una onda formada por oscilaciones de campos eléctricos y magnéticos que se propagan en el espacio a la velocidad de aproximadamente 300,000 km/s.

Maxwell demostró que la luz es solo una parte del espectro electromagnético, que incluye otros tipos de radiación como:

• Radiofrecuencia
• Microondas
• Infrarrojo
• Luz visible
• Ultravioleta
• Rayos X
• Rayos gamma

Esta unificación de la óptica con el electromagnetismo fue un gran avance, pero más adelante se descubrió que la luz también podía comportarse como una partícula, lo que llevó a la famosa dualidad onda-partícula.

LA LUZ TAMBIEN SE COMPORTA COMO PARTICULAS, FOTONES:

La radiación del cuerpo negro es la energía que emiten los objetos en equilibrio térmico. Se observó que al aumentar la temperatura, la luz emitida tiene frecuencias más altas (longitudes de onda más cortas).

La física clásica no podía explicar este fenómeno, especialmente en el rango de altas frecuencias, lo que llevó a Max Planck (1900) a proponer que la energía no se emite de forma continua, sino en paquetes discretos llamados cuantos de energía.

Su ecuación clave es:

E=hν

donde h es la constante de Planck y ν la frecuencia de la radiación.

Este descubrimiento introdujo la idea de los fotones y marcó el inicio de la mecánica cuántica, demostrando que la luz tiene un comportamiento dual: a veces como onda, a veces como partícula.

Efecto Fotoeléctrico (Einstein, 1905)

El efecto fotoeléctrico es el fenómeno en el cual un metal emite electrones cuando recibe luz. Sin embargo, se observó que:

• No importa cuánta intensidad tenga la luz, si su frecuencia (ν) es menor a un cierto valor umbral, no se emiten electrones.
• Esto contradecía la teoría clásica, que predecía que más intensidad de luz debería liberar electrones.

Einstein propuso que la luz está formada por fotones, pequeños paquetes de energía, cuya energía es:

E=hν

Para liberar un electrón, el fotón debe tener una energía mayor que la función de trabajo W del metal:

Si la frecuencia es menor que el umbral (ν ningún electrón es emitido, sin importar la intensidad de la luz.

Impacto del Efecto Fotoeléctrico

• Demostró la naturaleza cuántica de la luz, apoyando la existencia de los fotones.
• Explicó por qué la luz se comporta como partícula y onda, según el experimento.
• Einstein ganó el Premio Nobel de Física en 1921 por este descubrimiento.

EXPERIMENTO DOBLE RENDIJA: BROGLIE

Hipótesis de De Broglie (1924):

• Propuso que todas las partículas materiales (no solo la luz) tienen una longitud de onda asociada.
• La longitud de onda de una partícula está dada por la ecuación:

λ=h/mv

Donde:

• λ es la longitud de onda,
• h es la constante de Planck,
• m es la masa de la partícula,
• v es su velocidad.

Verificación experimental:

• En 1927, Davisson y Germer observaron difracción de electrones al hacerlos pasar por un cristal de níquel.
• Esto demostró que los electrones, que son partículas, podían comportarse como ondas, validando la hipótesis de De Broglie

Este experimento es una prueba fundamental de la dualidad onda-partícula en la mecánica cuántica, demostrando que los electrones pueden comportarse tanto como partículas como ondas, dependiendo de la observación.

Descripción del Experimento

1. Se lanza un haz de electrones hacia una barrera con dos rendijas.
2. Una pantalla fluorescente situada detrás de la barrera registra los impactos de los electrones.

Lo que se esperaría según la física clásica

• Si los electrones fueran partículas, deberían atravesar las rendijas y formar dos franjas alineadas en la pantalla, correspondientes a cada rendija.

Lo que realmente sucede

• Se observa un patrón de interferencia, con múltiples franjas alternas de luz y sombra, como si los electrones fueran ondas que interfieren entre sí.
• Incluso si los electrones se disparan uno por uno, el patrón de interferencia sigue apareciendo, lo que sugiere que cada electrón se comporta como una onda y atraviesa ambas rendijas a la vez.

Efecto de la Observación

1. Si no observamos por cuál rendija pasa cada electrón

• Aparece el patrón de interferencia, lo que indica un comportamiento ondulatorio.

