Ejercicios Resueltos y Conceptos Clave de Programación y Sistemas Numéricos

Ejercicios Prácticos de Programación

Cálculos Financieros y de Negocios

Cálculo de Intereses Mensuales: Se desea invertir capital en un banco. ¿Cuánto dinero se ganará al mes si el interés es del 2% mensual?
Cálculo de Comisiones y Sueldo Total: Un vendedor recibe un sueldo base y un 10% de comisión de sus ventas. ¿Cuánto dinero obtiene de comisiones por 3 ventas mensuales? ¿Cuál es el sueldo total (base y comisiones)?
Reinversión de Intereses: ¿Cuántos intereses genera un capital? Si los intereses exceden los 7000€, se reinvierten. En este caso, ¿cuál es el capital?
Promedio de Calificaciones: Un alumno aprueba la asignatura si su promedio de 3 calificaciones es mayor o igual a 5; suspende en caso contrario.

Operaciones con Números y Estructuras de Control

Leer 10 números y obtener de cada uno su cubo y su cuarta. Escribir la suma de todos los números.
¿Cuántos hombres y cuántas mujeres hay en un grupo de *n* personas?
Cálculo del Total de una Compra: Un cliente, al hacer la compra, cada vez que coge un artículo anota su precio, cantidad y calcula su coste. Va acumulando lo que gasta en todos los artículos hasta que decide dejar de comprar. Obtener el total de su compra.

Descuentos y Porcentajes

Se ofrece el 15% de descuento sobre el total de la compra. ¿Cuánto paga el cliente por su compra?
¿Qué porcentaje de hombres y qué porcentaje de mujeres hay en un grupo de estudiantes?
Descuentos por Color de Bolita: Se hace un descuento sobre el valor de la compra según el color de la bolita que el cliente saque al pagar en caja. Si la bolita es blanca no hay descuento; si es verde, el descuento es del 10%; si es amarilla, es del 25%; si es azul, del 50%; y si es roja, del 100%. ¿Importe final de la compra?

Otros Ejercicios

Escribir código para obtener la talla y el color de una prenda.
Suma de *N* números leídos desde teclado.
Calcular la distancia cubierta por un cuerpo que cae en metros por segundo para los primeros 5 segundos de caída. (S = 1/2 * a * t²)
Leer números positivos mayores que 0 y escribirlos. Finalizar con 0.
Calcular el factorial de *N*.
Introducir un número y generar la secuencia de 1 a *N* y de *N* a 1.
Introducir un número y generar la secuencia: ej: 6 = 1 2 2 3 3 3 4 4 4 4 5 5 5 5 5 6 6 6 6 6 6
Escribir la tabla de multiplicar de un número cualquiera entre el 0 y el 9.

Operaciones con Archivos

Lectura de todos los caracteres de un archivo de texto.
Escritura de caracteres en un archivo de texto.
Crear un fichero con caracteres introducidos por teclado, leerlo, escribirlo por pantalla y contar el número de líneas.
Escritura de todos los caracteres de una cadena de caracteres en un archivo de texto.
Escribir una cadena de caracteres con blancos en un archivo de texto.
Leer varias cadenas de caracteres separadas por blancos de un archivo de texto.
Leer cadenas de caracteres de un archivo de texto.
Escribir una cadena de caracteres con formato (con blancos) en un archivo de texto.
Leer varias cadenas de caracteres con formato separadas por blancos de un archivo de texto.
Escribir datos de distintos tipos en un archivo de texto.
Leer datos de distinto tipo de un archivo de texto.

Conversión de Bases Numéricas

Conversión de una Base Cualquiera a Base Decimal

N = A_n * bⁿ + A_n-1 * b^n-1 + … + A₁ * b¹ + A₀ * b⁰ + A_-1 * b^-1 + … + A_-p * b^-p

Ejemplo: 1312,3₍₄ = 1 * 4³ + 3 * 4² + 1 * 4¹ + 2 * 4⁰ + 3 * 4^-1 = 64 + 48 + 4 + 2 + 0,75 = 118,75₁₀

Conversión de Base Decimal a Cualquier Base (10 => b)

Parte entera: Dividir por la base (b) hasta que el cociente sea menor que la base (el divisor). Tomar el último cociente y los restos obtenidos en orden inverso a su obtención.

Parte fraccionaria: Multiplicar por la base (b) de forma sucesiva las partes fraccionarias y tomar las partes enteras en el mismo orden de su obtención.

Unir las partes.

Representación en Punto Flotante

N = M * B^E

M es la mantisa.
B es la base.
E es el exponente.

1. Se pasa a notación científica: 0.541581 * 10⁵

Representación en Punto Flotante IEEE 754

N = M * 2^E

La base es 2 y no se almacena.
El orden de la representación es: signo, exponente, mantisa.
Los tres campos tienen tamaño fijo:
- Signo: 1 bit
- Exponente: 8 u 11 bits
- Mantisa: 23 o 52 bits
El número de bits influye en la precisión.

Notas sobre la Representación

Exponente: Se representa en módulo y signo o en exceso de 2^n-1, siendo siempre un número entero. La representación en exceso se denomina característica.
Mantisa: Se representa en módulo y signo, o bien en complemento a 1 o complemento a 2.
Base de exponenciación: Es una potencia de 2 determinada por el fabricante de la computadora.

Ejemplo

Representar los números +12 y -12 en coma flotante en una computadora que sigue el siguiente criterio:

8 bits para el exponente en exceso a 128.
23 bits para la mantisa en complemento a 1.
1 bit para el signo de la mantisa.
La base de exponenciación es 2.

El -12 sería igual que el 12 en todo excepto en el signo (1) y la mantisa en C1 = 00111111111111111111111.