El Modelo Atómico: De Rutherford a Bohr y Sommerfeld

El Modelo Atómico de Rutherford

Introducción

El modelo atómico de Rutherford, propuesto en 1911, describe el átomo como un núcleo central positivo rodeado por electrones que giran a su alrededor en órbitas circulares. Este modelo, aunque revolucionario en su época, presentaba algunas deficiencias que llevaron a su posterior modificación.

Defectos del Modelo de Rutherford

Inestabilidad atómica: Según las leyes del electromagnetismo, una carga en movimiento, como un electrón, debería emitir energía continuamente. Esto provocaría que los electrones perdieran energía y se precipitaran hacia el núcleo, colapsando el átomo.
Incapacidad para explicar el espectro atómico: El modelo de Rutherford no podía explicar las líneas espectrales discontinuas observadas en los espectros de emisión de los átomos.

El Modelo Atómico de Bohr

Postulados de Bohr

Niels Bohr, en 1913, propuso un nuevo modelo atómico que intentaba solucionar las deficiencias del modelo de Rutherford. Sus principales postulados fueron:

Los electrones giran alrededor del núcleo en órbitas circulares estables sin emitir ni absorber energía. Esto significa que el átomo es estable.
El electrón solo puede girar en órbitas en las que su momento angular sea un múltiplo entero de h/2π, donde h es la constante de Planck.
El electrón solo emite energía al pasar de una órbita a otra más interna y absorbe energía cuando pasa a otra más externa. La energía emitida o absorbida es igual a hν, donde ν es la frecuencia de la radiación emitida o absorbida.

Éxitos del Modelo de Bohr

Estabilidad atómica: El primer postulado de Bohr resolvía el problema de la inestabilidad del átomo de Rutherford.
Explicación del espectro del átomo de hidrógeno: El modelo de Bohr pudo explicar las líneas espectrales del átomo de hidrógeno, que se ajustaban a la fórmula (1). La constante de Rydberg, que aparece en la fórmula, se obtuvo experimentalmente y coincidía con el valor calculado por Bohr.

Limitaciones del Modelo de Bohr

A pesar de sus éxitos, el modelo de Bohr tenía algunas limitaciones:

Solo aplicable a átomos con un solo electrón: El modelo de Bohr no podía explicar el comportamiento de átomos con más de un electrón.
No explica la velocidad de transición entre órbitas: El modelo no proporcionaba información sobre la rapidez con la que los electrones pasan de una órbita a otra.
Postulados arbitrarios: Algunos de los postulados de Bohr, como la cuantificación del momento angular, parecían arbitrarios y no estaban justificados por la teoría electromagnética.

El Modelo Atómico de Sommerfeld

Modificaciones al Modelo de Bohr

Arnold Sommerfeld, en 1916, introdujo modificaciones al modelo de Bohr para intentar explicar algunos fenómenos que este no podía explicar:

Masa del electrón: Sommerfeld consideró la masa del electrón, lo que implicaba que el centro de rotación no estaba en el núcleo, sino en el centro de gravedad del átomo.
Órbitas elípticas: Sommerfeld propuso que las órbitas de los electrones podían ser elípticas, no solo circulares. Esto permitía explicar el efecto Zeeman, que consiste en la descomposición de las líneas espectrales en presencia de un campo magnético.
Velocidad variable: En las órbitas elípticas, la velocidad del electrón no es constante, sino que varía a lo largo de la órbita. Sommerfeld introdujo nuevas cuantificaciones para tener en cuenta esta variación de velocidad.

Números Cuánticos

Sommerfeld introdujo nuevos números cuánticos para describir las órbitas de los electrones:

Número cuántico principal (n): Determina el tamaño del orbital y la energía del electrón. Puede tomar valores enteros positivos: n = 1, 2, 3, …
Número cuántico azimutal o angular (l): Determina la forma del orbital. Puede tomar valores desde 0 hasta n-1: l = 0, 1, 2, …, n-1. Para l = 0, 1, 2, se habla de orbitales s, p, d, respectivamente.
Número cuántico magnético (ml): Determina la orientación del orbital en el espacio. Puede tomar valores desde -l hasta +l, incluyendo 0: ml = -l, -l+1, …, 0, …, l-1, l.

Limitaciones del Modelo de Sommerfeld

A pesar de las mejoras introducidas por Sommerfeld, su modelo seguía teniendo limitaciones:

Sobran niveles de energía: El modelo de Sommerfeld predecía más niveles de energía de los que se observaban experimentalmente.
Reglas de selección arbitrarias: Para solucionar el problema de los niveles de energía sobrantes, se introdujeron reglas de selección arbitrarias que limitaban los saltos de los electrones entre niveles de energía.

La Teoría Cuántica y el Efecto Fotoeléctrico

Teoría Cuántica de Planck

Max Planck, en 1900, propuso la teoría cuántica, que establece que la energía no se emite ni se absorbe de forma continua, sino en paquetes discretos llamados cuantos. La energía de un cuanto es proporcional a la frecuencia de la radiación: E = hν, donde h es la constante de Planck.

El Efecto Fotoeléctrico

El efecto fotoeléctrico es la emisión de electrones de un material cuando se le hace incidir radiación electromagnética. Este efecto se explica mediante la teoría cuántica de Planck y la idea de que la luz está formada por fotones, partículas de energía que se comportan como ondas.

Explicación del Efecto Fotoeléctrico

Frecuencia umbral: Para que se produzca la emisión de electrones, la frecuencia de la radiación incidente debe ser mayor o igual que una frecuencia umbral específica para el material.
Energía cinética de los electrones: La energía cinética de los electrones emitidos es igual a la diferencia entre la energía del fotón incidente y el trabajo de extracción, que es la energía mínima necesaria para arrancar un electrón del material.
Emisión instantánea: La emisión de electrones es instantánea, lo que indica que la interacción entre el fotón y el electrón es un proceso de choque.
Intensidad de la radiación: A mayor intensidad de la radiación, mayor número de fotones inciden sobre el material, lo que aumenta el número de electrones emitidos.

Conclusión

El modelo atómico ha evolucionado a lo largo del siglo XX, desde el modelo de Rutherford hasta el modelo cuántico actual. Cada modelo ha aportado nuevas ideas y ha permitido comprender mejor la estructura del átomo. La teoría cuántica ha sido fundamental para explicar el comportamiento de los átomos y las moléculas, y ha dado lugar a importantes avances en la física, la química y la tecnología.