Si colocamos un detector para saber por qué rendija pasa cada electrón

• El patrón de interferencia desaparece.
• Los electrones se comportan como partículas, formando solo dos franjas alineadas con las rendijas.

Conclusión Cuántica

• Los electrones no siguen una trayectoria definida hasta que se miden.
• El acto de observar altera su comportamiento, haciendo que se comporten como partículas en lugar de ondas.
• Los objetos cuánticos no son ni ondas ni partículas, sino que pueden manifestarse de una forma u otra dependiendo de la observación.

Este experimento es una demostración clave de la influencia de la medición en la mecánica cuántica y del principio fundamental de la dualidad onda-partícula.

ESTRUCTURA DEL ATOMO

Los estudios a comienzos del siglo XX revelaron el comportamiento complejo del mundo microscópico, lo que llevó al descubrimiento de nuevas teorías sobre la estructura atómica.

Descubrimiento del Electrón

• En 1897, J.J. Thomson descubrió el electrón, demostrando que el átomo no era indivisible.
• Esto llevó a la búsqueda de modelos que explicaran la estructura interna del átomo.

Modelo Planetario de Rutherford (1909)

• Propuso que el átomo es similar a un sistema planetario en miniatura.
• Los electrones orbitan alrededor de un pequeño núcleo de carga positiva, que contiene casi toda la masa del átomo.
• Sin embargo, este modelo tenía problemas que no podía explicar.

Problemas del Modelo de Rutherford

1. Inestabilidad del átomo

• Según el electromagnetismo clásico, un electrón en movimiento en una órbita curva debería emitir radiación electromagnética, perdiendo energía y colapsando hacia el núcleo.

No explicaba los espectros atómicos

• Se observó que los átomos emiten o absorben luz en ciertas longitudes de onda específicas (líneas espectrales), algo que el modelo de Rutherford no podía justificar.

Modelo de Bohr (1913)

Para solucionar estos problemas, Niels Bohr propuso modificaciones al modelo de Rutherford:

• Órbitas estacionarias: Los electrones solo pueden moverse en ciertas órbitas sin perder energía.
• Cuantización de la energía: Los electrones solo pueden ocupar niveles de energía específicos, determinados por un número cuántico n=1,2,3,…
• Saltos cuánticos:
  • Cuando un electrón cambia de órbita, absorbe o emite un fotón con una energía exacta dada por la ecuación: ΔE=hν
  • Este proceso explica las líneas espectrales, como las observadas en los átomos de hidrógeno y mercurio.

Impacto del Modelo de Bohr

• Explicó correctamente los espectros de emisión y absorción de los átomos.
• Introdujo la idea de la cuantización de la energía, base fundamental de la mecánica cuántica.

La Mecánica Cuántica

Introducción a la Mecánica Cuántica

En 1925, la teoría de Bohr no podía explicar el comportamiento de átomos con más de un electrón, y los experimentos mostraban que los átomos no se comportaban como sistemas solares en miniatura, evidenciando la necesidad de una nueva teoría cuántica. Hasta entonces, los modelos atómicos seguían la Física Clásica, con ajustes poco satisfactorios. Se requería una base matemática coherente para describir el mundo microscópico según las nuevas teorías cuánticas.

Mecánica Matricial (Heisenberg, Born, Jordan – 1925)

Werner Heisenberg propuso que los electrones no debían describirse con las leyes del mundo macroscópico, ya que no pueden observarse directamente. Renunció a la visualización de órbitas electrónicas y estableció que solo tienen sentido las magnitudes que pueden medirse experimentalmente (observables).

Características principales:

• Matemáticamente compleja:
  • Describe los observables mediante series infinitas de términos.
  • Para predecir valores medibles, se requieren productos término a término de estas series.
• Uso de matrices:
  • Born y Jordan reformularon la teoría con matrices y productos de matrices.
  • Cada observable se representa con una matriz, cuya diagonalización proporciona los valores medibles.

Este enfoque revolucionario estableció las bases de la Mecánica Cuántica Matricial, aunque su complejidad matemática dificultó su aceptación inicial.

