Concepto de Carga Eléctrica

La carga eléctrica es una propiedad fundamental de la materia. En la naturaleza, solo existen dos tipos de carga: positiva (+) y negativa (-). La carga eléctrica es una magnitud escalar que se mide en Coulombs (C).

Entre dos cuerpos cargados aparecen fuerzas de atracción (cargas de distinto signo) o de repulsión (cargas del mismo signo). La materia está constituida por electrones (carga negativa) y protones (carga positiva). La cantidad de carga de ambas partículas es la misma, y en un átomo neutro, existe el mismo número de protones que de electrones. Los protones se encuentran en el núcleo del átomo, mientras que los electrones se encuentran en la corteza, lo que facilita su separación con poca energía. Un cuerpo tiene carga positiva si tiene un defecto de electrones y carga negativa si tiene un exceso de electrones.

En la actualidad, no se han encontrado partículas subatómicas con carga fraccionaria, pero teóricamente existen los quarks, que se componen de partículas con cargas fraccionarias llamadas basones.

Ley de Coulomb

La cuantificación de las fuerzas eléctricas se debe a Charles-Augustin de Coulomb, quien mediante una balanza de torsión determinó la ley que lleva su nombre. La ley de Coulomb se enuncia así:

La fuerza con la que se atraen o se repelen dos cargas puntuales es directamente proporcional al producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa.

(F1) F = k * (q1 * q2) / r^2

Donde:

• F es la fuerza eléctrica entre las cargas.
• k es la constante eléctrica, que depende del medio en el que se encuentran las cargas.
• q1 y q2 son las magnitudes de las cargas.
• r es la distancia entre las cargas.

La constante eléctrica (k) se define en función de la constante de permitividad del medio (ε):

(F2) k = 1 / (4πε)

Siendo ε₀ la permitividad del vacío:

(F3) ε = ε₀ * ε_r

Donde ε_r es la permitividad relativa del medio.

La ley de Coulomb es análoga a la ley de gravitación universal de Newton, con la diferencia de que las fuerzas eléctricas pueden ser atractivas o repulsivas.

Concepto de Campo Eléctrico

El campo eléctrico en una región del espacio existe si al introducir una carga eléctrica de prueba en dicha región, esta experimenta una fuerza. El campo eléctrico se define por su intensidad de campo (E), que se define como la fuerza por unidad de carga eléctrica:

(F4) E = F / q

Energía Potencial Eléctrica

La fuerza eléctrica es una fuerza central y conservativa. Por lo tanto, se puede definir en cada punto del espacio una función escalar llamada energía potencial eléctrica (U).

(F5) U = k * (q1 * q2) / r

El trabajo realizado por la fuerza eléctrica entre dos puntos A y B es igual a la variación negativa de la energía potencial entre esos dos puntos:

(F6) W_AB = -ΔU = U_A – U_B

La energía potencial eléctrica en un punto se puede definir como el trabajo realizado por la fuerza eléctrica para trasladar una carga q desde el infinito hasta ese punto.

Líneas de Fuerza o de Campo

Las líneas de fuerza o de campo son líneas imaginarias que representan la trayectoria que seguiría una carga positiva dejada en libertad dentro del campo eléctrico. Las líneas de fuerza tienen las siguientes propiedades:

1. Las líneas salen de las cargas positivas (fuentes) y entran en las cargas negativas (sumideros).
2. El número de líneas que entran o salen de una carga puntual es proporcional al valor de la carga.
3. En cada punto del campo, el número de líneas por unidad de superficie perpendicular a ellas es proporcional a la intensidad de campo.
4. Dos líneas de fuerza nunca pueden cortarse. En cada punto del espacio, el campo eléctrico tiene una dirección y un sentido únicos, por lo que dos líneas no pueden cruzarse, ya que el campo tendría dos direcciones y sentidos diferentes en el punto de intersección.

La intensidad de campo eléctrico en un punto es proporcional al número de líneas de fuerza que atraviesan una unidad de superficie colocada perpendicularmente a las líneas en ese punto.

