Ejercicios resueltos de disoluciones químicas
Ejercicio 2: Disolución de ácido sulfúrico
Una disolución de ácido sulfúrico en agua tiene una densidad de 1,045 g/mL. Si la cantidad de ácido que hay en un litro es 99 g, calcula:
- La molaridad de la disolución.
- Las fracciones molares del ácido y del disolvente.
- La molalidad.
Datos: H=1 S=32 O=16
M(H2SO4) = 98 g/mol
Solución:
a) Molaridad
(99 g / 1 L) x (1 mol / 98 g) = 1,01 mol/L
b) Fracciones molares
Disolvente: H2O
M(H2O) = 18 g/mol
1045 g – 99 g = 946 g de H2O
Moles de soluto = 99 g / (98 g/mol) = 1,010 mol
Moles de disolvente = 946 g / (18 g/mol) = 52,555 mol
Xs = moles soluto / (moles soluto + moles disolvente) = 1,010 / (1,010 + 52,555) = 0,018
Xd = 1 – 0,018 = 0,982
c) Molalidad
m = moles soluto / kg disolvente = 1,010 mol / 0,946 kg = 1,067 mol/kg
Ejercicio 3: Disolución de hidróxido de sodio
Calcula la molalidad de una disolución acuosa del 5 % de hidróxido de sodio que contiene 200 g de disolución.
Datos: H=1 Na=23 O=16
M(NaOH) = 40 g/mol
Solución:
200 g disolución x (5 g / 100 g disolución) = 10 g de NaOH puro
Moles de NaOH: 10 g / (40 g/mol) = 0,25 moles NaOH
Disolvente: 200 g – 10 g = 190 g = 0,19 kg
m = moles soluto / kg disolvente = 0,25 moles / 0,19 kg = 1,316 mol/kg
Ejercicio 4: Disolución de ácido sulfúrico al 95%
La densidad de una disolución de ácido sulfúrico del 95 % en masa es de 1,84 g/mL. ¿Cuántos gramos de dicho ácido hay en 200 mL de disolución? ¿Cuántos moles hay en ese volumen? ¿Cuál es su molaridad?
Solución:
a) Gramos de ácido sulfúrico
200 mL x (1,84 g de disolución / mL) x (95 g de H2SO4 / 100 g de disolución) = 349,6 g H2SO4 puro
b) Moles de ácido sulfúrico
349,6 g de H2SO4 x (1 mol / 98 g H2SO4) = 3,57 mol
c) Molaridad
3,57 mol / 0,2 L = 17,85 mol/L
Ejercicio 6: Preparación de una disolución de ácido clorhídrico
¿Qué volumen se necesita para preparar 250 cm3 de una disolución de ácido clorhídrico 2 M a partir de un ácido comercial de densidad 1,18 g/cm3 y riqueza del 35%?
Datos: H=1 Cl=35,5
M(HCl) = 36,5 g/mol
Solución:
0,250 L x (2 mol / L) x (36,5 g HCl puro / mol) x (100 g disolución / 35 g HCl puro) = 52,14 g de disolución
d = m / V
V = m / d = 52,14 g / (1,18 g/mL) = 44,18 mL
Ejercicio 7: Mezcla de ácido sulfuroso y agua
Mezclamos 200 g de ácido sulfuroso con 475 g de agua. Se obtiene una disolución de densidad 1,125 g/mL. Calcula la concentración en % en masa, concentración en masa (g/L), molaridad, molalidad, fracción molar de soluto, fracción molar del disolvente.
Datos: H=1 S=32 O=16
H2SO3: 200 g
H2O: 475 g
Total disolución: 200 g + 475 g = 675 g
Solución:
a) % en masa
% m = (200 g / 675 g) x 100 = 29,63%
b) Concentración en masa (g/L)
675 g disolución x (1 mL / 1,125 g disolución) = 600 mL = 0,6 L
200 g / 0,6 L = 333,3 g/L
c) Molaridad
M(H2SO3) = 82 g/mol
Moles: 200 g / (82 g/mol) = 2,439 moles
M = 2,439 mol / 0,6 L = 4,07 mol/L
d) Molalidad
m = 2,439 mol / 0,475 kg = 5,13 mol/kg
e) Fracción molar del disolvente
Moles H2O = 475 g / (18 g/mol) = 26,389 moles H2O
Xd = moles disolvente / (moles disolvente + moles soluto) = 26,389 / (26,389 + 2,439) = 0,915
f) Fracción molar del soluto
Xs = 1 – Xd = 1 – 0,915 = 0,085
Ejercicio 8: Ácido clorhídrico comercial
Un ácido clorhídrico comercial indica que es del 37% en masa y densidad 1,19 g/mL. Determinar la concentración del mismo en molaridad. ¿Qué cantidad de este mismo ácido hay que coger para preparar 250 mL de disolución acuosa 1 M en este ácido?