Mecánica Ondulatoria (Schrödinger – 1926)

La mecánica matricial, propuesta inicialmente por Heisenberg, se volvió controvertida y difícil de aceptar, ya que:

• No permitía visualizar el movimiento de los electrones, como sí lo hacía el modelo de Bohr.
• Utilizaba un lenguaje matemático extraño, basado en matrices, que era poco familiar para los físicos.
• Surgían preguntas sobre el significado físico de los números de las matrices y su relación con la realidad.

La Propuesta de Schrödinger

Erwin Schrödinger creía que un modelo debía ser más intuitivo y visual para ser útil. Se basó en la idea de Louis de Broglie (1924), quien propuso que toda la materia (electrones, átomos, etc.) podía comportarse como ondas.

Schrödinger desarrolló la mecánica ondulatoria, en la cual las partículas se consideran ondas. Para describir su evolución en el espacio y el tiempo, propuso la ecuación de Schrödinger:

iℏ∂ψ∂t=Hψi \hbar \frac{\partial \psi}{\partial t} = H \psiiℏ∂t∂ψ​=Hψ

donde:

Aplicaciones y Éxito de la Mecánica Ondulatoria

• Schrödinger resolvió su ecuación para el electrón en el átomo de hidrógeno, obteniendo los niveles de energía correctos.
• Su modelo reproducía el éxito del modelo de Bohr, pero sin necesidad de suposiciones arbitrarias.
• Aparecieron de manera natural los números cuánticos de la teoría de Bohr.

Comparación entre las Dos Formulaciones Cuánticas (1926)

En este punto, la mecánica cuántica tenía dos teorías distintas:

Teoría de Heisenberg (Mecánica Matricial)

• Se basaba en el concepto de partícula.
• Renunciaba completamente a la visualización del electrón.
• Su aparato matemático era inusual y se apoyaba en discontinuidades (saltos cuánticos).

Mecánica Ondulatoria de Schrödinger

• Contemplaba la materia como ondas.
• Permitía una representación visual del fenómeno atómico.
• Usaba un lenguaje matemático más convencional, basado en ecuaciones diferenciales.
• Explicaba las líneas espectrales sin necesidad de los saltos cuánticos de Bohr.

Equivalencia entre Mecánica Matricial y Mecánica Ondulatoria

A pesar de sus diferencias, Schrödinger demostró que ambas formulaciones eran matemáticamente equivalentes, lo que significaba que describían los mismos fenómenos físicos.

La ecuación de Schrödinger fue bien recibida por la comunidad científica, ya que:

• Su matemática era más familiar y accesible.
• Era un modelo más visual, al representar los electrones como ondas.
• Representaba un modelo continuo, frente a la naturaleza discreta de la mecánica matricial.

Dificultades del Modelo de Schrödinger

A pesar de sus ventajas, la teoría ondulatoria de Schrödinger enfrentó varios problemas conceptuales:

• No estaba claro qué significaba la función de onda ψ.
• Parecía predecir que las partículas se dispersarían en el espacio con el tiempo, lo que implicaba que la materia podría desvanecerse.
• Contenía el número imaginario i (√−1), lo que planteaba dudas sobre su significado físico.

Interpretación Probabilística de Born (1927)

Uno de los problemas de la mecánica cuántica era entender el significado físico de la función de onda ψ en la ecuación de Schrödinger. Inicialmente, se pensaba que esta ecuación describía la posición exacta de una partícula en un determinado instante.

Sin embargo, Max Born propuso una interpretación radicalmente diferente:

• La función de onda ψ no representa la posición de la partícula.
• El cuadrado de la función de onda |ψ|2 representa la probabilidad de encontrar la partícula en un punto específico en un instante determinado.
• Con el tiempo, lo que se propaga no es la partícula en sí, sino la probabilidad de encontrarla en distintos lugares.

Cambio Fundamental en la Física Cuántica

Esta interpretación cambió por completo la manera en que entendemos la mecánica cuántica:

• Las partículas no siguen trayectorias definidas como en la física clásica.
• No tienen posiciones exactas a menos que se midan.
• Solo podemos conocer la probabilidad de encontrarlas en un determinado lugar.
• Se comportan como nubes de probabilidad, extendiéndose en el espacio y el tiempo.