Flujo del Campo Eléctrico y Teorema de Gauss

El flujo del campo eléctrico (Φ) a través de una superficie es una medida del número de líneas de fuerza que atraviesan dicha superficie. Si el campo eléctrico es uniforme, el flujo se calcula como el producto escalar del campo eléctrico por un vector que tiene como módulo el área de la superficie y como dirección la perpendicular a dicha superficie:

(F7) Φ = E ⋅ A = E * A * cos(θ)

Donde θ es el ángulo entre el vector campo eléctrico y el vector normal a la superficie.

Si el campo eléctrico no es uniforme, el flujo se define mediante la siguiente integral de superficie:

(F8) Φ = ∫ E ⋅ dA

El teorema de Gauss establece que el flujo eléctrico total a través de una superficie cerrada es igual a la carga eléctrica total encerrada dentro de la superficie dividida entre la permitividad del medio:

Φ = Q_enc / ε

Este teorema se puede utilizar para calcular el valor del campo eléctrico de una distribución de cargas no puntual, como cables, placas, etc.

Concepto de Potencial Eléctrico

El potencial eléctrico (V) en un punto se define como la energía potencial eléctrica (U) por unidad de carga positiva colocada en ese punto:

(F9) V = U / q

El potencial eléctrico es una magnitud escalar que se mide en voltios (V). Una carga eléctrica crea a su alrededor un campo eléctrico, que es una magnitud vectorial. Además, la presencia de la carga crea a su alrededor una propiedad escalar denominada potencial eléctrico.

El origen del potencial eléctrico se encuentra en el infinito, donde el potencial se considera igual a cero. Por lo tanto, el potencial eléctrico en un punto se puede definir como el trabajo necesario para trasladar una carga positiva unitaria desde el infinito hasta ese punto:

(F10) V = W_∞P / q

A partir de esta definición, se puede definir el electrón voltio (eV), que es el trabajo necesario para transportar la carga de un electrón entre dos puntos con una diferencia de potencial de 1 V.

Superficies Equipotenciales

Las superficies equipotenciales son superficies en las que todos los puntos tienen el mismo potencial eléctrico. El trabajo para desplazar una carga a lo largo de una superficie equipotencial es cero. El vector campo eléctrico es perpendicular en todos sus puntos a una superficie equipotencial.

Relación entre Campo Eléctrico y Potencial Eléctrico

El campo eléctrico y el potencial eléctrico están relacionados mediante la siguiente ecuación:

(F12) E = -∇V

Donde ∇V es el gradiente del potencial eléctrico.

Esta ecuación implica que si no hay variación de potencial en una determinada dirección, la componente del campo eléctrico en esa dirección es nula. Conocido el valor del potencial en cada punto, puede determinarse el valor del campo eléctrico, siendo su sentido hacia donde el potencial decrece, como indica el signo negativo de la ecuación. Si se conoce el valor del campo eléctrico en cada punto, puede obtenerse el valor del potencial integrando la ecuación.

Experimento de Oersted

En 1820, Hans Christian Oersted fue el primero en demostrar la relación entre los fenómenos eléctricos y magnéticos. Oersted colocó una brújula cerca de un hilo conductor por el que circulaba corriente eléctrica. Observó que cuando pasaba corriente por el hilo, la aguja de la brújula se orientaba perpendicularmente al hilo, cesando dicha orientación cuando se interrumpía el paso de la corriente. Si se invertía el sentido de la corriente, la aguja de la brújula cambiaba su orientación.

La experiencia de Oersted demostró que las cargas eléctricas en movimiento producen campos magnéticos.

André-Marie Ampère y Oersted realizaron otro experimento en el que colocaron dos conductores paralelos por los que circulaban corrientes de gran intensidad. Observaron que aparecían fuerzas entre ambos conductores, siendo atractivas si las corrientes tenían el mismo sentido y repulsivas si tenían sentidos opuestos. Estas experiencias demostraron que los campos magnéticos generados por corrientes eléctricas o por imanes tienen su origen en cargas en movimiento.