Datos: H=1 Cl=35,5
M(HCl) = 36,5 g/mol
Solución:
Densidad = 1,19 g/mL = 1190 g/L
(1190 g/L) x (37 g HCl puro / 100 g disolución) x (1 mol / 36,5 g HCl puro) = 12,06 mol/L (M)
Nº moles (1) = Nº moles (2)
V1 x M1 = V2 x M2
V1 x 12,06 M = 250 mL x 1 M
V1 = (250 mL x 1 M) / 12,06 M = 20,73 mL
Ejercicio 9: Mezcla de disoluciones de ácido sulfúrico
Calcula la molaridad de una disolución preparada mezclando 50 mL de ácido sulfúrico 0,136 M en cada una de las siguientes ocasiones; a) con 70 mL de agua. b) Con 90 mL de disolución de ácido sulfúrico 0,068 M. Suponemos que los volúmenes son aditivos.
Solución:
a) 50 mL de H2SO4 0,136 M + 70 mL H2O
Disolución inicial: V1 = 50 mL M1 = 0,136 M
Disolución final: V2 = 120 mL M2 = ?
V1 x M1 = V2 x M2
M2 = (50 x 0,136) / 120 = 0,057 mol/L
b) 90 mL de H2SO4 0,068 M + 50 mL de H2SO4 0,136 M
Moles 1 + moles 2 = moles totales
V1 + V2 = 90 + 50 = 140 mL
0,09 L x (0,068 mol/L) = 6,12 x 10-3 mol
0,05 L x (0,136 mol/L) = 6,8 x 10-3 mol
Moles totales = 6,12 x 10-3 mol + 6,8 x 10-3 mol = 12,92 x 10-3 moles
M = 12,92 x 10-3 moles / 0,14 L = 0,092 mol/L
Ejercicio 10: Mezcla de disoluciones de ácido sulfúrico y agua
Disponemos de 300 mL de ácido sulfúrico 0,5 M y le añadimos 250 mL del mismo ácido pero de concentración 0,15 M y 200 g de agua. Calcula la concentración de la nueva disolución.
Solución:
Inicial: 300 mL H2SO4 0,5 M + 250 mL 0,15 M + 200 g de H2O
0,3 L x (0,5 mol/L) = 0,15 mol
0,25 L x (0,15 mol/L) = 0,0375 mol
M = (0,15 + 0,0375) / (0,3 + 0,25 + 0,2) = 0,25 mol/L
Ejercicio 11: Mezcla de nitrógeno y oxígeno molecular
Una mezcla de nitrógeno molecular y oxígeno molecular se encuentran a 230ºC y 800 mmHg en un recipiente de 25 litros. Sabemos que hay 10 g de nitrógeno. Determina el número de moles, moléculas y átomos totales de cada sustancia.
Datos: N=14 O=16
T = 230 ºC = 503 K
P = 800 mmHg = 1,05 atm
V = 25 L
Solución:
a) Moles totales
ntotales = (P x V) / (R x T) = (1,05 atm x 25 L) / (0,082 x 503 K) = 0,636 mol
ntotales = nN2 + nO2
nN2 = 10 g / (28 g/mol) = 0,357 moles
nO2 = 0,636 – 0,357 = 0,279 moles
b) Número de moléculas
0,357 mol x (6,022 x 1023 moléculas / 1 mol) = 2,15 x 1023 moléculas N2
0,279 mol x (6,022 x 1023 moléculas / 1 mol) = 1,68 x 1023 moléculas O2
c) Número de átomos
2,15 x 1023 moléculas N2 x (2 átomos / 1 molécula) = 4,3 x 1023 átomos N
1,68 x 1023 moléculas O2 x (2 átomos / 1 molécula) = 3,36 x 1023 átomos O