Ejemplo: Orbitales Atómicos

Un orbital atómico es una región del espacio donde existe una alta probabilidad de encontrar un electrón en un átomo.

Los orbitales atómicos están determinados por las soluciones de la ecuación de Schrödinger y dependen de tres números cuánticos:

• n: Número cuántico principal (determina la energía y el tamaño del orbital).
• l y m: Determinan la forma y orientación del orbital.

La probabilidad de encontrar al electrón en un punto está dada por:

Probabilidad∝|ψn,l,m|2Probabilidad \propto |\psi_{n,l,m}|^2Probabilidad∝|ψn,l,m​|2

Los orbitales más conocidos son:

• s (l=0) → Esféricos
• p (l=1) → Forma de dos lóbulos
• d (l=2) → Formas más complejas

Estos conceptos explican por qué los electrones no colapsan en el núcleo y cómo las estructuras electrónicas dan lugar a la química de los elementos.

Principio de Incertidumbre de Heisenberg (1927)

Este es el resultado más famoso de Werner Heisenberg, enunciado en 1927, que establece que no todas las propiedades de un sistema cuántico pueden conocerse simultáneamente con precisión absoluta.

Relación posición-momento

Si conocemos con gran precisión la posición de una partícula, entonces su cantidad de movimiento (momento) será altamente incierta, y viceversa.

Δx⋅Δp≥ℏ2\Delta x \cdot \Delta p \geq \frac{\hbar}{2}Δx⋅Δp≥2ℏ​

donde:

• Δx: incertidumbre en la posición
• Δp: incertidumbre en la cantidad de movimiento
• ℏ: constante de Planck reducida

Interpretación:

• Las partículas no tienen una trayectoria bien definida como en la física clásica.
• No se trata de un error de medición, sino de una propiedad fundamental de la naturaleza.
• No podemos conocer simultáneamente y con precisión absoluta la posición y el momento de una partícula en el mismo instante, sin importar la precisión del instrumento de medida.

Indeterminación Energía-Tiempo

Además de la relación posición-momento, existen otras magnitudes físicas que no pueden determinarse simultáneamente con precisión.

Una de las más importantes es la relación entre energía y tiempo, expresada como:

ΔE⋅Δt≥ℏ2\Delta E \cdot \Delta t \geq \frac{\hbar}{2}ΔE⋅Δt≥2ℏ​

donde:

• ΔE: incertidumbre en la energía
• Δt: incertidumbre en el tiempo

Consecuencia:

Si conocemos con precisión en qué instante ocurre un evento cuántico, entonces no podemos determinar con exactitud su energía.

Impacto del Principio de Incertidumbre

• Rompe con la idea de trayectorias definidas en la mecánica clásica.
• Explica el carácter probabilístico de la mecánica cuántica.
• Es clave para fenómenos como el efecto túnel cuántico y la energía del vacío en la física de partículas.

Interpretación de Copenhague

A finales de la década de 1920, tanto la mecánica matricial de Heisenberg como la mecánica ondulatoria de Schrödinger ya estaban establecidas. Sin embargo, aún no estaba claro qué significaban realmente los resultados de la mecánica cuántica y cómo debíamos interpretar el comportamiento del mundo microscópico.

El mundo cuántico desafía nuestra intuición porque no tenemos experiencia directa con él. Nos basamos en nuestra percepción del mundo clásico, donde los objetos tienen posiciones y trayectorias definidas, pero este enfoque no es válido a nivel cuántico.

Diferencias entre el Mundo Clásico y el Mundo Cuántico

En el Mundo Clásico:

• La posición y la cantidad de movimiento de una partícula pueden conocerse con precisión.
• Si conocemos las condiciones iniciales, podemos predecir completamente su trayectoria.
• Se distingue claramente entre ondas (como la luz) y partículas (como los electrones).
• Las mediciones no afectan el sistema medido.