Campo Magnético

Un imán o una carga en movimiento crea un campo magnético en el espacio que lo rodea. Este campo se caracteriza por el vector inducción magnética (B). Para caracterizar la inducción magnética, se pueden observar los efectos que produce sobre una carga eléctrica puntual situada en el campo magnético:

1. Si la carga se encuentra en reposo, no actúa ninguna fuerza sobre ella.
2. Si la carga se encuentra en movimiento:
   1. Existe una dirección de la velocidad en la que no actúa ninguna fuerza sobre la carga.
   2. En la dirección de la velocidad perpendicular a la dirección anterior, la fuerza sobre la carga es máxima.
   3. La fuerza es perpendicular a la velocidad y su módulo es proporcional a la velocidad.
   4. La fuerza es proporcional a la carga y cambia de sentido si cambia el signo de la misma.

La relación matemática que describe la fuerza magnética sobre una carga en movimiento es la siguiente:

(F13) F = q * v x B

Donde:

• F es la fuerza magnética.
• q es la carga de la partícula.
• v es la velocidad de la partícula.
• B es la inducción magnética.

Esta ecuación indica que la fuerza magnética es perpendicular al plano formado por la velocidad y la inducción magnética. También indica que la fuerza es máxima cuando la velocidad es perpendicular a la inducción magnética. Para determinar la dirección y el sentido de la fuerza magnética, se utiliza la regla de la mano derecha o del producto vectorial.

Para que una carga experimente una fuerza eléctrica, solo es necesario que en el punto donde se encuentre exista un campo eléctrico. Sin embargo, para que experimente una fuerza magnética, es necesario que la carga esté en movimiento y que la velocidad no sea paralela a la inducción magnética.

Para indicar la dirección y el sentido de la inducción magnética, se utilizan los siguientes símbolos:

• •: Este símbolo indica que la inducción magnética es perpendicular al plano del papel y su sentido es hacia afuera.
• ⊗: Este símbolo indica que la inducción magnética es perpendicular al plano del papel y su sentido es hacia adentro.

Líneas de Campo Magnético

Las líneas de campo magnético son líneas imaginarias que se utilizan para representar la dirección y el sentido del campo magnético en cada punto del espacio. La dirección de la línea de campo en un punto es la misma que la de la inducción magnética en ese punto. Es importante destacar que las líneas de campo magnético no son líneas de fuerza, ya que no indican la dirección de la fuerza magnética sobre una carga en movimiento.

Por convención, se considera que las líneas de campo magnético salen del polo norte del imán y entran en el polo sur.

Acción de un Campo Magnético sobre una Partícula en Movimiento

Cuando una carga eléctrica se mueve en un campo magnético, la fuerza magnética que actúa sobre ella es siempre perpendicular a la velocidad. Por lo tanto, la fuerza magnética no realiza trabajo sobre la carga y no cambia su energía cinética. Sin embargo, la fuerza magnética sí cambia la dirección de la velocidad de la carga.

Si el campo magnético es uniforme y la dirección de la velocidad es perpendicular a la inducción magnética, la carga describe un movimiento circular uniforme en un plano perpendicular al campo magnético. El radio de la trayectoria circular viene dado por:

(F14) r = (m * v) / (q * B)

Donde:

• r es el radio de la trayectoria circular.
• m es la masa de la partícula.
• v es la velocidad de la partícula.
• q es la carga de la partícula.
• B es la inducción magnética.

Si el campo magnético es uniforme y la velocidad no es perpendicular a la inducción magnética, la carga describe un movimiento helicoidal. En este caso, la componente de la velocidad paralela al campo magnético permanece constante, mientras que la componente perpendicular describe un movimiento circular uniforme.

El trabajo realizado por la fuerza magnética sobre una carga en movimiento es siempre nulo, ya que la fuerza y la velocidad son siempre perpendiculares.