En el Mundo Cuántico (según la Interpretación de Copenhague):

• Complementariedad: Los objetos cuánticos no son ni ondas ni partículas, sino que dependiendo del experimento pueden comportarse como uno u otro.
• Principio de Indeterminación de Heisenberg: No se puede conocer simultáneamente con precisión la posición y la cantidad de movimiento de una partícula.
• Ecuación de Schrödinger y función de onda: La mecánica cuántica es probabilística, lo que significa que:
  • No podemos predecir con certeza dónde estará una partícula en un instante dado.
  • Solo podemos calcular la probabilidad de encontrarla en una posición determinada.

Colapso de la Función de Onda

Cuando realizamos una medición de la posición de una partícula, ocurre un fenómeno llamado colapso de la función de onda:

1. Antes de la medición, la partícula se describe mediante una superposición de estados.
2. La medición fija un valor definido para su posición y la función de onda colapsa a ese estado determinado.

Este concepto es fundamental en la mecánica cuántica y explica por qué la observación afecta al sistema.

Conclusión

La Interpretación de Copenhague nos obliga a abandonar la idea de un mundo objetivo independiente del observador. El acto de medir influye en lo que observamos, lo que genera muchas de las paradojas y contradicciones que hacen que el mundo cuántico nos parezca tan extraño.

Experimento de la Doble Rendija en la Mecánica Cuántica

El experimento de la doble rendija es una demostración clave de la mecánica cuántica y del principio de indeterminación.

Comportamiento del electrón antes de la medición

• Mientras un electrón viaja desde las rendijas hasta la pantalla, su trayectoria no puede predecirse con certeza.
• Lo único que podemos calcular es la probabilidad de que llegue a un punto determinado de la pantalla.
• Se observa un patrón de interferencia, como si el electrón se comportara como una onda y pasara por ambas rendijas a la vez.

Efecto de la medición (Colapso de la Función de Onda)

• Cuando medimos el electrón en la pantalla, su comportamiento cambia:
  • Desaparecen las probabilidades.
  • El electrón ocupa un punto concreto en la pantalla.
  • Se produce el colapso de la función de onda, lo que significa que la partícula deja de comportarse como una onda y actúa como una partícula localizada.

Medición en Mecánica Cuántica

• En la mecánica cuántica, la medición afecta el sistema:
  • La interacción entre el aparato de medida y el electrón provoca una perturbación, lo que cambia su estado.
  • Las propiedades del sistema (posición, energía, etc.) no están definidas hasta que se miden.

Interpretación de Copenhague

La interpretación de Copenhague, formulada por Bohr y Heisenberg, establece que:

• Para describir el mundo cuántico, tenemos que usar conceptos clásicos, ya que no tenemos intuición sobre el mundo atómico y subatómico.
• La medición fija el estado del sistema: antes de medir, una partícula está en una superposición de estados posibles.
• La mecánica cuántica no describe «lo que realmente sucede», sino «lo que podemos medir y predecir» en términos probabilísticos.

Conclusión:

Este experimento muestra que el acto de observar influye en la realidad cuántica, generando paradojas y contradicciones con nuestra experiencia cotidiana.

1. Diferencias entre una onda y una partícula en nuestro mundo habitual

En nuestro mundo cotidiano, la distinción entre ondas y partículas es clara:

• Partícula:
  • Es un objeto con masa y ocupa una posición definida en el espacio en todo momento.
  • Se puede describir con magnitudes como la posición, velocidad y energía.
  • Ejemplo: Una bola de billar en una mesa o una piedra en el suelo.
• Onda:
  • Es una perturbación que se propaga a través de un medio o en el vacío.
  • No tiene una posición fija, sino que se extiende en el espacio y puede interferir y difractar.
  • Ejemplo: El sonido (onda mecánica), la luz (onda electromagnética) o las olas del mar.

En la mecánica cuántica, esta distinción se difumina, ya que algunas partículas pueden comportarse como ondas y viceversa, dependiendo del experimento realizado.

2. Evidencias del comportamiento corpuscular de la luz y energía de un cuanto de luz

A comienzos del siglo XX, se descubrieron varios fenómenos que indicaban que la luz tenía una naturaleza corpuscular (de partículas):

1. Efecto fotoeléctrico (Einstein, 1905)

• Se observó que cuando se iluminaba un metal con luz, los electrones eran emitidos solo si la luz tenía una frecuencia mínima (independientemente de su intensidad).
• Esto solo podía explicarse si la luz estaba formada por fotones, pequeños paquetes de energía.

Radiación del cuerpo negro (Planck, 1900)

• Se descubrió que los objetos calientes emiten radiación en un espectro discreto de frecuencias.
• La física clásica no podía explicar este fenómeno, y Planck propuso que la energía solo podía emitirse en paquetes discretos o cuantos.

Energía de un cuanto de luz:

E=hν

Donde:

• E es la energía del fotón,
• h es la constante de Planck
• ν es la frecuencia de la luz.

Este descubrimiento fue clave para el desarrollo de la mecánica cuántica.

3. ¿Qué significa la dualidad onda-partícula?

La dualidad onda-partícula es uno de los principios fundamentales de la mecánica cuántica. Significa que todas las partículas pueden exhibir propiedades tanto de ondas como de partículas, dependiendo del experimento realizado.

Ejemplo:

• Los electrones pueden comportarse como partículas cuando se observan sus colisiones, pero también pueden interferir como ondas en experimentos como la doble rendija.
• La luz puede comportarse como una onda en experimentos de interferencia, pero como una partícula (fotón) en el efecto fotoeléctrico.

Este concepto fue confirmado por el experimento de difracción de electrones .

4. Hipótesis de Louis de Broglie y su verificación experimental

Hipótesis de De Broglie (1924):

• Propuso que todas las partículas materiales (no solo la luz) tienen una longitud de onda asociada.
• La longitud de onda de una partícula está dada por la ecuación:

λ=h/mv

Donde:

• λ es la longitud de onda,
• h es la constante de Planck,
• m es la masa de la partícula,
• v es su velocidad.

Verificación experimental:

• En 1927, Davisson y Germer observaron difracción de electrones al hacerlos pasar por un cristal de níquel.
• Esto demostró que los electrones, que son partículas, podían comportarse como ondas, validando la hipótesis de De Broglie.

5. Problemas principales del modelo atómico de Rutherford

1. Inestabilidad del átomo

• Según la teoría electromagnética clásica, un electrón en una órbita circular debería perder energía constantemente al irradiar radiación electromagnética.
• Esto haría que el electrón colapsara en espiral hacia el núcleo en fracciones de segundo, lo que contradice la estabilidad observada en los átomos.

No explicaba los espectros atómicos

• Se había observado que los átomos emiten o absorben luz solo en frecuencias específicas, formando líneas espectrales.
• El modelo de Rutherford no explicaba por qué solo ciertas frecuencias eran permitidas.

Bohr resolvió estos problemas con su modelo cuántico del átomo en 1913.

6. ¿Qué son los saltos cuánticos?

• Son cambios instantáneos en los niveles de energía de un electrón dentro de un átomo.
• Cuando un electrón salta de un nivel superior a uno inferior, emite un fotón cuya energía es igual a la diferencia entre los niveles.
• Cuando un electrón absorbe un fotón de la energía adecuada, sube a un nivel superior.

Fórmula:

ΔE=hν

Este fenómeno explica los espectros de emisión y absorción de los átomos.

8. Principio de Indeterminación de Heisenberg

Enunciado (1927):

No es posible conocer simultáneamente con precisión arbitraria la posición y la cantidad de movimiento de una partícula.

Fórmula:

Δx⋅Δp≥h/2

Donde:

• Δx es la incertidumbre en la posición,
• Δp es la incertidumbre en la cantidad de movimiento,
• h es la constante de Planck.

Significado:

• Cuanto más precisamente determinamos la posición de una partícula, menos conocemos su cantidad de movimiento, y viceversa.
• Esto implica que las partículas no siguen trayectorias definidas, a diferencia de la mecánica clásica.

9. Versiones de la Mecánica Cuántica y sus responsables

1. Mecánica Matricial (Heisenberg, Born, Jordan – 1925)

• Basada en álgebra de matrices para describir los observables cuánticos.
• Renuncia a visualizar las órbitas de los electrones.

Mecánica Ondulatoria (Schrödinger – 1926)

• Describe el comportamiento cuántico mediante ecuaciones diferenciales.
• Introduce la función de onda para calcular probabilidades.

10. Significado de la función de onda en la ecuación de Schrödinger. ¿Quién fue el responsable de esta interpretación?

La función de onda, denotada como ψ en la ecuación de Schrödinger, es una función matemática que describe el estado cuántico de una partícula en un sistema.

Sin embargo, su significado físico no era claro hasta que Max Born (1927) propuso la interpretación probabilística:

∣ψ∣^2 representa la densidad de probabilidad de encontrar la partícula en una determinada posición en el espacio.

• Schrödinger formuló la ecuación, pero él mismo tenía una interpretación más determinista, considerando que la función de onda representaba una onda física real.
• Born fue quien interpretó ∣ψ∣2|\psi|^2∣ψ∣2 como una probabilidad, lo que marcó un cambio radical en la mecánica cuántica.

11. Características de la Mecánica Cuántica de Heisenberg

Las siguientes características son propias de la Mecánica Matricial de Heisenberg:

Renuncia a toda visualización del movimiento de los electrones

El aparato matemático era inusual

Los observables se representan mediante matrices

Las siguientes características corresponden a la Mecánica Ondulatoria de Schrödinger:

Contempla la materia como ondas (Esto es característico de Schrödinger)

Matemática convencional (ecuaciones diferenciales) (La Mecánica Matricial usaba álgebra de matrices, no ecuaciones diferenciales)

13. ¿Cómo se denomina la interpretación más ortodoxa de la Mecánica Cuántica y a quién se debe?

La interpretación más ortodoxa de la mecánica cuántica se denomina «Interpretación de Copenhague».

Fue desarrollada principalmente por Niels Bohr y Werner Heisenberg en 1927.

Sus principios fundamentales son:

• Complementariedad: Un sistema cuántico puede comportarse como una onda o como una partícula, pero nunca ambas al mismo tiempo.
• Indeterminación: No es posible conocer simultáneamente la posición y la cantidad de movimiento de una partícula con precisión infinita (Principio de Heisenberg).
• Colapso de la función de onda: Antes de la medición, una partícula se encuentra en una superposición de estados. Cuando se mide, el sistema «colapsa» a un estado definido.

14. Explicación del colapso de la función de onda en la Interpretación de Copenhague

En mecánica cuántica, una partícula no tiene una posición definida hasta que se mide. En lugar de estar en un punto fijo, se describe por una superposición de estados a través de su función de onda.

El colapso de la función de onda ocurre cuando se realiza una medición:

1. Antes de medir, la función de onda ψ\psiψ describe todas las posibles posiciones de la partícula en forma de una superposición de estados.
2. Cuando se mide, la función de onda «colapsa» a un único valor, y la partícula aparece en una posición concreta.
3. Después de la medición, la función de onda deja de estar en superposición y permanece en el estado medido hasta que otra interacción cuántica la altere.

Esto significa que la observación afecta directamente al sistema cuántico, un concepto que desafía nuestra intuición clásica.

Ejemplo:

• En el experimento de la doble rendija, si no se observa por dónde pasa el electrón, aparece un patrón de interferencia como si fuera una onda.
• Si se coloca un detector para saber por qué rendija pasó, el patrón de interferencia desaparece y los electrones se comportan como partículas.

15. Diferencias entre la medida en el mundo clásico y en la mecánica cuántica

Medida en el mundo clásico

• En la física clásica, medir un sistema no altera su estado.
• Si conocemos las condiciones iniciales de un objeto (posición y velocidad), podemos predecir su evolución futura con exactitud.
• Ejemplo: Si medimos la velocidad y posición de un coche, podemos calcular dónde estará en los próximos segundos.

Medida en la mecánica cuántica

• La medida afecta al sistema y cambia su estado cuántico.
• Antes de medir, una partícula se describe por una función de onda, con probabilidades de estar en distintos estados.
• Al medir, la función de onda colapsa a un estado definido, alterando el resultado.
• No podemos predecir con certeza el resultado de una medición, solo la probabilidad de obtener ciertos valores.

Ejemplo:

• En la mecánica cuántica, un electrón no tiene una posición exacta hasta que se mide.
• Si lo observamos, su estado cambia y ya no se comporta de la misma manera que antes de la medición.

Esta diferencia entre medición clásica y cuántica es una de las mayores revoluciones conceptuales de la física moderna.